元採用担当のおぢさんです。回答が付かないので、想うところだけ書きます。活字なので、もし厳しい感じがしたらごめんなさい。
まず、捻挫による休業について、傷病手当金が受給できる可能性はあります。ただし、書かれている大雑把な情報だけでは確実なことは何もわかりませんから、必ず各方面に確認を取りながら進めてください。
必要条件)
・派遣元を通じて「協会けんぽ」や「健康保険組合」に加入している
・業務外のケガであること
今回は「退勤後に職場の階段で捻挫」とのことなので、業務外のケガと判断される可能性が高いです。ただし、業務中や通勤中のケガは「労災保険」の対象になるため、傷病手当金とは別の制度になります。
・医師の診断により労務不能と判断されていること
診断書が必要になりますから、最初に受診した先生に経緯を説明して書いてもらいましょう。
・休業期間中に給与の支払いがないこと
派遣社員の場合、通常は「ノーワーク・ノーペイ」の原則が適用されるため、給与が出ていないですよね。
今後の手順)
① 派遣元の会社または加入している健康保険組合(例:協会けんぽ)から「傷病手当金支給申請書」を入手します。
② 医師に診断書を記入してもらう
③ 派遣元(派遣会社)に事業主証明を記入してもらう
④ 健康保険組合に提出
①の申請書はもしかしたら派遣会社が持っている可能性もありますが、多くの組合ではサイトからダウンロードもできます。また、④は会社から「送っておきます」と言ってくれるかもしれません。
蛇足ですが、初めてだと申請から支給まで2-3か月かかるので、当分かかります。