池田洋介 @ikeikey シャンパンタワーで上からシャンパンを注ぐと下のグラスに均等に行き渡るみたいな説明をよく見るんだけど、あれってウソじゃない? 数学的に考えれば二項分布で下層ほど中央にシャンパンが集中しちゃう気がするんだけど。実際やっている人はこの問題をどう解決してるの? pic.twitter.com/Y038e8xjin

我ながら馬鹿なことを聞くのだが、例えば「7月1日から7月5日までは何日間ありますか？」という質問に数式で答える場合どう答える？ 直感的には5-1で4日間ってなってしまうのだが、実際には5日間ある。 7月1日0時0分から7月6日0時0分までと脳内で置き換えないといけないのかな。 それなら6-1で5日間と答え通りになる。 しかし自分はあまり納得いかない。

by Pixabay アメリカ・ミシガン州の片田舎でコンビニを経営していた老夫婦が、公営の宝くじに設けられたルールの穴をついて2600万ドル(約28億2240万円)もの賞金を手にしていたことが分かりました。一躍有名になったこの夫婦の元にはハリウッドで映画化するという話まで持ち上がっているとのことです。 Jerry and Marge Selbee: How a retired couple won millions using a lottery loophole - 60 Minutes - CBS News https://www.cbsnews.com/news/jerry-and-marge-selbee-how-a-retired-couple-won-millions-using-a-lottery-loophole-60-minutes/ 2018年にアメリカ人が購入した州営

「月を入力すると日を返す多項式」の話が、Twitterのタイムライン上で話題になりました。 togetter.com どんな話題かというと、多項式 を以下のように定義したとき この に を代入すると、 となり、月を入力すると日を返す多項式になっています！すごい！ こんな多項式をいったいどうやって求めるんだろうかと、気になったかたはいるんじゃないかと思います。 これについては 中国剰余定理 が使えるということを、Iwao KIMURA ( @iwaokimura ) さんが、以下のツイートで教えてくださいました。 月を入力すると日を返す多項式．中国の剰余定理のいい例ですね．sagemathだとコマンド一発． pic.twitter.com/F15nosE2ia— Iwao KIMURA (@iwaokimura) 2018年10月21日 中国剰余定理は私の好きな定理の一つですが、このような応

レス内の強調表示をOFFにする コチラをクリックして切り替えてください。設定は30日間Cookieに保存されます。 現在のステータス：強調有効 【激論】ツイッターの封筒問題について @ [数学板] 2018.6.6 21:01 カテゴリー : 数学 2つの封筒問題 . Twitter . [混乱注意] . [理系議論] . カン . トランプ . 交換 . 仮定 . 利益 . 問題文 . 封筒 . 損得 . 期待値 . 条件 . 無作為 . 確率問題 . 確率論 . 統計 . 論理 . 金額 コメントを書く

数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。しかし、「数をゼロで割るな」というルールは、多くの場合「破ってはいけないもの」と言われます。なぜ「ゼロで割るな」というルールを破るべきではないのかを、アニメーションでわかりやすく解説したムービーが公開中です。 Why can't you divide by zero? - TED-Ed - YouTube 「数をゼロで割るな」というルールが説かれるのは、ゼロの性質ゆえ。基本的に、「10÷2＝5」「10÷1＝10」のように、ある数を小さな数で割るほど、解は大きくなります。 この関係性をグラフにするとこんな感じ。縦軸を商、横軸を「10を割る数」で表すと、割る数がゼロに近づくほど商が大きくなっており、10をゼロで割ると商が無限大になるかのように思えます。 しかし、実際には「10÷0」は無限大ではありません。 このこ

ある数が割り切れるかどうか、つまりnの倍数であるかどうかを知りたい場面は結構たくさんある。分数を約分するときや、身近なところだと割り勘を計算するときなどだ。 場面の多さに比して、ふつう倍数の判定は難しい。例えば「64811は11の倍数か？」に瞬時に答えられる人はそう多くないはずだ。 ただし、いくつかの小さい整数に対しては、その倍数に関する法則が広く知られていて簡単に見分けられることがある。 例えば、2の倍数なら必ず一の位は2の倍数（偶数）になる。3の倍数であれば、各桁の数字を足し合わせると和が3の倍数になる（例：357→3+5+7＝15は3の倍数）。特に3の倍数の判定法は簡単なので知っておくと便利だ。 ほかのいくつかの素数に対しても、簡単な判定法があるので以下の画像にまとめてみた。また、合成数の判定はこれらを組み合わせて行えばよい（例えば6の倍数は2と3どちらの倍数でもあることを判定するこ

※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています 鏡の前に置いた物が、鏡の向こうではなぜか形を変えたり、消えたりする。坂道を転がり落ちるはずのボールが、逆にコロコロと坂を上っていく。 鏡の向こうでは、角柱が円柱になる「変身立体」 ガレージの屋根の形が変化 立体の一部が消えてしまう「透身立体」 目を疑うような「不可能立体」を次々に作り出すのは、明治大学で「錯覚／錯視」を研究する杉原厚吉教授だ。発表した作品は国際的な錯覚コンテストの上位に入賞し、過去には「錯覚美術館」や科学未来館の展示なども手掛けてきた。 杉原教授が錯覚の研究を始めたきっかけは、「ロボットの目」にあるという。プログラムが導き出した、ある意外な「解」――そこから始まった30年以上にわたる研究から見えてきたのは、人間にとって“意地悪な立体”の存在と、それをコントロールすることの意味だった。（聞き手：杉本吏） 杉原厚吉 明治

