★★★ CASE STUDY ★★★

　　２


[ 解答解説 ]



設問のような断面におけるX軸方向に関する断面二次モーメントを求めるには、IA – ( IB + IC)
を求める。

断面二次モーメント
I = b × h³/12

IA ＝ 9 × 16³/12
　＝9 × 16 × 16 × 16 / 12
　＝ 3072 cm⁴

IB ＝ 6 × 12³/12
　＝6 × 12 × 12 × 12 / 12
　＝ 864 cm⁴

IA ＝ 1.5 × 8³/12
　＝1.5 × 8 × 8 × 8 / 12
　＝ 64 cm⁴

IA – ( IB + IC)
＝ 3072 − （ 864 + 64 ）
＝ 2144 cm⁴

　　２


[ 解答解説 ]
設問より縁応力度

σ ＝ N/A ± M/Z で求める。

N ＝ 36 kN ＝ 36000 N
A ＝ 90mm × 200mm ＝ 18000mm²

M ＝pℓ/4
　 ＝9000N × 4000mm/4
　 ＝ 9000000 N・mm

Z = bh²/6
　 ＝ 90mm ×（200mm)²/6
　 ＝ 600000mm³

以上より、

σ = 36000N /18000mm² + 9000000N・mm/600000mm³
　 = 2 ＋30/2 = 17N/mm²

従って、２が正解となる。

　　４


[ 解答解説 ]



①C点の曲げモーメントを0として、D点の支点反力を求める。

つり合い条件式よりΣMC = 0となるので、

8kN × 2m + 2kN × 6m – RD × 8m ＝0

16kN・m + 12kN・m −8RDm ＝0

RD ＝28kN・m / 8m = 3.5kN（上向き）

②A点の曲げモーメントMAは、A点から右側の全ての曲げモーメントの合計から求める。

MA ＝ –2kN × 2m ＋ 3.5 kN × 4m
　　＝ –4kN・m + 14 kN・m
　　＝ 10kN・m

③A−B間に仮定した0点より右側を選択する。QABを上向きに仮定し、つり合い条件式ΣY0＝0よりせん断力QABを求める。

3.5kN – 2 kN ＋ QAB ＝ 0
QAB ＝ –1.5kN（ –で下向き）

従って、４が正解となる。

　　１


[ 解答解説 ]



①つり合い条件式ΣM= 0より、支点反力RBを求める。
ΣMA ＝0より、
8kN × 2m − RB × 4m ＝ 0
RB = 4kN（上向き）

②つり合い条件式ΣY =0 より支点反力RAを求める。
RA + RB ＝ 0 より、
RA ＝ –4kN（下向き）

③C点より右側を選択する。QCを上向きに設定し、つり合い条件式ΣY = 0よりせん断力QCを求める。

QC + 4kN = 0
QC = − 4kN（下向き）
従って、１が正解となる。

　　５


[ 解答解説 ]



リッターの切断法により、部材Aの軸方向力NAを求めるが、部材Bの軸方向力NBを先に求める必要がある。

①ΣMC ＝ 0 より
–2kN × 2m – NB × 2m ＝ ０
–4kN・m – 2NBm ＝ ０
NB ＝ –2kN（圧縮）

②ΣMD ＝ 0より
–2kN × 4m – 2kN × 2m
+ 2kN × 2m– NA × √2m ＝ ０
–8kN・m – 4kN・m
+ 4kN・m– √2NAm ＝ ０

NA ＝ − 8/√2 ＝−4√2kN（圧縮）
となり、５が正解となる。