こちらの画像の楽譜は、 ホ短調(E-moll)ですか？ト長調(Gdur)ですか？ どちらか分からないのですが、見分け方教えてください！ 正しく教えて欲しいです。よろしくお願い致します！

この楽譜では調性は判別できません。 なぜなら楽曲の調性というのは、最後の和音で判断するものだからです。 そんなわけでカテマス含め他の人の回答は誤りです。調性の見分け方は音楽の授業でも習うはずですが、そのことをすっかり忘れて楽曲の冒頭部の調性のことだと考える人が多く問題があると思います。 上記のような勘違いのため調性を間違われている代表曲がショパンのバラード２番です。この曲はヘ長調で開始して、さまざまな転調を経てイ短調のコーダに到達します。そして長々とイ短調のコーダを演奏したあとでしっかりとイ短調トニカで終わります。ですからどう考えてもイ短調とすべきなのですが、ヘ長調と表記されてしまうのです。

見分けるもなにも、メロディーがEmから始まってるということで、ホ短調ってことでいいでしょ！

最終的には聴いて、という事にはなりますが譜面でもある程度判断できます。 曲の初めは多くの場合左手は主和音から始まります、または属音からの主和音。もちろん例外もあります。たいていの曲はそれで判断できます。最後の和音でも判断できますが短調なのに最後だけ同主調の長和音で終わる曲もあるので、そこは気を付ける必要があります。 この譜面は、曲の頭か途中かよく分からなないので何とも言えませんが、 パッと見て、ドとレに＃が付いている個所が多い。これは、ト長調の音符ではなく、ホ短調の音階だろうと予想できます。ホ短調は和声的短音階ではレに＃、旋律的短音階ではドとレに＃が付きますね。（ハノンを持っているなら載っています） なのでこれはホ短調だということになりそうです。 私の場合は、単純に臨時記号が楽譜に散らばっていると短調かも思って弾き始めます。長調でも臨時記号が多い曲もあるので そこは弾いてみてという事にはなります。

見分けるのではありません。頭の中で音を鳴らすのです。もっともこの楽譜にはコード名が記入してあるので、見て判別することもできるといえば、できますが。 ごちゃごちゃと理屈を考えるよりも、とにかく弾いてみることですね。