コーシー分布ã¨ãã®æœŸå¾…値ãªã©ã«ã¤ã„㦠| é«˜æ ¡æ•°å¦ã®ç¾Žã—ã„物語
標準コーシー分布ã®ç¢ºçŽ‡å¯†åº¦é–¢æ•°ã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ã¯å›³ã®ã‚ˆã†ã«ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ æ£è¦åˆ†å¸ƒã¨åŒã˜ãå·¦å³å¯¾ç§°ãªåˆ†å¸ƒã§ã™ã€‚1Ï€\dfrac{1}{\pi}Ï€1​ ã¯æ£è¦åŒ–定数ã§ã™ã€‚ （∫−∞∞dx1+x2=Ï€\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\dfrac{dx}{1+x^2}=\pi∫−∞∞​1+x2dx​=Ï€ ã«æ³¨æ„） 標準コーシー分布を一次変æ›ã—ãŸã‚‚ã®ï¼ˆç¢ºçŽ‡å¯†åº¦é–¢æ•°ãŒ f(x)=1πγ{1+(x−μγ)2}f(x)=\dfrac{1}{\pi\gamma\{1+(\frac{x-\mu}{\gamma})^2\}}f(x)=πγ{1+(γx−μ​)2}1​ ã§ã‚る分布）を一般ã«ã‚³ãƒ¼ã‚·ãƒ¼åˆ†å¸ƒã¨è¨€ã„ã¾ã™ã€‚ コーシー分布ã¯ç‰©ç†ã§ã¯ãƒ–ライト・ウィグナー分布やãƒãƒ¼ãƒ¬ãƒ³ãƒ„分布ã¨ã‚‚呼ã°ã‚Œã¾ã™ã€‚ã„ã‚ã„ã‚ãªåå‰ãŒã¤ã„ã¦ã„ã¾ã™ã。
Pythonã§æ£è¦åˆ†å¸ƒã®å¹³å‡å€¤ã®ä¿¡é ¼åŒºé–“を計算ã™ã‚‹æ–¹æ³•
Pythonã§æ£è¦åˆ†å¸ƒã®å¹³å‡å€¤ã®ä¿¡é ¼åŒºé–“を計算ã™ã‚‹æ–¹æ³• (2016/02/17) 説明 ã‚ã¾ã‚Šã«ã‚‚基本的ãªã“ã¨ãªã®ã ãŒã€ãƒãƒƒãƒˆä¸Šã§æ¤œç´¢ã—ãŸã‚‰é–“é•ã£ãŸä¾‹ãŒæ„外ã¨æ²¢å±±è¦‹ã¤ã‹ã£ãŸã®ã§ã€ä»¥ä¸‹ã«æ£ã—ã„ã¨æ€ã‚れるコードを載ã›ã‚‹ã€‚ import numpy as np from scipy import stats n_samples = 100 alpha = 0.95 data = np.random.randn(n_samples) mean_val = np.mean(data) sem_val = stats.sem(data) # standared error of the mean ci = stats.t.interval(alpha, len(data)-1, loc=mean_val, scale=sem_val) print('mean:', mean_val) print('c
æ£è¦åˆ†å¸ƒã‹ã©ã†ã‹ã‚’見極ã‚ã‚‹3ã¤ã®ã‚¹ãƒ†ãƒƒãƒ—（Pythonã§ã®æ¤œå®šå®Ÿè·µã‚り） - 俺ã€ã‚µãƒ¼ãƒ“ス売ã£ã¦å®¶è²·ã†ã‚“ã