掛け算を習っていない息子に「17×6」と「16×4」を出題したら、予想外の回答が返ってきた。そんな親子のやりとりがTwitterで話題になっています。息子さんは小学校に上がったばかりの6歳で掛け算はまだ習っていないはずですが、大人には思いもよらない方法で計算していたようです。 まず、息子さんに「17×6」を出題したところ「17＋17＝34」「34＋34＋34＝102」と回答。34（＝17＋17）を3回足すという子どもらしい考え方で、「17×6」を解いたようです。 しかし、すごかったのはここから。その後「16×4」を出題すると「68－4＝64」と回答。「17×6」のように32＋32で計算するのではなく、引き算を利用して計算しています。こうなると、どういう考えで計算したのかよく分かりませんが、父親である投稿者のロボ太（@kaityo256）さんは次のように冷静に分析しています。 計算の過程で「

ここでは、高校数学で学ぶ「必要十分条件」という考え方について、その意味と覚え方を分かりやすく解説していきます。 必要十分条件という考え方に対しては、苦手意識を持っている方も多いのではないでしょうか。ゴリゴリ計算する他の数学分野とは異なり、より論理的な思考力が求められる分野であるため、「よく分からない」とあきらめてしまいがちな概念です。 一方で、必要十分条件の考え方を理解し、使いこなすことができるようになると、高校生ならずとも社会人でも、他者に対し論理的に状況を説明・共有することができる大変便利な概念でもあります。 一見すると何を言っているのか分かりにくい分野ですが、その理解に必要な本質は驚くほど単純です。 そして、その本質を抑えてしまえば、入試問題はワンパターンに見えてきますし、日常生活でも実用性の高い考え方となっています。 そこで、ここでは、数学が苦手な方でも直感的に「必要十分条件」の本

ITmedia ビジネスオンラインの人気連載をまとめた書籍『バカ売れ法則大全』（SBクリエイティブ）を発売しました。本連載「水曜インタビュー劇場」の人気記事を加筆し、掲載しています。 ブラックサンダーはなぜ売れたのか、うんこ漢字ドリル完成までの裏側などのほかに、加熱式たばこ「アイコス」、クルーズトレインのチケットを求めて行列ができる秘密にも迫っています。お近くの書店やECサイトなどでどうぞ。 →『バカ売れ法則大全』（SBクリエイティブ） 関連記事 出版不況なのに、『コロコロコミック』が80万部も売れているヒミツ 出版不況と言われているのに、『コロコロコミック』が好調だ。なぜ子どもたちに支持されているのか。取材を進めていくと「うんこ・ちんちん原理主義」にたどり着いた。聞き慣れないこの言葉、どういう意味かというと……。 殻を捨てた「ザク」が、20万個以上売れている秘密 バンダイが発売しているガ

最近、職場の子にプログラミングの基礎的なところを教えることがありました。昔なつかしいROMライターでROMの中身を読み込み、読み込んだバイナリデータの正誤を判定するスクリプトを作ってもらいました。バイナリデータなので、16進数については理解していないと中身を検討することもままなりません。どうもそのへんの理解が曖昧だったようなので、簡単に確認をしました。 FF + 1 がわからない 16進数は0-Fまでを数値として扱う、つまり F + 1 = 10、1F + 1 = 20となる、では FF + 1 は？と聞くと、キョトンとした様子。今にして思うと彼も戸惑ったのでしょうが、私も戸惑いました。私の感覚では、9 + 1 = 10、19 + 1 = 20、なら 99 + 1 = 100 ですよね、のように至極明快かつ簡単な論理だと思ったのですが…。 家族にその話をしたところ、そんなんすぐにわからんわ

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廣瀬 匠（Sho Hirose） @kippis_sg 家庭教師で見せてもらった理科の教科書に「世界が象に支えられそれが亀に支えられさらに蛇に支えられている」という、近代になってから「インド人の宇宙観」として間違って定着した図が堂々と載っており、この誤解をどうにかしたい気持ちが再燃した。 2013-04-09 23:05:08

芥川龍之介が、若者に向けて「小説家になりたいなら数学を勉強しないといけない」と言っていたと聞いた。 このことがわかる資料がないか。 『数学を愛した作家たち』に「芥川龍之介と菊池寛の数学観」として、「『羅生門』『鼻』などで知られる大正期の作家、芥川龍之介は、「文芸家たらんとする諸君に与ふ」という小文で、こう書いている。「文芸家たらんとする中学生は、須らく数学を学ぶ事勤勉なるべし。然らずんばその頭脳常に理路を辿る事迂にして、到底一人前の文芸家にならざるものと覚悟せよ。（後略）」とあります。 この「文芸家たらんとする諸君に与ふ」という小文は『芥川竜之介全集 第4巻 新版』に収録されています。