ある数がほとんど整数（ほとんどせいすう、英: almost integer）であるとは、整数ではないが、整数に非常に近いことを意味する。どれほど近ければ十分であるのか明確な決まりはないが、一見して整数に近いとは分からないのに、近似値を計算すると驚くほど整数に近い数で、小数点以下の部分が「.000…」または「.999…」のように、0か9が数個連続する場合、このように表現される。例えば、「インドの魔術師」の異名をもつシュリニヴァーサ・ラマヌジャンは など、整数に近い数の例をいくつか与えた[1]。また、黄金比 φ = 1.618… の累乗、例えば は整数に近い。整数に近い数を与えることは、単なる趣味の範疇であることが多いが、意義深い数学的な理論が背景にあることも少なくはない。 整数に近い値となることについては、理由を説明すれば自明なもの、単純な説明が与えられるもの、あるいは（現在のところ）数学的

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 以前の動画でも扱われたテーマですが、英語版本家でも改めて動画が出ていました。この動画はその新しい方の日本語版です。 訂正 8:30 領域の数はもちろん0, 1, 2, 3, 5ではなく1, 2, 3, 4, 5であるべきですね 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 元動画（英語） https://youtu.be/YtkIWDE36qU?si=_Yg0j7RK4_VAdzq9 ---------------------------------------- 英語版翻訳元チャンネ

最初意味がわからなかった

円周率を100桁近く記憶している人にはガチ悲報。円周率（π：パイ）は4であることが証明されてしまいました。何かがおかしいことはわかるけど、どうおかしいのか明確な反論ができないヘリクツ証明にたくさんのコメントが集まっています。 半径が2で、中心角が直角の扇形を考えます。弧の長さは「2×（半径）×π（円周率）÷4」、半径は2なので、弧の長さはπ（円周率）になります。 次に扇形を囲む、辺の長さが2の正方形を考えます。弧の上に点を取り、正方形の辺から弧に向かい直角に降ろした線を考えます。線の総和は、正方形の2辺と同じなので4になります。 弧の上に取られる点を増やしていきます。 点の数をどれだけ増やしても、線分の長さは常に4になります。 では、点の数を無限大にします。そうすると、弧の長さと線分の長さは等しくなります。ゆえに円周率は4。 この詐欺のような証明にコメント欄は大紛糾。「一般的な極限と数学的

長年にわたって世界中の研究者を悩ませてきた数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明したとする論文が、国際的な数学の専門誌に掲載される見通しになった。執筆者は、京都大数理解析研究所の望月新一教授（４８）。今世紀の数学史上、最大級の業績とされ、論文が掲載されることで、その内容の正しさが正式に認められることになる。 望月さんは２０１２年８月、論文を自身のホームページ上で公開。数理研が発行する数学誌「ＰＲＩＭＳ」が、外部の複数の数学者に依頼し、間違いがないか確かめる「査読」を続けてきた。同誌は研究者の間で一流の国際数学誌と評価されており、早ければ来年１月にも掲載が決まる。 数学の難問の証明としては、「フェルマーの最終定理」（１９９５年解決）や「ポアンカレ予想」（２００６年解決）などと並ぶ快挙。数学のノーベル賞といわれる「フィールズ賞」が与えられた過去の業績に匹敵するという。 ＡＢＣ予想は、整数の性質を研究

目次 まえがきと前提条件は飛ばしても本編を読む分には問題ありません． まえがき＿モチベーション，万人が納得する審査とは 前提条件＿審査基準を紐解く 本編＿審査結果に対する数学的な反論 問題提起＿審査方法の欠点 ・1点の格差問題＿審査員のパワーバランス ・ネタ順問題＿トップバッターは本当に不利なのか？ 検証＿パラレルワールドはあったのか？ 結論＿まとめ，勝利の行方 あとがき＿謝辞 まえがき モチベーション，万人が納得する審査とは 私はお笑いが好きだ． トークを聞くよりネタを見るのが好きで，好きな芸人もさらば青春の光や東京03など，ネタをしっかりやるイメージのコンビが多い． そんなわけで，さらば青春の光がキングオブコントやM1グランプリで未だ優勝できない状況を誠に遺憾に思う． ＿＿＿＿＿乱暴ながら「あんなに面白いネタなのになぜ優勝できないんだ，審査員の採点どうなってんだ！私が審査した方が(略」

