ラジアン
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/16 11:44 UTC 版)
| ラジアン radian | |
|---|---|
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| 記号 | rad |
| 系 | 国際単位系 (SI) |
| 種類 | 組立単位 |
| 量 | 平面角 |
| 組立 | m/m |
| 定義 | 円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度（計量単位令による定義） |
| 語源 | ラテン語: radius（半径） |
ラジアン（英: radian, 記号: rad）は、国際単位系 (SI) における角度（平面角）の単位である。円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。弧度（こど）とも言い、平面角の大きさをラジアンで測ることを弧度法と呼ぶ。あるいはラジアンで測った平面角を弧度法の角という呼び方をすることもある。ラジアンは、立体角のステラジアンに対応するものである。
概要
概念としては例えばロジャー・コーツの著書 “Harmonia mensurarum” の編注に見られるが、「ラジアン」という用語自体は19世紀にジェームズ・トムソンが導入した[1]。
日本の計量法体系では、ラジアンは「円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度」と定義されている[2]。1 radは度数法では 180°/π で、およそ 57.29578° に相当する。180° は弧度法においては π rad であり、360° は 2π rad である。
国際量体系（ISQ）における角度は「弧と半径の長さの比」としての無次元量であり、その単位であるラジアンも無次元量である。一貫性のある無次元量の組立単位は 1 に等しく、その意味でしばしば単位 rad は省略されて書かれる。また、circular の頭文字から c という記号が用いられることもあるが、度の記号である「°」と見誤り易い。SI 及び計量法 では、ラジアンの記号は rad のみを認めている[3][4]。
国際量体系において、中心角が θ、半径が r の扇形の、弧の長さ l と面積 S は
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