しばらく類体論周辺の話を書きたいと思っています。今日は後の記事のための補助的な内容を書きたいと思います。今日のテーマは円分体の分岐についての定理。

この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2016 の 25 日目（最終日）の記事です。 アドベントカレンダー最終日です！日曜数学アドベントカレンダーに参加してくださったみなさま，本当にありがとうございました。さまざまな分野の楽しいお話が飛び出して，ワク…

これは馬場君に焼きそばパンを買いに行ってもらうしかない。 そう思ったのでした。

この記事は、素数大富豪アドベントカレンダー 2016 の４日目の記事です。 昨日は、みうらさんによる熱い togetter まとめでした！みなさん、読みましたか？読んでいない方はぜひ！ togetter.com 素数大富豪、最近流行っていますね。素数が好きな数学ファンは…

この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2016 の 1日目の記事です。 １２月ですね。アドベントカレンダーの季節がやってきました。毎年、１２月になると、さまざまなテーマで持ち回りでブログ記事を書き合うお祭りがはじまります。私は、２年連続で「数学」に…

11月5日、6日は、サイエンスアゴラ2016に「日曜数学会」として参加してきました。11/5(土)11/6(日)の二日間、サイエンスアゴラで #日曜数学会 が出展します。ロングverの日曜数学会を行う予定で、私は両日11時から登壇します。都立産業技術研究センターM2階…

昨日 11/4(木) から 11/6(日)より、サイエンスアゴラというイベントが開催されます。お台場で開催される、科学コミュニケーションの見本市のような大規模なイベントです。tsujimotter も今年は「日曜数学会」として参加します。 www.jst.go.jp以下のページに…

こんにちは。最近数学をする時間がとれなくてもやっとしているtsujimotterです*1。ちょっとした気晴らしに小ネタを書きたいと思います。 *1:「数学する時間がとれない」というより「数学はしているけど，ブログを書いている暇がない」かもしれません。今，書…

秋といえば数学の秋！この秋は、あまりにもアマチュア数学関連のイベントが目白押しだったので、ただただ備忘録的にまとめてみました！ （私の知っている限りなので「このイベントが足りないよっ」とかご要望があれば気軽に @tsujimotter に言ってくださいね…

こんばんは。今日は簡単な記事を書きたいと思います。 経緯 インテジャーズさんの以下の記事： integers.hatenablog.comでこんなことが書かれていました。 と が実際にWieferich素数であることを証明しようと思うとき、愚直にコンピュータで を計算して実際…

本日は 8 月 9 日ということで，8 と 9 のペアで作られる数学のお話をしましょう。 という数は で３乗数， という数は だから平方数ですね。これらの数の差は なのでが成り立ちます。すなわち，「べき乗数 ひく べき乗数」が１となっているわけです。ここで…

「接吻数問題」という数学の問題があります．なんとも変な名前の問題ですが今日はそのお話です．実は今回のテーマは，私が１年半前に書いた 691 の記事 に深く関連しています．私のブログでしばしば取り上げている「ラマヌジャンのデルタ」や「保型形式」と…

最近こんなニュースが話題になっているようです。中国人の一般男性が「カーマイケル数」を導出する方法を再発見した、とのこと。 news.livedoor.com一部引用すると 河南省の青年・余建春さんは短大卒でここ数年は、アルバイトで生計を立てている。そんな余さ…

ご無沙汰しております。約３ヶ月ぶりの投稿です。４月より職場がかわったのですが、仕事に慣れるまでに期間がかかってしまい、ブログの更新が滞っておりました。その間も日曜数学は楽しく続けておりましたので、少しずつブログの方でも公開していけたらと思…

以前、 という素数に関する以下の記事を書いたのを覚えていますか。 tsujimotter.hatenablog.com この問題について、twitter で以下のような投稿をしたのです。【29】「x^4+y^4+z^4 は x=y=z=p を除いて p で割り切れない」を満たす素数 p は 5, 29 だけ…ら…

腹痛のためベッドの中で引きこもっていたら、4n+1型, 4n+3型の素数をそれぞれ列挙し合う新しいゲーム「フェルマーゲーム」が生まれました！腹痛もたまには良いことしますね。笑 ゲームのルールは、にせいさんがブログでまとめてくれました。nisei.hatenablog…

今日は私がまさに今現在勉強している「素イデアルの分解法則」についてお話ししたいと思います。素イデアルの分解については，これまでの記事でも「フェルマーの二平方定理」やその関連する法則について触れてきましたので，ずっと興味はあったのです。しか…

前回 は「素数ばかり生成される多項式」についてお話ししました。今回は「素数を無限に生成できる（かもしれない？）多項式」についてのお話です。それでは、まず以下の問題について考えてみてください。あなたは即答できるでしょうか。 とかける素数 は無限…

今日はオイラーが発見した， という多項式についてお話したいと思います。 ある特別な に対して，多項式の に整数 を入れていくと，「素数」が次から次へとたくさん出てくるのです。まるで 「魔法の多項式」 です。これだけでも十分面白いのですが，なんとこ…

少し前に、私の周囲で「"" 型素数が無限に存在することを初等的に証明できるか？」という議論が流行っていました。私が追っていた限りにおいては、ちょっとずつ穴があって証明は叶わなかったようです。私は、てっきりこの手の問題、すなわち 型素数の無限性…

きっかけは、twitter であったこちらの一件。そういえば「高校のときにどんな勉強をしていましたか？」みたいな質問をしてくれた方がいたんですが、すっかり返信忘れておりました。ようやく思い出して返信しようと思ったのだけれど、通知のはるか彼方にいっ…

１つ前の記事で「合同数」の話が出たので，合同数についてのもう一つの話題を。 復習しておくと，合同数とは「すべての辺の長さが有理数であるような直角三角形の面積になる数」のことです。図で表すとわかりやすいですね。

面白い問題を見つけたので紹介します！「エドゥアール・リュカ」という名前を聞いたことがあるでしょうか。リュカ数列や，メルセンヌ素数の「リュカ・レーマーテスト」で有名なあの「リュカ」です。 彼は数学にまつわるパズルのような問題をたくさん紹介した…

以前、第２回プログラマのための勉強会 というところで「時計の世界の整数論」という発表をしました。「時計の世界の整数論」は， が素数のときの 上での整数論についてまとめたものです。その中で以下の定理がありました。 図は， として におけるべき乗を…

2016 年も 10 日ほど経ってしまいましたが、2015 年の活動を振り返る記事を書いてみたいと思います。主に自分向けのまとめなので、ずいぶん長い記事になってしまっていますが、よろしければお付き合いください。2015 年の tsujimotter は「プログラマのため…

2016年が始まりました。日曜数学者の tsujimotter は、今年も楽しく数学をしていきたいと思っています。どうぞよろしくおつきあいください。 というわけで、新年一発目の数学の話を。今日の目標は、以下の命題の一般的な証明方法についての解説です。 命題：…