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コーシー分布ã¨ãã®æœŸå¾…値ãªã©ã«ã¤ã„㦠| é«˜æ ¡æ•°å¦ã®ç¾Žã—ã„物語
標準コーシー分布ã®ç¢ºçŽ‡å¯†åº¦é–¢æ•°ã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ã¯å›³ã®ã‚ˆã†ã«ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ æ£è¦åˆ†å¸ƒã¨åŒã˜ãå·¦å³å¯¾ç§°ãªåˆ†å¸ƒã§ã™ã€‚1Ï€\dfrac{1}{\pi}Ï€1​ ã¯æ£è¦åŒ–定数ã§ã™ã€‚ （∫−∞∞dx1+x2=Ï€\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\dfrac{dx}{1+x^2}=\pi∫−∞∞​1+x2dx​=Ï€ ã«æ³¨æ„） 標準コーシー分布を一次変æ›ã—ãŸã‚‚ã®ï¼ˆç¢ºçŽ‡å¯†åº¦é–¢æ•°ãŒ f(x)=1πγ{1+(x−μγ)2}f(x)=\dfrac{1}{\pi\gamma\{1+(\frac{x-\mu}{\gamma})^2\}}f(x)=πγ{1+(γx−μ​)2}1​ ã§ã‚る分布）を一般ã«ã‚³ãƒ¼ã‚·ãƒ¼åˆ†å¸ƒã¨è¨€ã„ã¾ã™ã€‚ コーシー分布ã¯ç‰©ç†ã§ã¯ãƒ–ライト・ウィグナー分布やãƒãƒ¼ãƒ¬ãƒ³ãƒ„分布ã¨ã‚‚呼ã°ã‚Œã¾ã™ã€‚ã„ã‚ã„ã‚ãªåå‰ãŒã¤ã„ã¦ã„ã¾ã™ã。
GraphLassoを用ã„ãŸæ ªå¼å¸‚å ´ã®æ§‹é€ å¦ç¿’ - Qiita
1. åˆã‚ã« ã“ã¡ã‚‰ã®ãƒšãƒ¼ã‚¸ã‚’å‚考ã«ï¼Œæ ªä¾¡ã®æ§‹é€ を直接相関ã«ç€ç›®ã—ã¦æµ®ã上ãŒã‚‰ã›ï¼Œå¯è¦–化的ã«ã‚‚計算的ã«ã‚‚å–り扱ã„ã‚„ã™ã„ç–Žãªã‚°ãƒ©ãƒ•ã¸å¤‰æ›ã—ã¾ã™ï¼Ž 最終的ã«ã¯æ¬¡ã®ã‚ˆã†ãªç‰¹å®šã®ã‚¨ãƒƒã‚¸ãŒå¼·èª¿ã•ã‚ŒãŸå¯¾ãƒžãƒ«ã‚³ãƒ•ã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚’æ写ã—ã¾ã™ï¼Ž Kaggleã®è¨˜äº‹ã§ã‚‚紹介ã—ã¾ã—ãŸãŒï¼Œã“ã®ã‚ˆã†ãªå¤‰æ•°é–“ã®ç›¸é–¢é–¢ä¿‚を教師ãªã—å¦ç¿’ã§æŠŠæ¡ã™ã‚‹ã“ã¨ã¯ï¼Œæ©Ÿæ¢°å¦ç¿’ã®äºˆæ¸¬ç²¾åº¦ã‚’å‘上ã•ã›ã‚‹å¤‰æ•°ã‚’æ–°ãŸã«ä½œæˆã™ã‚‹ãŸã‚，éžå¸¸ã«å½¹ç«‹ã¤æ‰‹æ®µã¨ãªã‚Šãˆã¾ã™ï¼Ž