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昨日のモナドトランスフォーマーの勉強中に使ったliftIOですが、勘違いをしていたことにやっと気がつきました。liftIOの型情報は liftIO :: IO a -> m a と、この関数だけ見るとIOアクションをほかのどんな形のモナドにでも挿げ替えてくれるハッキーな関数のようにしか見えなかったのですが、もうちょっと周りを見ると、実は、このliftIOはMonadIOというクラスのメソッドなんですね。そして、このクラスのインスタンス宣言のほうにも大切な情報が隠れていました。 class Monad m => MonadIO m where liftIO :: IO a -> m a Instances MonadIO IO MonadIO m => MonadIO (ListT m) MonadIO m => MonadIO (ContT r m) (Error e, MonadIO m

しばらく更新を怠っていました。今もまだ余り時間が取れないのですが、Doukaku.orgの問題を少し見る余裕が出てきました。平行して、いくつかHaskell関係の論文を読んでいたのですが、そのうちの一つ、Functional Programming with Overloading and Higher-Order Polymorphism (http://web.cecs.pdx.edu/~mpj/pubs/springschool.html) を読んでいて発見したことをかきます。 Haskellでも使われている型宣言文法であるHindley/Milner type system (以降HM)はそのおおもとのアイディアはなんと１９６９年に考案されていたようです…Fortran（1960年代）やLisp（1965年）に比べれば後にはなりますが、C（1972年）よりも前からあるものなんですね

前回PEGで整数をパースするパターンをやってみました： NUMBER = (ZERO/NONZERO) NONZERO = (DIGIT, DIGIT0*) ZERO = 0!(DIGIT0) DIGIT = (1/2/3/4/5/6/7/8/9) DIGIT0 = (0/DIGIT) これに加減乗除を追加して四則演算をパースするPEGを書いてみます。 まずは整数の表記がマイナス値も表現できるように単項演算氏のマイナスを取り扱えるようにします。マイナス記号はあっても無くてもよいので省略可能にします： NUMBER=(ZERO/-?NONZERO) こうすることで、0は許されても-0はエラーになるようになってます。 次に、足し算をやって見ましょう： ADDITION=(NUMBER,+,NUMBER) これで 1+1 1231+2343 1231+-2 はパース可能ですが、空白が途中にある文

少し前に巷ではやったSTのことを勉強してみました。原典のLazy Functional State Threadsをかじってみました。 僕はStateモナドはなんとなく自分でかけるくらいまで理解していたのですが、STは使ったこともないし、いったい何物なんだかぜんぜん知りませんでした。 Stateモナドは要するに関数なわけで State s a = State \s -> (a, s) ということはStateモナド系のKleisli関数がバインドされる図は乱暴な見方をすればこうゆう絵柄になるわけです。 runState (\s -> (a, s') >>= \a s -> (b, s') >>= \b s -> (c, s')) 何をスケッチしてるんだかよくわからなくなっちゃうんですがここではそれぞれのKleisli関数をそのシグネチャだけで書いています。それぞれのKleisli関数は（Kl

関数(a->b)はそのままArrowのインスタンスになっているわけなんですが、実はモナドのインスタンスとしても機能できることに気づきました… ステートモナドとかを見れば何の秘密にもなっていないことなんですが…「関数もモナドのインスタンスとして扱える」という認識が今まではっきりとはなかったのでちょっとインパクトがありました… ということでやってみました： newtype MonadF i o = MonadF {runMF :: i -> o} instance Monad (MonadF i) where return a = MonadF $ const a (MonadF af) >>= b = MonadF $ \i -> (runMF $ b $ af i) i instance Functor (MonadF i) where fmap f (MonadF mf) = Monad

今日はちょっとコードの効率化の話をいったんお休みして、別の話を書きたいと思います。 以前に書いたControl.Arrow.loopでも実はさりげなく出ていたのですが、Haskellではletとwhere節の部分でちょっと変わったことができます。 Control.Arrow.loopの定義を見てみます： instance ArrowLoop (->) where loop f b = c where (c,d) = f (b,d) ちょっと不思議な関数定義なわけなんですが、特に変わっている部分があります。…それは変数dの宣言部分です。 (c,d) = f (b,d) loopの説明によると、これの影響で変数dは再帰の全ての段にわたって同じインスタンスが参照されているということらしいです。つまり、whereとletでは定義内での変数の再帰的参照が許されているようです。 おかげで、こんなことも

もうかれこれ半年以上前のポストの続きになるんですが、なんというか、HaskellでWin32を直にたたくスタイルでGUIアプリを書いてみたわけなんですが、前回挫折したのは、ウィンドウごとのステートをどうやって保持するかというところだったわけです。IORefを作ってその中にステートを書き込んだり読み出したりする方法をHaskellCafeなどでも見かけたりしたのですが、個人的にはなんともしっくり来ていなかったわけです。 先日久しぶりにこの辺のことをごにょごにょといじくってみる気になったので、コードをさわっていたわけです。HaskellでWin32アプリを書いたとき一番最初に僕が試したのはウィンドウのステートをShowしてSetWindowText/GetWindowText経由で保存するという技でした。これをやったときはまだIORefなんていうものも知らず、とにかく何か動かしたいと思ってやっ

