長方形に円を詰める

http://q.hatena.ne.jp/1289901247
問題１：L1×L2の長方形に半径1の円が何個入るか、L1-L2空間で相図を描け。N=4くらいまでなら手で描けるかな。
問題２：円の数をたとえば1000に固定しL1×L2の領域に入れる。Alder転移っぽいのが起こるL1-L2空間の点の集合を示せ。修論あたりにどうぞ。