ã¾ãŸï¼Œä»Šå›žã¯ä¸€èˆ¬çš„ãªãƒ”アソン相関ã§ã¯ãªã，GraphLassoを用ã„ã¦å¯¾ãƒžãƒ«ã‚³ãƒ•ã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚’æ写ã—ã¾ã™ï¼Žé€šå¸¸ï¼Œå¤‰æ•°é–“ã®ç›¸é–¢é–¢ä¿‚ã¯ç›´æŽ¥ç›¸é–¢ã¨é–“接相関ã®ï¼’種類ãŒå«ã¾ã‚Œã¦ã„ã¾ã™ï¼Žé–“接相関ã¨ã¯ï¼Œæœ¬æ¥ã§ã¯å› 果関係ãŒæˆç«‹ã—ãªã„ã¯ãšã®å¤‰æ•°é–“ã§ç¬¬ä¸‰å› åã®å˜åœ¨ã«ã‚ˆã‚Šç›¸é–¢ãŒç™ºç”Ÿã™ã‚‹ï¼Œè¦‹ã‹ã‘上ã®ç›¸é–¢ã‚’æ„味ã—ã¾ã™ï¼ŽSklearnã®GraphLassoã¯ï¼Œå„変数ã®ç¢ºçŽ‡å¯†åº¦é–¢æ•°ãŒã‚¬ã‚¦ã‚¹åˆ†å¸ƒã«åŸºã¥ãã¨ã„ã†å‰æã®ã‚‚ã¨ï¼Œç²¾åº¦è¡Œåˆ—ã‚’
ビジãƒã‚¹ インテリジェンスã®ãƒ¢ãƒ€ãƒŠã‚¤ã‚¼ãƒ¼ã‚·ãƒ§ãƒ³ | Google Cloud
ã€Next Tokyo ’24】セッションã®ã‚¢ãƒ¼ã‚«ã‚¤ãƒ–å‹•ç”»ã¨ã‚¹ãƒ©ã‚¤ãƒ‰ã‚’公開ä¸ã§ã™ã€‚ç”Ÿæˆ AI ã‚’ä¸å¿ƒã¨ã—㟠Google Cloud ã®ã‚¢ãƒƒãƒ—デートや顧客事例をãƒã‚§ãƒƒã‚¯ã—ã¾ã—ょã†ã€‚
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R言語ã§çµ±è¨ˆè§£æžå…¥é–€ï¼š 目次1　テクニカルデータプレゼンテーション　 梶山　喜一郎
Technical Data presentation in R コピペã§å¦ã¶ Rã§ãƒ†ã‚¯ãƒ‹ã‚«ãƒ«ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ãƒ—レゼンテーション １．基礎統計解æžç·¨ グラフィックス・リテラシï¼æ•™è‚²: ã€Œå›³å¦ I ãƒ»å›³å½¢æƒ…å ± I ・統計å¦ã€ç§‘目　修了後ã®ã‚³ãƒ¼ã‚¹ã‚¦ã‚§ã‚¢ ç¦å²¡å¤§å¦å·¥å¦éƒ¨å›³å¦æ•™å®¤ã€€ã€€ã€€æ¢¶å±±ã€€å–œä¸€éƒŽ ・ã¤ã¾ã¿é£Ÿã„ã§ï¼Œå¦ç¿’ã—ãªã„よã†ã«é¡˜ã„ã¾ã™ï¼Ž ・データã®å¯è¦–化を体系・系統ã ã£ãŸã‚¹ã‚ルã«ã™ã‚‹ãŸã‚ã«é †ã‚’追ã£ã¦å¦ç¿’ã™ã‚‹ï¼Ž ・統計ブームã«ä¹—ã£ã¦ã„ã‚‹å¦ç¿’者も先人ã«æ„Ÿè¬ã®æ°—æŒã¡ã‚’．ã•ã‚‰ã«ï¼Œ ・確ã‹ãªã‚¹ã‚ルã«ã™ã‚‹ãŸã‚ã«ï¼Œæ•™ç§‘書・解説書をç†è§£ã—，Rスクリプトã§ç¢ºèªï¼Ž A.　