週刊東洋経済の9月1日号に載る(はずの)原稿を書き終えた。 その中に、キドランドとプレスコットがノーベル賞を受賞することとなった「動学的不整合性理論」の解説を書いた。(この理論については、週刊東洋経済9月1日発売号をちゃんと買って読んでくださいな)。そこで実は、筆がすべって、よせばいいのに、ちょっと「リフレ派」批判的なニュアンスを書いてしまった。打ち合わせをしているとき、編集者がどうしても書かせたいらしく、何度も焚きつけるので、ついついその尻馬に乗ってしまった、というのが正直なところだ。 「リフレ政策」というのは、不況のときに、中央銀行が「ある目標のパーセントのインフレになるまでは断固貨幣供給を続ける」とコミットして、人々に「インフレになるならモノを買わなきゃ」と決意させて、消費を刺激し、景気回復をはかる政策のことで、「インフレターゲット論」とも呼ばれる。(もちろん、高すぎるインフレ率を下

新版 論理トレーニング (哲学教科書シリーズ) 作者: 野矢茂樹出版社/メーカー: 産業図書発売日: 2006/11/01メディア: 単行本購入: 24人 クリック: 182回この商品を含むブログ (88件) を見る 大学生に「次の文章を批判的に論ぜよ」などという問題をやらせると、必ずその主張の逆の主張を展開する。そうではなく議論そのものを批判しろと言ってもその意味さえわからない。（永井均・旧版の帯の紹介） 旧版が十年前に出版されて以来、地味なロングセラーで新版が出るに至った、初歩的な論理学入門書の名著。日本人は、上の文章にあるように、相手の逆の主張が批判だと思っている。あるいは、難解な表現をするのが論理だと思っている。論理的に書く・話すというのが、何をすることか実のところよく分かっていない。だがそれでは論理とは何か。少なくとも本書によると、言葉の使い方であるという。特に接続表現が論理構造

結果には原因があるということ http://anond.hatelabo.jp/20070908190829 同じ原因には同じ結果が待っているということ。 （ビッグバンがあったとして）（いや、Blogのタイトルじゃなくて）ビッグバンの特異点から、因果の円錐の内側のものは、すべてAction-reactionの関係にある。 エネルギーと、運動量と、角運動量は、マクロでは、概ね保存される。 パラメーターが少ないときは、速度とかエネルギーの変化とか、片一方を原因、片一方を結果とよび、熱力学的なんとかがあれば、割と不可逆的な原因と結果と我々は認識する。 パラメーターが沢山あるとき、なにを原因と呼んで、何を結果と呼ぶか、それは可也、恣意的だったりする。 「俺がお前を射つのは、お前が俺を侮辱したのが原因だ」 みたいな。 ちょっと追記 [*酔いどれブクマ]確率を絡めた因果の定義もある。事象Bに時間的に先

ニセ科学を擁護＜ようご＞はしないまでも、反ニセ科学論が「狭量である」「思考が硬直している」「むしろ非科学的態度だ」などと批判的に扱う意見を目にします。それらに共通したパターンは、一面的には正しいことを言ってはいるのだけど、議論の別の側面をゴッソリ落としているってことですね。 「一面的には正しい」だけに、稚拙な議論にアッサリ納得してしまう人もいそうだから、絵をまじえて説明しておきましょう。そう思った直接の動機は、最近のタミフル問題なんだけど、直接タミフル問題に言及することはしません。題材はニセ科学とします。内容的には「通常科学と真性ニセ科学の両立不可能性について」とほぼ同じですが、説明の仕方は変えてあります。 科学的に正しい言明 実験的または理論的に真偽が確認できそうな言明（今すぐ真偽を確認できなくてもいい）をイッパイ考えます。そのなかのいくつかは、現在の（普通の）科学で正しいと認定できるも

メロンパンは実在する メロンパンにメロンは使われていない メロンは実在する ウグイスパンは実在する ウグイスパンに鶯は使われていない 鶯は実在する 以上の事実をふまえれば、カッパ巻きが存在し それにカッパが使われていない事からカッパは存在することは明らか

