食欲の秋、スポーツの秋、勉学の秋。いろいろありますが･･･
今回は秋の夜長の数理ファイナンスです。長期投資を科学します。
長期投資を科学する
いま100万円投資して、1年後105万円になれば、利回りは5％です。
いま100万円投資して、1年後5万円の分配を受け取り、2年後5万円の分配と100万円の償還を受け取ったら、利回りは5％です。（年複利）
数式で表すと
100 = 5/(1 + r)^1 + 105/(1 + r)^2
この式でrを求めます。そうするとr=0.05です。
とりあえず今は深く考えずに先に進みましょう。
日経平均で
さて、いま日経平均（16,500円）に3年間投資します。毎年330円の配当金が受け取れます。（配当利回り2%）
で、問題。
Q：配当330円を毎年受け取るとして、年利回り5%となるためには、3年後の日経平均はいくらであるべきでしょう。
A：以下の式で「x」を解きます。
で、答えは、18,000円です。
まあ妥当ですよね。
ここまでは。
長期投資では
では、投資期間を20年にしたらどうでしょう。
Q：毎年の配当330円は変わらないとして、年利回り5%となるためには、20年後の日経平均はいくらであるべきでしょう。
A：以下の式で「x」を解きます。
やり方は同じです。
で、答えは？
まとめ、のようなもの
20年投資で年利回り5%となるための日経平均は、
32,800円
です。
ちなみに、日経平均が10,000円のときに投資し、毎年330円の配当を受け取るとしたら、20年後の日経平均株価が15,600円で年利回り5%です。
投資のタイミングとか水準って大事だと思うのです。
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私は脂が乗った秋刀魚が食べたいです。刺身でも、焼きでもいいので。仕事が落ち着くのを待ったら、冬になっちゃうので、強引に友人を誘って居酒屋かなぁ＾＾
さて、長期投資家の大半は、複利での利回りを期待しつつ、平均利回り程度の利回りで十分と思っているのではないかな・・・と。毎年コンスタントに上昇するというのは、現実的でないと、心の中では思っているのではないかなと。どうなんでしょうね。
逆に考えると、配当利回りの良い株がいかに長期リターン獲得に有利かということでもあるのかな？
※2616:煙々さん
脂が乗った秋刀魚はおいしいですね。食べ物は旬の時に食べるのがいいですね。
長期投資家の想定している世界はわりとバラ色ですね。(^^;
※2618:エイハブ船長さん
そうですね。配当利回りが高いのは、（配当のわりには）株価が低いことでもあるので魅力的ですよね。
業績不振でたたき売られてて、結果として配当利回りが高くなっている銘柄は無配転落でさらに売られるリスクはありますが、業績のしっかりした銘柄で配当利回りが高いのは、長期保有として魅力ありだと思います。
2617、2619のコメントをくださった方へ
勘違いがあったとのことですので、いただいたコメントは非表示にしました。(^^)/
こんばんは
20年で32,800円はあり得ない数値と一瞬おもいましたが、
そのぐらいになっていないと日本の諸問題は解決できないでしょう。
長く持てば報われる投資環境が求められるような気もします。
※2622:yazirobe777さん
そうですね。長く持てば報われる投資環境は望みたいですね。
日経平均やTOPIXの配当利回りは2％弱で、長く持てばもつほどインカムが積み上がる･･･と考えることはできますね。利回り5％を目標にしなければインカムに注目した長期株式投資もありかなと思います。