ã¯ã˜ã‚ã«--ã“ã“ã¯çµ±è¨ˆãƒ»è§£æžã®å¿…è¦ã‚’味ã‚ã£ãŸå¾Œã§èªã‚ã°ã‚ˆã„ ã¾ãšï¼Œçµ±è¨ˆã®æ‰‹ç¶šãを実行ã™ã‚‹ï¼Žæ…£ã‚ŒãŸã‚‰çµ±è¨ˆçš„ã«è€ƒãˆã‚ˆã†ï¼Ž å¦æ ¡ã®çµ±è¨ˆå¦ã‚’復習--è²·ã£ãŸæ•™ç§‘書ã¨ãƒŽãƒ¼ãƒˆã‚’ã¾ãŸèªã‚€ã ã‘ a. 測定ã¨å°ºåº¦ã€€Measurement and scale b. 記述統計å¦ã®
ç ´ç”£ç¢ºçŽ‡ï¼œï¼¯ï¼²ï¼œï¼·ï½…ï½‚æ•™æ＜木暮
ã‚ーワード ç ´ç”£ç¢ºçŽ‡ã€å‹çŽ‡ã€æ益率 ç ´ç”£ç¢ºçŽ‡ã¨ã¯ Ａã®å½“åˆã®è³‡é‡‘をｎã€ï¼¡ãŒå‹ã¤ç¢ºçŽ‡ï¼ˆå‹çŽ‡ï¼‰ã‚’ï½ã¨ã—ã¾ã™ã€‚ＡãŒå‹ã¦ã°ï½å††ã‚’ï¼¢ã‹ã‚‰è²°ã„ã€è² ã‘ã‚Œã°ï½‚円をＢã«æ‰•ã†ã¨ã„ã†ã‚²ãƒ¼ãƒ ã‚’è¡Œã„ã¾ã™ã€‚ã“ã®ã¨ãã€ï½‹ï¼ï½ï¼ï½‚ã®ã“ã¨ã‚’æ益率ã¨ã„ã„ã¾ã™ã€‚ ãã—ã¦ã€ï¼¡ã®æ‰€æŒé‡‘㌠（幸é‹ã«ã‚‚）ï½å††ã«ãªã‚‹ãƒ»ãƒ»ãƒ»ã“ã®ï½ã‚’目標金é¡ã¨ã„ㆠ（ä¸å¹¸ã«ã‚‚）ï¼å††ã«ãªã‚‹ãƒ»ãƒ»ãƒ»ç ´ç”£ã™ã‚‹ã¨ã„ㆠã¾ã§ã€å‹è² を続ã‘ã‚‹ã¨ã—ã¾ã™ã€‚ ã“ã®ã¨ãã€ï¼¡ãŒï½å††ã‚’得る以å‰ã«ç ´ç”£ã™ã‚‹ç¢ºçŽ‡ã‚’ç ´ç”£ç¢ºçŽ‡ã¨ã„ã„ã€ï¼±(ｎ) ã§è¡¨ã—ã¾ã™ã€‚ ã“ã®ç ´ç”£ç¢ºçŽ‡ã‚’求ã‚ã‚‹ã®ãŒã€ã“ã“ã§ã®ç›®çš„ã§ã™ã€‚ ï½ï¼ï¼.５ã€ï½ï¼ï½‚ï¼ï¼‘ãªã‚‰ã°ã€çµ±è¨ˆçš„ã«ã¯æå¾—ãŒãªã„ã®ã§ã€å½“åˆã®è³‡é‡‘ｎã«ã¯ç„¡é–¢ä¿‚ã®ã‚ˆã†ã«æ€ã‚ã‚Œã¾ã™ã€‚ ã¨ã“ã‚ãŒã€å®Ÿéš›ã«ã¯å‹ã¡ç¶šã‘ãŸã‚Šè² ã‘続ã‘ãŸã‚Šã™ã‚‹ã“ã¨ãŒå¤šãã‚ã‚Šã¾ã™ã€‚å³ã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ã¯ã€ä¹±æ•°ã‚’用ã„ã¦å‹è² を判定ã•ã›ã€ä¸Šã®ã‚²ãƒ¼ãƒ ã‚’ã€ï¼‘ï¼ï¼å›žè¡Œã£ãŸã¨ãã®ã€ï¼¡ã®æŒé‡‘ã®å¢—減を示ã—ãŸã‚‚ã®ã§ã™ï¼ˆã“ã®ã‚ˆã†ãªå‹•ãをラン
IRR
