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中村義作さんによる、黄金比（φ≒1.618）の長方形の三枚組みはみごとだ（写真上）。黄金長方形に鍵型の切れ込みいれて、XYZ軸のように組み合わせる。きれいに安定し、12個の頂点を結ぶと、正二十面体になる。 仕事場の机に、名刺（黄金長方形である）の三枚組による、この立体を置いてある。それを見ていて、名刺に付加部分を与えて、二十面体の稜をつくることができないかと考えた。その造形もまあまあうまくできたのだが、そのときに使った用紙形を試すうちに、もっとエレガントな立体ができることがわかった。 写真中段の立体がそれである。組みあがるまではひじょうに不安定だが、完成すると安定する。面白いのは、内部の空間が正十二面体になっていることだ。全体として、ケプラーの小星型十二面体にひじょうに近いかたちなのである。 写真下段は、この立体を、より小星型十二面体に近づけてみたものである。

数年前にオーストラリアの森でひろった、ガムツリー（ユーカリ）の実である。たぶん、同じ木から落ちた実なのだが、対称性が、3回、4回、5回という変異があるのが面白い。 さて。３・4・５と言えば、最もよく知られた、ピタゴラス数（32+42=52）だ。 3対4の長方形は、辺と対角線が、整数の比で表せるということである。このような整数の組は無数にある。 これを立体に拡張するとどうなるか、という問題がある。つまり、すべての辺とすべての対角線（立体の対角線を含む）が整数比になる直方体はあるか、という問題だ。そのような直方体を「完全直方体」というらしい。「完全直方体はあるか？」これは、未解決問題なのである。わたしは、それを知った時、ちょっと意外だった。フェルマーの最終定理よりは難しくなさそうにも思えるのだけれど。 2011/11/06　追記：詳しくは確認していないが、「完全直方体」が不可能であることは、2

箏曲家・葛原勾当（1812-1882）の折った折り紙作品が発見され、いま、岡村昌夫さんが調べている、とのことだ。 葛原勾当に関しては、まったく知らなかったのだが、太宰治が『盲人独笑』でとりあげており、実に興味深いひとである。点字が一般化する以前、様々な盲人用の文字を考案したひとでもあり、その中には、紙の端を折ることで文字を表す「折紙文字」なるものもあるという。（折紙文字が葛原勾当の考案なのかは、詳細不明でした。4/4）（参考：国立民族学博物館企画展『さわる文字、さわる世界』） 蛇足ながら、勾当（こうとう）というのは、検校、別当、座頭といった、盲人の官名のひとつで、名前ではない。 葛原勾当日記を、私に知らせてくれた人は、劇作家伊馬鵜平君である。（略）折紙細工に長じ、炬燵の中にて、弟子たちの習う琴の音を聴き正しつつ、鼠、雉、蟹、法師、海老など、むずかしき形をこっそり紙折って作り、それがまた不思

北村薫さんの、文芸に関する謎を解くシリーズの新刊『中野のお父さんと五つの謎』の中の一編に、笠原邦彦さんの『おりがみ新世界』や、『千羽鶴折形』の解説本がでてきて、意想外な登場ながらもうなずきながら読んだのだが、落ち着いて考えると、北村さんが折り紙まで守備範囲にしているのが、まずは驚きである。 なお、作中、『千羽鶴折形』に関して秋里籬島の名が出てこないのは、作中で取り上げられる本が、すばる書房『おりがみ2　千羽鶴折形　江戸の古典　魯縞庵・作』（笠原、1976）で、これは主に折りかたの解説の本だからである。わたしもこれで『千羽鶴折形』全49種を折った。なつかしい本だ。同書の狂歌など含めての解説は、岡村昌夫さんの『つなぎ折鶴の世界―連鶴の古典『秘伝千羽鶴折形』』が詳しい。 小津夜景さんのエッセイ『ロゴスと巻貝』が面白かったので、小津さんの『いつかたこぶねになる日』も読んだところ（文庫にもなっていた