å¦æ ¡ã®æŽˆæ¥ã‚„è³‡æ ¼ã®ãƒ†ã‚¹ãƒˆã§ã¯ã€ã€Œæ£è¦åˆ†å¸ƒã‚’ã—ã¦ã„ã‚‹ã€ã“ã¨ã‚’å‰æã«ã€æ¤œå®šã‚„推定ãŒè¡Œã‚れるã“ã¨ãŒå¤šã„ã§ã™ã‚ˆã。 ã—ã‹ã—ã€å®Ÿéš›ã«è‡ªåˆ†ã§ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã‚’ã¨ã£ã¦åˆ†æžã™ã‚‹æ™‚ã¯ã€å½“然ã§ã™ãŒèª°ã‚‚ãã®ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿éƒ¡ãŒã€Œæ£è¦åˆ†å¸ƒã‚’ã—ã¦ã„ã‚‹ã€ã¨ã¯ä¿è¨¼ã—ã¦ãã‚Œãªã„ã‚ã‘ã§ã™ã€‚ ãã®ãŸã‚ã€ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿è§£æžã‚’始ã‚ã‚‹ãã®å‰ã«ã€Œæ£è¦æ€§ã®æ¤œå®šï¼ˆæ£è¦åˆ†å¸ƒã—ã¦ã„ã‚‹ã‹ã©ã†ã‹ã®ç¢ºèªï¼‰ã€ã‚’ã—ãªã‘ã‚Œã°ãªã‚Šã¾ã›ã‚“。 今回ã¯ã€æ£è¦åˆ†å¸ƒã‹ã©ã†ã‹ã‚’見極ã‚ã‚‹ãŸã‚ã®æ¤œå®šã¨æ‰‹æ³•ã‚’ã€Pythonを用ã„ã¦ã‚„ã£ã¦ã„ããŸã„ã¨æ€ã„ã¾ã™ã€‚ 注)* 標準å差・ヒストグラムãªã©ã‚’ç†è§£ã—ã¦ã„ãªã„åˆå¦è€…ã®æ–¹ã¯ã¾ãšã“ã¡ã‚‰ã‹ã‚‰å‚ç…§ã™ã‚‹ã“ã¨ã‚’ãŠã™ã™ã‚ã—ã¾ã™ã€‚ www.ie-kau.net 目次：æ£è¦åˆ†å¸ƒã‹ã©ã†ã‹è¦‹æ¥µã‚ã‚‹æ‰‹é † ã¾ãšã¯ã‚µãƒ³ãƒ—ルデータã®ä½œæˆã‹ã‚‰ ヒストグラムã¨QQプãƒãƒƒãƒˆã§è¦–覚的ã«ç¢ºèªã™ã‚‹ 法則を使ã£ã¦æ£è¦æ€§ã‚’検定ã™ã‚‹ 1. ã¾ãšã¯ã‚µãƒ³ãƒ—ルデータã®ä½œæˆã‹ã‚‰ データãŒã‚ã£ãŸã»ã†ãŒã‚ã‹ã‚Šã‚„
Brunner-Munzel検定
[2019-02-16追記] @TA25140989 ã•ã‚“㌠brunnermunzel パッケージを作られã¾ã—ãŸã€‚ã“ã‚Œã¯ï¼Œå†…部を Fortran ã§é«˜é€ŸåŒ–ã—，並ã¹æ›¿ãˆ Brunner-Munzel 検定もã§ãる優れもã®ã§ã™ã€‚ [2019-03-10追記] 上記パッケージãŒCRANã«å…¥ã‚Šã¾ã—ãŸ: brunnermunzel: (Permuted) Brunner-Munzel Test。「lawstatパッケージã«ç”±æ¥ã™ã‚‹ä¸å…·åˆã¯æ¬¡å›žæ›´æ–°æ™‚ã«ä¿®æ£ã—ã¾ã™ï¼ˆGitHubã§ã¯å¯¾å¿œæ¸ˆï¼‰ã€ã¨ã®ã“ã¨ã§ã™ã€‚ [2019-04-10追記] 上記パッケージã«è¨ˆç®—ã®ãŠã‹ã—ã„ã¨ã“ã‚ãŒã‚ã£ãŸã‚ˆã†ã§ï¼Œã“ã‚Œã‹ã‚‰ä¿®æ£ãŒå…¥ã‚‹ã‚ˆã†ã§ã™ä¿®æ£ç‰ˆãŒå‡ºã¾ã—ãŸã€‚ ã¯ã˜ã‚㫠二ã¤ã®ç¢ºçŽ‡å¤‰æ•° $X_1$，$X_2$ ãŒåŒã˜åˆ†å¸ƒã«å¾“ã†ã¨ã„ã†å¸°ç„¡ä»®èª¬ã‚’検定ã™ã‚‹ã«ã¯ï¼Œæœ‰åãªWMW検定（Wilcoxon-Mann-Whitney test）ãŒä½¿
マイナーã ã‘ã©æœ€å¼·ã®çµ±è¨ˆçš„検定 Brunner-Munzel 検定 - ã»ãã笑む
