受験数学かずスクール東京大学の過去問

東京大学2020年度理系第一問の2次不等式の問題の解説

浜松に行くと帰りはいつでもコーナーで曲がるときに倒れますよね。
東京大学2020年度理系第一問の2次不等式の問題の解説をしたいと思います。

a,b,c,pを実数とする。不等式
ax^2+bx+c＞0
bx^2+cx+a＞0
cx^2+ax+b＞0
をすべて満たす実数xの集合と、x＞pを満たす実数xの集合が一致しているとする。

(1)a,b,cは全て0以上であることを示せ。

(2)a,b,cのうち少なくとも1個は0であることを示せ。

(3)p＝0であることを示せ。

集合の問題はどう扱えばよいか？
その良い勉強になると思います。

東京大学の入試の数学の過去問の解説

【2020/09/23 20:52】 | 東京大学の過去問 | TRACKBACK(0)

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東京大学2019年度理系第3問、空間図形の問題の解説

肋骨と肋骨の間の空間について考えてたら一日が終わったところで東京大学2019年度理系第3問、空間図形の問題の解説をしたいと思います。

[問題]
座標空間内に5点A(2,0,0),B(0,2,0),C(-2,0,0),D(0,-2,0),E(0,0,-2)を考える。線分ABの中点Mと線分ADの中点Nを通り,直線AEに平行な平面をαとする。さらに,pは2＜p＜4をみたす実数とし，点(p,0,2)を考える。

(1)八面体PABCDEの平面y＝0による切り口および，平面αの平面y＝0による切り口を同一平面上に図示せよ。

(2)八面体PABCDEの平面αによる切り口が八角形となるpの範囲を求めよ。

(3)実数pが(2)で定まる範囲にあるとする。八面体PABCDEの平面αによる切り口のうちy≧0,z≧0の部分を点(x,y,z)が動くとき，座標平面上で点(y,z)が動く範囲の面積を求めよ。

空間図形の問題です。東大対策としても、他の大学の勉強としても勉強するのにとても良い問題です。

東京大学の入試の数学の過去問の解説

【2020/09/19 17:14】 | 東京大学の過去問 | TRACKBACK(0)

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東京大学2019年度文系第一問、微分の問題の解説　授業動画

あぁ、右の乳首が痛い。
東京大学2019年度文系第一問の微分の問題の解説をしたいと思います。

リンクは→東京大学2019年度文系第一問の微分の問題の解説

[問題]
座標平面の原点をOとし，O,A(1,0),B(1,1),C(1,0)を辺の長さが1の正方形の頂点とする。3点(p,0),Q(q,0),R(r,1)はそれぞれ辺OA,OC,OB上にあり，3点O,P,Qおよび3点P,Q,Rはどちらも面積が1/3の三角形の3頂点であるとする。
(1)qとrをpであらわし，p,q,rそれぞれのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)CR/OQの最大値，最小値を求めよ。

東京大学2019年度理系第二問、微分の問題の解説の続きですね
理系第二問と同じ内容の問題になるねんけど、こっちの方が誘導がついていて簡単になるように置かれてるねん。
でもそのことによって三角形の面積の公式を機械的に使った場合、1/2|x1y2-x2y1|が出てきてしまって絶対値が出てきてしまうねん。
それを外さないといけない新たな問題がでてきて、その解説でこっちの方が解説が長くなりました。
だから理系の人でもこっちの動画も良かったら見て下さい

東京大学の入試の数学の過去問の解説

テーマ:算数・数学の学習 - ジャンル:学校・教育

【2019/07/15 05:42】 | 東京大学の過去問 | TRACKBACK(0)

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