虚数乗法シリーズ、第３回目です。今回は「虚数乗法」という呼び名に納得してもらえるような話をしたいと思います。記事を読み終わったみなさんが、タイトルのような感想を持つことを期待しています。シリーズの記事は、こちらのタグから検索ください。 tsuj…

突然ですが、格子 に対応する楕円曲線の定義方程式を計算したくなってきました *1。参考記事はこちら： tsujimotter.hatenablog.com *1:本当は次回紹介予定の「虚数乗法」シリーズの記事に挿入しようと思っていたのですが、あまり本題と関係なかったので別記…

虚数乗法シリーズ、第２回目です。シリーズの記事は、こちらのタグから検索ください。 tsujimotter.hatenablog.com 今日は、楕円曲線の基本的な事項についてお話します。この記事を読んだら、楕円曲線の由来が楕円関数からきていることが納得できるかと思い…

今回から数回に分けて 虚数乗法 について解説するシリーズをはじめたいと思います。その初回として「虚数乗法とは何なのか」「虚数乗法の何がおもしろいのか」について、かいつまんで紹介したいと思います。これを機に虚数乗法について興味を持っていただけ…

今日は 類体論 のステートメント（主張）を述べて、その簡単な解説をしたいと思います。類体論のステートメントは、大きく２種類あって、 合同イデアル群を用いたもの イデール群を用いたもの があります。また、今回は単に「類体論」と言っていますが、 大…

tsujimotter.hatenablog.comの記事の補足として、3次元閉多様体上の微分形式 に対して 回外微分を作用させると 0 になること、すなわちを示したいと思います。記号の使い方は、前の記事に準じます。綺麗に項が消えていく、気持ちの良い計算でした。その微分…

電磁気学やベクトル解析の講義で「ガウスの定理」や「ストークスの定理」「グリーンの定理」という法則を習ったと思います。これらの法則は一見別々のものに見えますが、微分形式を用いるとこれらの法則を統一的に扱えるという素敵なお話を紹介したいと思い…

名古屋に行った際に，たまたま立ち寄った通りで「双曲幾何学」的な図形をいくつか見かけましたので，テンション上がって写真をパシャパシャしてしまいました！せっかくなので，ブログでもご紹介します。