ディキシット＝スティグリッツ、ソロー、ルーカス（1972）

ロバート・ワルドマンが、ポール・ローマーの以下の命題に反応した。

The model in Lucas (1972), Expectations and the Neutrality of Money, made a path breaking contribution to economic theory. It is comparable in importance to the Solow model and the Dixit-Stiglitz formulation of monopolistic competition.
（拙訳）
ルーカス（1972）「予想と貨幣の中立性*1」のモデルは、経済理論において新たな道を切り開くという貢献を行った。その重要性において、ソローモデルと、ディキシット＝スティグリッツの独占的競争の定式化に比肩する。

この文章をワルドマンは以下のように批評している。

I agree that, when originally presented, the Lucas 72 model, the Solow growth model and the Dixit Stiglitz example had similar scientific status. They were "path breaking" in that they left the existing path -- they were new and different. They were path breaking in that they were highly influential. My problem is that I don't see how that relates to "scientific progress". It was definitely scientific change, but only time could tell if it was an improvement or a worsening.
（拙訳）
ルーカス72年モデルとソロー成長モデルとディキシット＝スティグリッツの例示が、最初に提示された時には似たような科学的位置にあったことには同意する。既存の道を離れたという点で、それらは「新たな道を切り開く」ものであった。それらは新規であり、これまでのものとは違っていた。大きな影響力を持ったという点で、新たな道を切り開いた。私が問題に思うのは、それが「科学的進歩」にどのように関連しているかが分からないことだ。確かに科学的変化ではあったが、改善だったのか改悪だったのかは時が経たないと分からない。

その上で、各モデルについて以下のような評価を下している。

●ディキシット＝スティグリッツ

General Relativity explained an anomaly -- the precession of the perihelion of Mercury....
In contrast, the Dixit-Stiglitz example did not attempt to explain anomalies not fit by earlier models of imperfect competition. The aim was to make models with imperfect competition tractable. The formulation is an example, and not one considered unusually plausible. They made a modelling choice not a hypothesis (neither would guess that people might actually have Dixit-Stiglitz preferences). Here I think the key cause of the enormous influence of the example was that it meant there was a standard way to handle imperfect competition.
Unfortunately, this is important not because other models are all intractable but because there are no general results. Models with imperfect competition can have a sunspot equilibrium with fluctuations which are not caused by shocks to taste and technology (this can occur if different goods are strategic complements). The set of equilibrium can be huge -- a multidimensional continuum. Together the assumptions of imperfect competition and Nash equilibrium imply almost nothing. The example made it possible to have the illusion that economic theorists understood imperfect competition, but this was discovery by assuming we have a can opener.
（拙訳）
一般相対性理論は水星の近日点の歳差運動という変則事象を説明した。・・・
対照的に、ディキシット＝スティグリッツの例示は、従来の不完全競争モデルに適合しない変則事象を説明しようとしたわけではなかった。その目的は、不完全競争モデルを扱いしやすくすることにあった。彼らの定式化は一つの例であり、しかも非常に説得的と思われたものではなかった。彼らはモデルの選択を行ったのであり、仮説を選択したのでは無かった（両人のいずれも、人々が実際にディキシット＝スティグリッツ選好を有しているとは思わなかっただろう）。彼らの例示が非常な影響力を持った主な原因は、不完全競争を扱う標準的な方法がある、ということを意図したためだと私は思う。
残念ながら、そのことが重要になったのは、他のモデルが皆扱いにくいためではなく、一般的な結果が存在しないためであった。不完全競争モデルは、嗜好や技術へのショックによって引き起こされるわけではない変動を持つサンスポット均衡をもたらし得る（異なる財が戦略的補完性を持つときにそうなり得る）。均衡の集合は、多次元の連続体という巨大なものとなり得る。不完全競争とナッシュ均衡とを合わせた前提は、ほぼ何も言っていないに等しい。彼らの例示は、経済理論家が不完全競争を理解したという幻想を抱くことを可能ならしめたが、しかしこの発見は、我々が缶切りを持っているという前提に立ったものであった。