ダブスタ批判 http://d.hatena.ne.jp/opemu/20061215/1166189134 この様な、一見ダブスタな行動をとってしまうのは、その批判が、本人の信条によるものというよりも、他人や他国を批判したいというのがまずあって、批判するために持ち出してきた便法に過ぎないからなんだろうと思ったりします。信条として批判するのではなくて、便法として批判する。 「ダブスタ」批判批判 他人のダブスタを熱心に指摘するものが、自分のダブスタには気付いていない痛さ http://d.hatena.ne.jp/ekken/20060418/p1 「ダブスタ批判」批判 http://fragments.g.hatena.ne.jp/keijis/20061121/p1 「ダブルスタンダード」という批判を使う人も同じ思考形態だろう。ダブスタなんて批判している人は、自分がスタンダードな行動が取

「数学記号の認知速度 -- 実験心理学的計測方法と実例 --」（by 堀幸雄, 後藤英一, 佐藤雅彦; http://www.jssac.com/Editor/Suushiki/V10/No3/V10N3_113.pdf）のなかに、論理記号の一覧表がありまして（P.11）、こりゃ便利だと思うので、引用しておきます。ペアノの含意は、視力検査で使うような「C」をひっくり返したみたいな記号です。 対応する文献の抜粋： [8] Genzten, G.: Untersuchungen ¨uber das logische Schliesen, Mathematische Zeitshrift, 39, pp. 176-210, 405-431, 1935. [10] G¨odel, K.: ¨Uber formal unentscheidbare S¨atze der Principia mathe

あくまでネタ。いわゆる「六次の隔たり」というのは、一時はやった、6人を介すると世界中とつながるというアレである（参考）。この話を「仮説」というか「神話」というか別として、実際には世界はそこまで狭くはないよというあたりも含めて、知ってる人はみんな知ってる状態になるまで広まったわけだが、もう1つ、「六次の隔たり」仮説と呼べるものがあるのではないか、ということに気づいた。なにをいまさら、なのかもしれないけど。 気づいたのは、昨夜というか今朝というか、テレビ朝日の「朝まで生テレビ」を聞いていたときだ（ラジオで音声だけ聞いていたので「見た」のではない）。今回のテーマは「激論！“いじめ”“自殺”と日本の教育」。出演者はこんな感じ。 司会： 田原 総一朗 進行： 長野智子　渡辺宜嗣 パネリスト： 葉梨康弘（自民党・衆議院議員） 蓮舫（民主党・参議院議員） 福島みずほ（社民党党首、参議院議員） 伊藤玲子（

はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28

話はずれますが「左右」の定義も似たようなものがあります。例えば右を定義するのに、南を向いたときの西の方向などとするようなものです。で、西を定義するのに北を向いたときの左側などとするのです。そうするとトートロジー、つまり同語反復です。この例は少しわかりにくいので、次のとおり改変する。 右 南を向いたときの西の方向 西 南を向いたときの右側 これだと、それぞれの被定義項が他方の定義項の一部となっているので、循環しているのがよくわかる。 定義の循環は時には困った事態を引き起こすことになる。よく知られた例は次のものだ。 男 性別のひとつで、女でないほう。 女 性別のひとつで、男でないほう。 もし、これだけが「男／女」の定義だとすれば、ある人が男か女かを判別することは全く不可能だということになってしまうだろう。その人が男かどうかを知るためには、女でないかどうかを知る必要があり、そのためには男でないも

ストラスバーガーの論文を紹介、その第3回。 前回の最後で： あと1回は書く予定。証明可能性‘|-’ではなくて、定理集合や閉包演算子により論理的システムを定義する方法もあるので、それらの流儀でもやっぱりプレ順序集合が作れることは確認したいので。 と書いたので、そこらへんの話題です。 内容： 前置き 定理集合またはセオリー セオリーからプレ順序 演繹定理 まだ続くのかな 第1回と目次 前置き ストラスバーガーの原論文は解説的なものですが、一般向けの記事ではないので、少ない予備知識で紹介しようとすると文章の量が増えますね。もとの一文が一段落に、もとの一段落が一記事に、という感じ。でも、僕は翻訳ではなくて噛み砕いた説明を提供したいので、いたしかたないでしょう。 さて、以下、記号「⇒」、「⇔」は“地の文”で内容的に使います。つまり、「…ならば…」、「…と…は同値」という日本語表現の略記に過ぎません。

