240とは？ わかりやすく解説

239 ← 240 → 241
素因数分解	24×3×5
二進法	11110000
三進法	22220
四進法	3300
五進法	1430
六進法	1040
七進法	462
八進法	360
十二進法	180
十六進法	F0
二十進法	C0
二十四進法	A0
三十六進法	6O
ローマ数字	CCXL
漢数字	二百四十
大字	弐百四拾
算木

240（二百四十、にひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、239の次で241の前の数である。

性質

• 240は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240 である。
  • 約数の和は744。
    • 56番目の過剰数である。1つ前は234、次は246。
    • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき3番目の数である。1つ前は180、次は360。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
  • 約数を20個もつ最小の数である。次は336。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の19個は262144、次の21個は576。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
    • 12番目の高度合成数である。1つ前は180、次は360。
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る24番目の数である。1つ前は180、次は336。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
    • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の10乗になる最小の数である。1つ前の9乗は180、次の11乗は3072。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
• 240 = 2⁴ × 3 × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p⁴ × q × r の形で表せる最小の数である。次は336。(オンライン整数列大辞典の数列 A179644)
• 10番目の高度トーティエント数。1つ前は144、次は432。
• 240 = 15 × 16
  • 15番目の矩形数である。1つ前は210、次は272。
  • 240 = 15¹ + 15² = 16² − 16¹
    • 15の自然数乗の和とみたとき1つ前は15、次は3615。
    • 240 = 16² − 16
      • n = 16 のときの n² − 16 の値とみたとき1つ前は209、次は273。(オンライン整数列大辞典の数列 A028566)
  • 240 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30
  • 240 = 4⁴ − 4²
    • n = 4 のときの n⁴ − n² の値とみたとき1つ前は72、次は600。(オンライン整数列大辞典の数列 A047928)
    • 240 = 4⁴ − 2⁴
      • n = 4 のときの 4ⁿ − 2ⁿ = 2²ⁿ − 2ⁿ = 2ⁿ(2ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は56、次は992。(オンライン整数列大辞典の数列 A020522)
  • 240 = 15 × 2⁴
    • n = 4 のときの 15 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は120、次は480。(オンライン整数列大辞典の数列 A110286)
• 三角関数では sin 240° = − √3/2 , cos 240° = − 1/2 , tan 240° = √3 。また 240° = 4π/3 rad 。
• 1回転360°の 2/3 が240°になる。また cos 240° + i sin 240° は1の虚立方根のひとつである。
• 240² + 1 = 57601 であり、n² + 1 の形で素数を生む41番目の数である。1つ前は236、次は250。
• 73番目のハーシャッド数である。1つ前は234、次は243。
  • 6を基としたとき10番目のハーシャッド数である。1つ前は222、次は312。
• 240 = 1 × 2 × 3 × 5 × 8
  • フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は30、次は3120。
• 約数の和が240になる数は7個ある。(114, 135, 158, 177, 203, 209, 239) 約数の和7個で表せる最小の数である。次は684。
  • 約数の和が240より小さな数で7個ある数はない。1つ前は168 (6個)、次は336 (8個)。
• 各位の和が6になる18番目の数である。1つ前は231、次は303。
• 1/240 = 0.00416… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる23番目の数である。1つ前は225、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
• 240 = 2³ + 2³ + 2³ + 6³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる52番目の数である。1つ前は233、次は243。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
• 240 = (1 + 2 + 3 + 4) × (1 × 2 × 3 × 4) 。この形の1つ前は36、次は1800。(オンライン整数列大辞典の数列 A001286)
• 240 = 3⁵ − 3
  • n = 3 のときの n⁵ − n の値とみたとき1つ前は30、次は1020。(オンライン整数列大辞典の数列 A061167)
• 240 = 2⁸ − 2 × 8
  • n = 8 のときの 2ⁿ − 2n の値とみたとき1つ前は114、次は494。(オンライン整数列大辞典の数列 A005803)
• 240 = 8 × 9 × 10/3
  • n = 8 のときの n(n + 1)(n + 2)/3 の値とみたとき1つ前は168、次は330。(オンライン整数列大辞典の数列 A007290)
    • ${\displaystyle 240=\sum _{k=1}^{8}k(k+1)}$
• 240 = 6!/3 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6/3
  • n = 6 のときの n!/3 の値とみたとき1つ前は40、次は1680。(オンライン整数列大辞典の数列 A002301)
• 240 = 2 × 5!
  • n = 5 のときの 2n! の値とみたとき1つ前は48、次は1440。(オンライン整数列大辞典の数列 A052849)
• 240 = 17² − 49
  • n = 17 のときの n² − 49 の値とみたとき1つ前は207、次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A098848)
• 240 = 19² − 121
  • n = 19 のときの n² − 11² の値とみたとき1つ前は203、次は279。(オンライン整数列大辞典の数列 A132764)
• 24までの複偶数全ての最小公倍数。次の28までは1680。

その他 240 に関連すること

• 西暦240年
• 航空機コンベア240
• 第240代ローマ教皇はインノケンティウス11世（在位：1676年9月21日～1689年8月12日）である。
• M240機関銃
• 1971年2月14日以前のイギリスでは、1ポンドは240ペンスであった。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290