同じような内容の試験を過去に受けたことがあります。
古典を読んで要約&意見を記述するとなると、内容を考える方に時間を割かなければならないため、本文をいかに早く正確に読めるかが大事になると考えていました。対策では最初から過去問を使用していたのですが(似た形式の問題が見つからなかったので)、始めたばかりのころは時間を気にせずに読み、記述の形式に慣れるようにしていたと思います。添削は、高校の国語の先生にお願いしておりました。アドバイスをもらって、翌日書き直したものをまた添削してもらうという具合です。時間は、何回か回数を重ねてから測って解くようにしていました。
また、古文では単語、漢文では重要漢字の意味などをよく復習していたように思います。本番は、この語の意味は何だろうと考えられる時間があまり無いため、分からない単語があったら古語辞典や新明説漢文を丁寧に読んで確認し、覚えるようにしました。
何かの問題を具体的な物事で例えるような内容の文章が多かったので、理解度を深められるように、古典常識なども割と重視していたように思います。
もしかして、京阪神の某公立大学だったりしますか?(個人的に気になってしまいまして…。お嫌だったらすみません。)