IRRã¨ã¯ã€Internal Rate of Returnã®ç•¥ã§ã€æŠ•è³‡ã«å¯¾ã™ã‚‹åŽç›ŠçŽ‡ï¼ˆåˆ©å›žã‚Šï¼‰ã‚’表ã™æŒ‡æ¨™ã§ã™ã€‚日本語ã§ã¯ã€å†…部åŽç›ŠçŽ‡ã€å†…部利益率ãªã©ã¨è¡¨ç¾ã—ã¾ã™ã€‚IRRãŒ10%ã®ãƒ—ãƒã‚¸ã‚§ã‚¯ãƒˆã¨ã„ã†ã®ã¯ã€æŠ•è³‡åˆ©å›žã‚Š10%ã®ãƒ—ãƒã‚¸ã‚§ã‚¯ãƒˆã‚’æ„味ã—ã¾ã™ã€‚ IRRを使ã†ãƒ¡ãƒªãƒƒãƒˆ IRRを使ã†ã“ã¨ã§ã€ãƒ—ãƒã‚¸ã‚§ã‚¯ãƒˆé–“ã§åŽç›ŠåŒ–ã®ã‚¿ã‚¤ãƒŸãƒ³ã‚°ãŒç•°ãªã‚‹å ´åˆã§ã‚‚ã€åŒã˜æŒ‡æ¨™ã§ãƒ—ãƒã‚¸ã‚§ã‚¯ãƒˆã®åŽç›ŠçŽ‡ã‚’è°è«–ã§ãるよã†ã«ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ åŒã˜ãƒªã‚¿ãƒ¼ãƒ³ã§ã‚ã‚Œã°ã€æ—©ãリターンを得られるã»ã©IRRã¯é«˜ããªã‚Šã¾ã™ （詳細ã¯å¾Œã»ã©ã®äº‹ä¾‹ã§è§£èª¬ã—ã¾ã™ï¼‰
Lecture Notes
マクãƒçµŒæ¸ˆå¦è¬›ç¾©ãƒŽãƒ¼ãƒˆ 第１講　イントãƒãƒ€ã‚¯ã‚·ãƒ§ãƒ³ 第２講　GDPã¨ã¯ 第３講　３é¢ç‰ä¾¡ã¨GDPã®å®šç¾© 第４講　ISãƒãƒ©ãƒ³ã‚¹ 第５講　物価指数 第６講　国民所得ã®æ±ºå®š 第７講　経済モデルã®æ‹¡å¼µ ç¬¬ï¼˜è¬›ã€€ä¹—æ•°åˆ†æž ç¬¬ï¼™è¬›ã€€æ¶ˆè²»é–¢æ•° 第10講　投資関数 第11講　貨幣ã®éœ€è¦ 第12講　貨幣ã®ä¾›çµ¦ 第13講　IS-LMåˆ†æž ç¬¬14講　財政金èžæ”¿ç– 第15講　労åƒå¸‚å ´ã®åˆ†æž 第16講　ç·éœ€è¦ç·ä¾›çµ¦åˆ†æž 第17講　開放経済ã®åˆ†æž 付録A 経済辞典ã«ã¤ã„㦠付録B 経済データ（グラフ） 付録C 基本経済用語 付録D 関連新èžè¨˜äº‹ä¸€è¦§ 付録E　年表 付録F　å°ãƒ†ã‚¹ãƒˆ [top]　[マクãƒçµŒæ¸ˆå¦ï¼‘ã«æˆ»ã‚‹] [Home] (c) Shigeru Sasayama, Kumamoto Gakuen University
分散分æž
â— ã¯ã˜ã‚ã« ã•ã¦ã€ä»Šå›žã¯ã€Œåˆ†æ•£åˆ†æžã€ã¨ã„ã†ã‚‚ã®ã‚’扱ã„ã¾ã™ã€‚ å‰å›žã®æ¤œå®šã®æ¦‚念ã¯ç†è§£ã§ãã¾ã—ãŸã§ã—ょã†ã‹ï¼Ÿãã‚Œã§ã¯ã•ã£ãã始ã‚ã¦ã„ãã¾ã—ょã†ã€‚ ◠分散分æžã¨ã¯ 