対応ã®ãªã„ 2 群間ã®é‡çš„検定手法ã¨ã—ã¦ã€æœ€ã‚‚有åãªã®ã¯ Student ã® t 検定ã§ã—ょã†ã‹ã€‚ 以å‰ã€Student ã® t 検定ã«ã¤ã„ã¦ã®è¨˜äº‹ã‚’書ãã¾ã—ãŸã€‚ å°æ¨™æœ¬å•é¡Œã¨ t検定 - ã»ãã笑む ã—ã‹ã—ã€Student ã® t 検定ã¯ã€ç‰åˆ†æ•£æ€§ã‚’仮定ã—ã¦ã„ã‚‹ãŸã‚ã€ä¸ç‰åˆ†æ•£ã®çŠ¶æ³ã«ã‚‚対応ã§ãるよã†ã«ã€Welch ã® t 検定を使ã†ã®ãŒã‚»ã‚ªãƒªãƒ¼ã¨ãªã£ã¦ã„ã¾ã™ã€‚ ãŸã ã—ã€ã“れら 2ã¤ã®æ¤œå®šã¯åˆ†å¸ƒã®æ£è¦æ€§ã‚’仮定ã—ã¦ã„ã‚‹ãŸã‚ã€æ£è¦æ€§ãŒä»®å®šã§ããªã„状æ³ã§ã¯ã€Mann-Whitney ã® U検定ã¨ã„ã†ã‚‚ã®ãŒåºƒã使ã‚ã‚Œã¦ã„ã¾ã™ã€‚ Mann-Whitney ã® U検定ã¯ã€æ£è¦æ€§ã‚’仮定ã—ãªã„ノンパラメトリック検定ã¨ã—ã¦æœ‰åã§ã™ãŒã€ä¸ç‰åˆ†æ•£ã®çŠ¶æ³ã§ã†ã¾ã検定ã§ããªã„ã¨ã„ã†å•é¡ŒãŒã‚ã‚‹ã“ã¨ã¯ã‚ã¾ã‚ŠçŸ¥ã‚‰ã‚Œã¦ã„ã¾ã›ã‚“。 今日ã¯ã€ã“れらã®å•é¡Œã‚’ã™ã¹ã¦è§£æ±ºã—ãŸã€æ£è¦æ€§ã‚‚ç‰åˆ†æ•£æ€§ã‚‚仮定ã—ãªã„最強ã®æ¤œå®šã€Brunner-
土居æ£æ˜Žã®ãƒ›ãƒ¼ãƒ ページ
ç§ã®å‚åŠ ã—ã¦ã„ã‚‹ã€ç”Ÿç‰©çµ±è¨ˆé–¢ä¿‚ã®å„種勉強会ã§ã®é…布資料をã¾ã¨ã‚ãŸãƒšãƒ¼ã‚¸ã§ã™ã€‚ 統計åˆå¦è€…ã®æ–¹ã‹ã‚‰ç†è§£ã§ãるよã†ãªå†…容を目指ã—ã¦ã„ã¾ã™ã€‚ 誤æ¤ãƒ»è«–ç†çš„é–“é•ã„ç‰ã¯ã‚ã‚‹ã“ã¨ãŒå分想定ã•ã‚Œã¾ã™ã®ã§ã€ã”了承ã®ã†ãˆè‡ªå·±å¦ç¿’用ã«ã”利用ãã ã•ã„。 ãªãŠã€ã€Œã“ã†ã„ã†è³‡æ–™ã‚’作ã£ã¦æ¬²ã—ã„ã€ã€Œã“ã†ã„ã†è¬›ç¾©ã‚’ã—ã¦æ¬²ã—ã„ã€ã¨ã„ã†ã”希望も募集ä¸ã§ã™ã€‚ 下記アドレスã¾ã§ãŠæ°—軽ã«ã”連絡ãã ã•ã„。 ç•¥æ´ è³‡æ–™ ç ”ç©¶ãªã© リンク ãŠçŸ¥ã‚‰ã› æ›´æ–°å±¥æ´ ï¼ˆéŽåŽ»ã®å±¥æ´ã¯ã“ã¡ã‚‰ã§ã™ï¼‰ 2016/07/10：リンク ã®ãƒšãƒ¼ã‚¸ã‚’作りã¾ã—ãŸã€‚ ã”æ„見・ã”感想・間é•ã„ã®ã”指摘ãªã©ã¯ã€ä¸‹è¨˜ã‚¢ãƒ‰ãƒ¬ã‚¹ã¾ã§ãŠé¡˜ã„ã—ã¾ã™ã€‚ doi_masaaki [ã‚ã£ã¨ã¾ãƒ¼ã] yahoo.co.jp ãªãŠã€ãƒ¡ãƒ¼ãƒ«ã‚’ã„ãŸã ãéš›ã€ä»¶åãŒã€Œã¯ã˜ã‚ã¾ã—ã¦ã€ãªã©ã®å ´åˆã€ã‚¹ãƒ‘ムメールã¨å‹˜é•ã„ã—㦠誤ã£ã¦æ¨ã¦ã¦ã—ã¾ã†å¯èƒ½æ€§ãŒã‚ã‚Šã¾ã™ã€‚ スパムã§ãªã„ã“ã¨ãŒã¯ã£ãり分ã‹ã‚‹ä»¶åã§ãŠé¡˜
1
リリースã€éšœå®³æƒ…å ±ãªã©ã®ã‚µãƒ¼ãƒ“スã®ãŠçŸ¥ã‚‰ã›
最新ã®äººæ°—エントリーã®é…ä¿¡
j次ã®ãƒ–ックマーク
kå‰ã®ãƒ–ックマーク
lã‚ã¨ã§èªã‚€
eコメント一覧を開ã
oページを開ã
mannwhitneyu — SciPy v1.14.1 Manual
{{#tags}}- {{label}}
{{/tags}}