ここで一般相対性理論が引き合いに出されているのは、ローマーの元のエントリで言及されているためである。
またワルドマンはこの後段で、ディキシット＝スティグリッツの主要ユーザーであったクルーグマンの以下の言葉を引用している。

After a while, the new approaches came to seem too liberating; by the early 90s the joke was that a smart graduate student could devise a model to justify any policy. And while some important new theoretical work continued to be done, for example the Melitz work on heterogeneous firms or the Eaton-Kortum work on bilateral trade flows, I think you have to say that the field got tired of clever theorizing and wanted data instead.
（拙訳）
しばらくすると、新たな手法はあまりにも自由度が高過ぎる、と思われるようになった。90年代初頭には、賢い院生ならばどんな政策でも正当化できるモデルを構築できるだろう、という冗談が交わされるようになった*2。不均一な企業に関するメリッツの研究や、二国間貿易の流れに関するイートン＝コルトゥムの研究のような新規の重要な理論的研究は引き続き生み出されていたが、この分野の人々は、巧妙な理論化には飽きてきて、データを欲しがるようになった、と言わざるを得ないかと思う。

●ソロー

Like Dixit and Stiglitz, Solow mainly made a large number of extreme assumptions yielding a tractable model. Here I think Solow's assumptions were fruitful also in that they fit the data surprisingly well. There are excellent arguments for why one shouldn't be able to treat capital and labor as scalers (single numbers). But empirically, the Solow radical simplification fits the available data surprisingly well. There was no reason to think that the concept of disembodied technology would be useful. But it helps economists fit the data.
（拙訳）
ディキシット＝スティグリッツと同様、ソローの主要な研究は、多くの極端な仮定の下で、取り扱い可能なモデルを生み出すことだった。私が思うに、ソローの仮定は、驚くほど良くデータに当てはまる、という点においても有意義であった。なぜ資本と労働をスカラー（単一の数値）として扱うべきではないかを示した優れた議論は存在する。しかし実証面において、ソローの徹底した単純化は、利用できるデータに驚くほど良く適合する。技術を分離して取り出すという概念が有用であると考えるべき理由はない。しかしそうした概念は、経済学者が理論をデータに適合させるのに役立ったのだ。

●ルーカス

I think it was clear that Lucas's new research program would be sterile. I think it was entirely sterile. I count new Keynesian models as part of Lucas's intellectual legacy (even though he never recognised the bastards). Here I think nothing was explained by the new models which hadn't been explained by the old models and economic theory did not progress at all. It grew and is a richer branch of applied mathematics, but I think the right direction to go now is back to before Lucas 1972.
I certainly don't think this of the Solow growth model or imperfect competition with a Dixit-Stiglitz preferences or a Dixit-Stiglitz aggregator.
Yes Lucas 1972 was path breaking, but the new path Lucas blazed lead to a dead end.
（拙訳）
ルーカスの新たな研究計画が不毛なものとなるのは明らかだったと私は思う。そしてその計画は完全に不毛なものだったと思う。私はニューケインジアンモデルをルーカスの知的遺産の一部だと見做している（ルーカス自身はそれらの私生児を認知したことはないが）。私が思うに、古いモデルで説明できていないことで新しいモデルで説明できるようになったことは何一つなく、経済理論は全く進歩しなかった。それは成長し、応用数学の部門として発展したが、現在我々が進むべき正しい道は、ルーカス1972年以前に立ち戻ることだと思う。
私が、ソロー成長モデルや、ディキシット＝スティグリッツ選好を備えた不完全競争モデルや、ディキシット＝スティグリッツ集計についてこのように思うことは決してない。
ルーカスの1972年モデルは確かに新たな道を切り開くものであったが、ルーカスが指し示した新たな道の先は行き止まりだったのである。

*1:cf. これ。

*2:ワルドマンは、ロバート・バローが1988年か1989年にこの冗談を口にするのを耳にした、と書いている。