まずホログラフィック宇宙論いうのは、一言で言えば 「この宇宙は3次元に見えてるけど、実は2次元の情報が投影されてるだけちゃう?」 っていう理論や。
スクリーンは2次元(縦×横)やのに、そこに映し出される映像は3次元の奥行きを感じるやろ?
ホログラフィック宇宙論が言うとるのは 「ワイらが3次元の世界やと思ってるもんも、実は2次元の情報が投影されとるだけちゃうか?」 ってことや。
この理論の発端は、ブラックホールの「情報パラドックス」から。
簡単に言うと「ブラックホールに物を放り込むと、その情報は消えてしまうんか?」っていう問題や。
量子力学的には情報は絶対消えへんはずやのに、ブラックホールに入ると出てこれんようになる。これが矛盾や!
ホログラフィック宇宙論を使うと、情報はブラックホールの表面(イベントホライズン)に記録されとると考えられる。
つまり、「ブラックホール内部の情報=ブラックホール表面の情報」ってことになる。
ほな、これをもっと一般化したら 「ワイらの宇宙の情報も、どっかの2次元の境界面に全部記録されとるんちゃうか?」 って話になってくる。
このホログラフィックな考え方の元になったのが、ブラックホールのエントロピー(S)を表す 「ベッケンシュタイン・ホーキングの公式」 や。数式で書くと、
ここで、
k :ボルツマン定数(熱力学でエネルギーと温度を結びつける定数)
c :光速
A :ブラックホールの事象の地平面(イベントホライズン)の面積
G :重力定数
この式、何がすごいって、エントロピー(情報の量)が ブラックホールの「体積」やなくて「表面積」に比例しとる ってことや!
普通、情報量ってのは体積に比例するもんやけど、ブラックホールの場合は「表面積」だけで決まるんや。
これが「情報は3次元空間の中やなくて、2次元の境界に刻まれとる」っちゅう発想につながって、ホログラフィック宇宙論へと発展していったんや。
「ホログラフィック宇宙論はわかったけど、じゃあどういう理論で成り立っとるん?」って話になるよな。そこで出てくるんが AdS/CFT対応 や!
これをざっくり言うと、「5次元の重力理論(AdS空間)と、4次元の量子場理論(CFT)は等価」 ってことや。
数式で書くと、
これは「反ド・ジッター空間(AdS)」での重力の振る舞いが、「共形場理論(CFT)」の世界で記述できる、っていう意味や。
超ざっくり説明すると...
想像してみてや。水槽の中にクラゲが泳いどるとするやろ?普通、水槽の中のクラゲの動きを知るには、水槽の中を直接観察するやろ?
でも、もし水槽のガラスに映る影だけでクラゲの動きが完全に分かるなら「水槽の中の3次元の動き=水槽の壁(2次元)の動き」って考えられるやん?
ホログラフィック宇宙論は、まさにこういうことを言うとるんや。
「ワイらの3次元宇宙の物理は、実は4次元(または5次元)の世界の境界にある2次元の情報から決まっとる」 ってことやね。
この理論が正しいとしたら、宇宙の根本的な見方がガラッと変わるで!
重力の量子論がうまくいく可能性があるし、一般相対性理論と量子力学を統一する方法のひとつになりうるんや。
もしワイらの宇宙が2次元の情報から作られとるなら、ビッグバンとも全然違う解釈ができるかもしれへん。
もし「この宇宙が2次元の情報を投影したもの」なら、まるでVRみたいなシミュレーション宇宙の考え方も、単なるSFやなくて真剣に考えなアカン話になってくる。
ホログラフィック宇宙論は、「ワイらの3次元の世界は、2次元の情報が投影されたもんちゃうか?」っていう仮説や。
ブラックホールのエントロピー公式 から、「情報は体積じゃなくて表面積に保存されとる」ことがわかった。
AdS/CFT対応 によって、「高次元の重力理論と低次元の量子理論が等価」っていう考え方が提案された。