動画の人物を別の人物に置き換える映像（水原一平氏が踊っている動画など）は、Discordの公開グループみたいなもので簡単に作れると知りましたが、 作るためにはそのグループに入っている全員に元動画と画像を見られるかもしれないという事ですか？

その可能性はあります。グループ内で共有するためには、元の動画や画像をアップロードする必要があります。そのため、グループ内の他のメンバーがそれらを見ることができる可能性があります。プライバシーを保護するためには、信頼できるグループを選ぶか、個人的な情報を含まない動画や画像を使用することをお勧めします。