昨日はリストへの関数適用からApplicativeパターンを見つけるところまでやりました。でも、GoFもいうように、パターンといわれるからには、あちこちで似たような用例が見つからないとおかしいですよね...論文では、リストのほかにモナドも例として取り上げています。先日話したap関数がモナドでの<*>にあたります： ap :: Monad m => m (a -> b) -> m a -> m b ap :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b ap = liftM2 id liftM2 :: (Monad m) => (a1 -> a2 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m r liftM2 f m1 m2 = do { x1 <- m1; x2 <- m2; return (f x1 x2) } というのがapの定義でした。 そして

id:kazu-yamamotoさんのとりとめのないパーサー談義に刺激されて パーサーのことを勉強しているところです。yamamotoさんは｢パーサーに詳しい人に答えていただけるととても嬉しい」といわれていますが、勉強がてら自分なりの答えを書いてみようと思います。 疑問1) GLR法は、文脈依存文法(CSG)(の一部)も解析できるのか？ はなから、怪しい解答になってしまうのですが、WikiPediaの文脈自由文法(CFG)の解説によると、ある文脈依存文法により生成される言語が文脈自由言語かどうかを判断することはundecidable (判別不能？）だそうです。これはつまり、文脈依存文法での全体集合の中には文脈自由言語しか生成しない部分集合もあると言うことらしく、そういった意味では文脈自由文法を解析する能力があるGLR法は文脈依存文法の一部を解析する能力があるということはできるでしょう。 さ

効率化の話はなんだか疲れるので、またデータ再帰の話へ脱線… id:dachs_hippoさんのfixに関する記事をボーっと読み返していてあることに気づきました… 氏のサンプルのひとつは階乗の計算だったわけですが： import Data.Function g :: (Int -> Int) -> Int -> Int g rec 1 = 1 g rec n = n * (rec $ n - 1) main = print $ (fix g) 4 ここに出てくる関数gは無理にfixを使わなくても当然かけるわけです… g :: Int -> Int g 1 = 1 g n = n * (g n - 1) main = print $ g 4 この2つを比較して見えてくることは、fixを使ったほうで出てくるgの第一引数recはほとんど関数g自身の別名のような存在だということです…逆に考えれば、f

本業のほうが立て込んでしまって、ずいぶんと時間が空いてしまいました。 えー、ここまでのHaskellの勉強の過程で、どうゆう理由でか、あるいはどこから仕入れたのかははっきりしないのですが、Haskellではメモ化が自動、兼タダで手に入ると僕は思い込んでいたわけです。 それで色々と試してみたのがその1とその2だったわけなんですが、結果から言って、確かにメモ化されているような動きをすることもあるのですが、なんと言うか、いつでもメモ化の作用が効いているわけでもないようです。 Haskellで定義される関数は参照透過性がIOモナドな関数などの一部を除いて保証されているので、もっとアグレッシブにメモ化を進めることもできるような気もするのですが、なぜそうなっていないかは謎です。 こちらに記事を書いていない間もちょこちょこと調べてみていたのですが、一つ試してみたのが、IOArrayとIOUArrayでし

えー、いまさら何をやってんだという声も聞こえてきそうですが、普段Win32を使うことがとても多いので、Haskellで簡単なWin32のアプリを書いてみました。ちょっと長めなサンプルなので、コードは最後につけときます。 Win32でウィンドウを表示する基本的なプログラムの流れは以下のとおりです： 開始 ウィンドウクラスを登録。 ウィンドウを作成 ウィンドウを表示 メッセージをポンプする(以下ループ) キューからメッセージを取り出す ウィンドウプロシジャにディスパッチする ウィンドウクラスの登録を削除する 終了 ほぼ必要なものは、System.Win32とGraphics.Win32の下にあります。なんですが、不思議なことに、PostQuitMessage　APIだけはライブラリ内でインポートが定義されていませんでした...そこで、Foreign Function Interface (FF

Haskellを勉強し始めて、モナドのことを知ってちょっとしたころに名前だけ見かけて、実際どんなものなのかを知りたいと思っていたのがArrowです。こちらhttp://www.haskell.org/arrows/で見つけられるような説明を読んだりしたのですが、もう、半年ぐらいちょっと読んでは挫折の繰り返しで、何を言ってるかわかるようになるまでずいぶんとかかりました...かといって、そんなに高度なことを言ってるわけではなくて、単に僕が時間がかかったというだけなんでしょうけど… まだ、わからないことも色々あるのですが、とりあえず、ここまでの時点でわかったこと、書いておきたいと思います。 Arrowの導入の元になった論文の"Generalizing Monads to Arrows"によると、Arrowの導入のきっかけは構文解析器（パーサ）をデザインするにあったって、最初はモナドとしてデザイン

えー、今日はモナドトランスフォーマーの一種StateTについて勉強してみました。参考にしたのはここら辺です。 モナドは実際に行われることの一つの面についての上手に抽象化してくれるのですが、一つ一つのことが別々のモナドで実現されているので、ステートも持ちたいけどIOも一緒に使いたいというときはどうしてもStateとIOの両方を持つもなどを使いたくなるわけで、どうやらそうゆうときに使うのがモナドトランスフォーマーということらしいです。StateTというのは別のモナドを型パラメタ（？）にとるモナドトランスフォーマーで、次のような定義になっています。 newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: (s -> m (a,s)) } instance (Monad m) => Monad (StateT s m) where return :: a -> S