分散分æžã¨ã¯ã€è¨€ã£ã¦ã—ã¾ãˆã°æ¤œå®šã®ä¸ã®ï¼‘ã¤ã§ã™ã€‚å…ˆã»ã©ã®æ¤œå®šã§ãŠè©±ã—ã—ã¾ã—ãŸã¨ãŠã‚Šã€æ‰±ã†ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã®ç¨®é¡žã‚„æ•°ãªã©ã«ã‚ˆã£ã¦æ¤œå®šã‚’è¡Œã†æ‰‹æ³•ãŒç•°ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ãã®ä¸ã§ã€ï¼’ã¤ä»¥ä¸Šã®æ°´æº–を考慮ã—ãªãŒã‚‰ãã‚Œãžã‚Œã®è¦å› ã®æœ‰æ„性やè¦å› を探ã‚ã†ã¨ã—ãŸæ‰‹æ³•ãŒã€åˆ†æ•£åˆ†æž(analysis of variance)通称ANOVA法ã§ã™ã€‚ データã«ã¯å…ƒã€…ã°ã‚‰ã¤ã（誤差）ãŒã‚ã‚Šã¾ã™ã€‚ã“ã®èª¤å·®ã«ã‚ˆã‚‹ã°ã‚‰ã¤ãã‚’ã€è¦å› ã«ã‚ˆã£ã¦å¤‰åŒ–ã—ãŸå€¤ã¨æ··åŒã—ã¦ã—ã¾ã†ã¨é–“é•ã£ãŸåˆ†æžã®å…ƒã¨ãªã£ã¦ã—ã¾ã„ã¾ã™ã€‚ ãã“ã§ã€æ„味ã®ãªã„変動（誤差変動）ã¨æ„味ã®ã‚る変動（è¦å› ã«ã‚ˆã£ã¦å¤‰åŒ–ã—ãŸéƒ¨åˆ†ï¼‰ã®åˆ†æ•£ã‚’分ã‘ã€ãã®åˆ†æ•£æ¯”を求ã‚ã‚‹ã“ã¨ã§ã€è¦å› ã«ã‚ˆã‚‹å¤‰å‹•ãŒèª¤å·®ã«æ¯”ã¹ã¦å分ã«å¤§ãã‘ã‚Œã°è¦å› ã«ã‚ˆã‚‹
ã€çµ±è¨ˆå¦ã€‘尤度ã£ã¦ä½•ï¼Ÿã‚’グラフィカルã«èª¬æ˜Žã—ã¦ã¿ã‚‹ã€‚ - Qiita
%matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.cm as cm import numpy as np import seaborn as sns import numpy.random as rd m = 10 s = 3 min_x = m-4*s max_x = m+4*s x = np.linspace(min_x, max_x, 201) y = (1/np.sqrt(2*np.pi*s**2))*np.exp(-0.5*(x-m)**2/s**2) plt.figure(figsize=(8,5)) plt.xlim(min_x, max_x) plt.ylim(0,max(y)*1.1) plt.plot(x,y) plt.show() ã“ã®å›³ã¯ã€å¹³å‡$\mu$ã€æ¨™æº–åå·®$\sigma$
データマイニング
1 2 3 4 5 6 7 2 X Y X Y 8 9 X X X X i X i 10 11 12 13 Y = f(X) X Y f f 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Yes Yes No No 24 25 k 26 27 28 29 30 31 32 33 34 KDD Process: Knowledge Discovery and Data Mining 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
