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2021.01.23 分散は標本分散 (sample variance) と不偏分散 (unbiased variance) の 2 種類がある。標本分散は標本から計算した分散であり、母集団に比べ標本数が少ない時は、標本分散が母分散よりも小さくなる。そこで、標本分散が母分散に等しくなるように補正したものを不偏分散という。統計の分野では不偏分散を用いられることが多い。 n 個の標本 x1, x2, ..., xn があり、その平均値を \(\bar{X}\) としたとき、標本分散は次のように求められる。

2020.03.31 回帰分析で得られたモデルの適合の良さかを評価する指標として、二乗平均平方根誤差（RMSE）、平均絶対誤差（MAE）や決定係数 R2 などが用いられている。解析目的に応じて、これらを使い分ける。例えば、大きな誤差（観測値と回帰モデル出力値の差）を出すサンプルを出来るだけ少なくしたい場合は RMSE を使用するが、全サンプルの誤差を平等に評価して、サンプル全体の誤差をできるだけ小さくしたい場合は MAE を使用する。 回帰モデルを評価するこれらの指標は、観測値と回帰モデルの出力値の差として計算されているため、モデルの複雑さが考慮されていない。単純なモデル（説明変数の少ないモデル）は、適合不足となり、RMSE や MAE が大きくなりがちである。一方で複雑なモデル（説明変数の多いモデル）であれば、過剰適合になり RMSE や MAE が小さくなりがちである。そのため、モデル

2017.12.23 R は計算をメインに行う統計解析用だが、文字列の切り出しや置換などの文字列処理を行う関数も用意されている。文字列の分割や正規表現を用いたパターンマッチングなども行える。 文字列マッチング関数 文字列のパターンマッチは grep と regexpr を利用する。一方、完全一致による文字列マッチングを行う場合は match または charmatch を利用する。 パターンマッチ grep regexpr grep はマッチしたかどうかを返すのに対して、regexpr はマッチした位置やマッチした長さなどを返す。grep と regexpr のパターンには正規表現を用いることができる。 files <- c("NM20001.gb", "NN30012.gb", "NM20111.fa", "NM20121.fa") #「.gb」で終わる要素を検索 grep("\\.gb

2017.10.18 R では、時系列データを Date クラスや POSIXct クラスとして取り扱うことができる。時系列データの日付と時間を文字列として扱わずに、Date クラスや POSIXct クラスとして扱うことで、数時間の平均を計算したり、日数を足したり引いたり、プロットしたりするときに便利である。 日付 日付のみからなるデータの場合は、Date クラスと利用する。文字列を日付に変換する場合は as.Date 関数を利用する。 x <- c("2018-01-01", "2018-01-02") y <- as.Date(x) y ## [1] "2018-01-01" "2018-01-02" as.Date 関数で変換された Date クラスのオブジェクトを出力すると、文字列と同じようにみえるが、足し算などをしたりすることが可能になる。 class(y) ## [1] "D

2018.02.25 R で描いたグラフを保存する場合、png や pdf 関数などを利用する。次は、png 形式で画像を保存する例である。 x <- c(1, 2, 3, 4, 5) y <- c(2, 4, 6, 8, 10) png("plot1.png", width = 100, height = 100) # 描画デバイスを開く plot(x, y) # グラフを描く points(x, y) dev.off() # 描画デバイスを閉じる postscript 形式で画像を保存する例。 postscript("filename.eps") plot(x1, y1) par(new = TRUE) plot(x2,y2) dev.off() R で作成した EPS 形式の図を TeX に挿入する際に、図 90 度回転した形で挿入される。これの対処方法としては、R で作図するときに

2017.12.23 R では、常用な三角関数（sin cos）、平均値や分散を求める関数（mean var）などが標準実装されている。そのため、R を起動して、画面に mean(x) などと入力するだけで使えるようになる。しかし、より高度な機能をもった関数や論文で発表したばかりの統計手法などの場合は、R に標準実装されていない場合が多い。これらの手法はほとんど「パッケージ」としてまとめられ、公開されている。したがって、これらの手法を利用する場合は、そのパッケージをダウンロードして R にインストールする必要がある。 パッケージのインストール パッケージはほとんど CRAN と Bioconductor と呼ばれるところで公開されている。経済統計、機械学習、画像処理などに関連するパッケージは CRAN で公開されている。また、生物・医療統計学向けのパッケージは概ね Bioconductor

2019.06.27 棒グラフは、種や遺伝子などのカテゴリーで分類されるデータの視覚化に利用される。例えば、処理前と処理後の遺伝子の発現量を比較しながら視覚化したいときに棒グラフを用いる。生命科学の分野において、棒グラフはエラーバーとともに用いられる場合が多い。これは生命科学の実験において、複製実験を行うのが一般的であることに由来する。複製実験で得られたデータから、平均値と標準偏差が求まる。その平均値を棒グラフの高さに、標準偏差をエラーバーとして描かれることも多い。 R では、barplot 関数を利用して棒グラフを描く。オプションなどを与えることで、積み上げ棒グラフなどを描くことができる。また、arrows 関数を利用して、棒グラフの上にエラーバーを重ね書きすることもできる。 棒グラフ ベクトルデータ 次のサンプルコードは、ある状態下で測定された 5 つの遺伝子（a, b, c, d,

2019.08.16 R は統計解析や視覚化などの機能を備えたプログラミング言語ないし統計解析環境である。統計解析の機能として、統計検定、線形回帰、時系列データ解析、クラスタリングなどがサポートされている。また、最新論文で発表されているような新しい手法も、R で実装されている場合が多い。特に、次世代シークエンサーに代表される分子生物学・バイオインフォマティクスの分野において R が使われる傾向がある。視覚化の機能として、ヒストグラム、棒グラフ、折れ線グラフ、散布図、樹形図やヒートマップなど基本的なグラフが標準でサポートされている。その他に、ggplot2 などのパッケージを使用することで、さらに高レベルな図を簡単に作図できるようになる。