「論理とはなにか？」の続き。論理それ自体の知識をできるだけ仮定しないで、論理の一般論のエッセンスを解説しましょう（そう試みてはみるよ）。 内容： 前置き フツーっぽい命題証明系 「仮定なし」と「複数の仮定」への対処 一次方程式の証明系 一般的な手法としての有限ベキ構成 今回のまとめと次の話題 第1回と目次 前置き ストラスバーガーは、「論理とはプレ順序集合だ」と言っているわけですが、この主張が、既存の様々な論理的システムにうまく適用できるかどうかを調べたいと思います。とはいえ、既存の様々な論理システムに関する博物学的な知識が要求されるのではたまらないので、命題論理（に相当する日常論理）、中学レベルの連立方程式を素材にします。 記号列、記号的図形の集合を外から眺める、という発想は必要かも知れません。このへんのことは、「論理を身に付けるには」の前半を参照してください。 フツーっぽい命題証明系

たまたま、"What is a logic, and what is a proof?" (April 8, 2005) by Lutz Strassburgerという論文を見つけて、読んでみました。比較的短い（印刷して12P）解説的な論文です。表題のとおり、 論理とはなにか？ 証明とはなにか？ という2つのテーマを扱ってます。後半1/3程をしめる「証明とはなにか？」が僕はよくわからんかったのだけど、前半は、「論理（a logic）は圏だよ」という主張をとても上手に説明しています。で、まー、この前半部分を紹介しようかと。 ただし、以前に書いたエントリーを参照しながら私見を交える（私見のほうが多いかな）ので、上記論文の忠実な紹介にはなってません。気になる方は原文を読んでくださいね。 第1回（このエントリー） 第2回 第3回 第4回(完) 今回の内容： プレ順序集合 論理とはプレ順序集合なり

論理（学）の話を少し。ここでいう論理（ロジック）は、記号論理学、形式的論理学、数学的論理学などと呼ばれる分野のことです。この意味での論理を学んだからといって、通常の（世間的な）意味での“論理的な人”になれることはまったく保証できません。 こころがまえ五箇条 さて、記号論理学を受け入れる気持ちになるには、とりあえず、次のようなことを心にとめるべきかと。 無意味な記号の無意味な操作を認める。 しかし、記号と操作に意味を与えられることも認める。 記号／操作の意味付与（解釈）には、なんらかの“世界”が必要なことを知る。 （現実の、または架空の）とある“世界”で、なにごとかが“正しい”かどうかの判断（judgement）ができると信じる。 意味・解釈を根拠とした記号操作も、意味を剥＜は＞ぎ取って「無意味な記号の無意味な操作」だとみなせることを知る。 機械的な記号操作 無意味な記号の無意味な操作は味気

まずはウィキペディアから 論理と時間の続きというわけではないが、まあ関係なくもない話。 命題 p ⇒ q に対して、¬q ⇒ ¬p を、元の命題の対偶（たいぐう）と言う。ただし、¬p は命題 p の否定である。 元の命題が正しくとも逆や裏は必ずしも正しいとは限らない（逆必ずしも真ならず）。しかし、ある命題とその対偶の真偽は必ず一致する。 なお、逆と裏も対偶の関係にあり、ある命題の逆と裏の真偽も必ず一致する。 数学では、元の命題を証明することが難しくてもその対偶を証明することは比較的易しい場合がある。このようなときには対偶との真偽が一致することを利用して証明する。 ある仮説命題が真ならば、その対偶命題も真であり、両者は同値である。ここで、同値ならば、ある仮説命題をその対偶命題で書き換え、元の命題を対偶で確証するという手段が有効なように思われる。「ヘンペルのカラス」はこの思い込みの間違いを指摘