ã€çµ±è¨ˆå¦ã€‘ã€R】分ä½ç‚¹å›žå¸°ã‚’使ã£ã¦ã¿ã‚‹ã€‚ - Qiita
分ä½ç‚¹å›žå¸°ã€ã¨ã„ã†æ‰‹æ³•ã®ã”紹介ã§ã™ã€‚ 通常ã®å›žå¸°ç›´ç·šã¯ã€$x$ãŒä¸Žãˆã‚‰ã‚ŒãŸæ™‚ã®$y$ã®æ¡ä»¶ä»˜ã期待値(å¹³å‡)ã¨è§£é‡ˆã§ãã¾ã™ãŒã€åˆ†ä½ç‚¹å›žå¸°ã§ã¯ã€25%分ä½ç‚¹ã€ã¨ã‹95%分ä½ç‚¹ã€ç‰ã§ä½¿ã‚れる "分ä½ç‚¹" をベースã«å›žå¸°ç›´ç·šã‚’引ã„ã¦ã¿ã‚ˆã†ã¨ã„ã†ã‚‚ã®ã§ã™ã€‚ 何ã¯ã¨ã‚‚ã‚ã‚Œã€ã¾ãšã¯ã“れを使ã£ã¦ã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚’書ã„ã¦å¯è¦–化を試ã¿ã¾ã™ã€‚ #1.誤差ã®åˆ†æ•£ãŒèª¬æ˜Žå¤‰æ•°ã«ä¾å˜ã—ãŸæ£è¦åˆ†å¸ƒã®ä¾‹# 説明変数$x$ãŒå°ã•ã„ã¨ã“ã‚ã§ã¯èª¤å·®ã®åˆ†æ•£ãŒå°ã•ãã€å¤§ãã„ã¨ã“ã‚ã§ã¯èª¤å·®ã®åˆ†æ•£ã‚‚大ãããªã‚‹ã‚ˆã†ãªã‚±ãƒ¼ã‚¹ã§ã™ã€‚ãã‚“ãªãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã‚’生æˆã—ã¦è©¦ã—ã¦ã„ã¾ã™ã€‚ 分ä½ç‚¹å›žå¸°ã§ã¯ã€åˆ†ä½ç‚¹ã”ã¨ã«ç•°ãªã‚‹ $\beta$ãŒè¨å®šã•ã‚Œã‚‹ã®ã§ã€ãã‚Œãžã‚Œå‚¾ããŒç•°ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ 分ä½ç‚¹å›žå¸°ã®å®Ÿè¡Œçµæžœ 下ã‹ã‚‰é †ã«5%, 10%, 25%, 75%, 90%, 95%ã®åˆ†ä½ç‚¹å›žå¸°ç›´ç·šã¨ã€é€šå¸¸ã®å›žå¸°ç›´ç·šã§ã™ã€‚ ã¾ãšã¯ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã‚’生æˆã—ã¦æ•£å¸ƒå›³ã‚’æãã¾ã™ã€‚ # 未インストールãª
JavaScriptã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ãƒ©ã‚¤ãƒ–ラリを52種類も集ã‚ãŸã€ŒJavaScript Graphsã€ã€‚グラフã®ç¨®é¡žã‚„ä¾å˜ãƒ©ã‚¤ãƒ–ラリã€ä¾¡æ ¼ãªã©ã§çµžã‚Šè¾¼ã¿å¯èƒ½
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