ベンにゆかりの深いケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジにはある、ベン図を描いたステンドグラス ベン図（ベンず、もしくはヴェン図、英: Venn diagram）とは、複数の集合の関係や、集合の範囲を視覚的に図式化したものである。イギリスの数学者ジョン・ベン (John Venn) によって考え出された。 ベン図はオイラーによるオイラー図の特殊な場合に相当する。 図1. オイラーによる部分集合の表し方 複数の集合を考える際には、各集合をひとつの閉曲線（例えば円）で表し、相関関係をその閉曲線の交わり方によって表すことができる。 例えば、オイラーは、集合 A が集合 B の部分集合であることを、図1のように表した。 図2. ベンによる部分集合の表し方 しかし、ベンは同じことを図2のように表した。黒で塗りつぶされた領域は、その領域に元が存在しないことを表す。よって、左の円が表す集

年収を偏差値で表すと、どんなことが起きるのでしょうか。 「偏差値」という統計量は、受験戦争を通じて日本社会に定着しています。受験期には嫌というほど耳にする数値指標ですよね。 受験業界ではもはやなくてはならない統計量になっている偏差値ですが、その数値の高低のみで進学先を決定する風習から偏差値至上主義を生み出し、"悪の元凶"のように目の敵にされてしまっている一面があります。実際、偏差値に振り回されて嫌な思いをされた方も多いのではないでしょうか。 しかし、これだけ長きに渡り、日本の受験業界に君臨している指標ですから、使い方次第で大きな恩恵を手にできる優れた面も持ち合わせているはずです。 一方で、この「偏差値」という数値指標は、受験生時ほぼ毎日のように耳にし、その数値を意識して過ごしていきますが、一旦入試を終えると恐ろしいほど耳にする機会が減るという奇妙な現象が起こります。 変わりに、社会人になる

深津 貴之 / THE GUILD @fladdict ドワンゴと宮崎駿のAIの動画は、完全に技術とクリエイティブの文化摩擦だなぁ。 ナウシカ相手に「墓所のテクノロジー見てください！」って、粘菌やヒドラをプレゼンしたような感じになってる。 2016-11-14 09:35:24

おおみそかの日のことでした。 村はずれにはお地蔵さまが6つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。このかさをかぶってくだされ」 やさしいおじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげることにしました。 しかし笠は5つしかありません。 「ひとつ笠が足りない・・・」 そこで、おじいさんは初期値を変えることにしました。 (n=7) ・・・・・・笠はひとつも売れませんでした。 雪が強くなってきました お地蔵さまが7つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。この笠をかぶってくだされ」 おじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげました。 しかし笠は6つしかありません。 「やはりひとつ笠が足りない・・・やりなおしか・・・」 やはり、おじいさんは初期値を変えることにしました (n=8) ・・・お地蔵さまが8つ並んでおりました。 しかし笠は7つしかありません。

37. 𝐵 1,1 = 𝐵 0, 𝐵 1,0 = 𝐵 0, 𝐵 0,1 = 𝐵 0,2 = 3 【ルール①】 もし前の数が0なら、後ろの数を強化前の機械Ａ に入れて計算する （ここでは𝑥 + 1） 38. 𝐵 1,1 = 𝐵 0, 𝐵 1,0 = 𝐵 0, 𝐵 0,1 = 𝐵 0,2 = 3 【ルール②】 もし後ろの数が0なら、前の数を１減らして 後ろの数を１にする 39. 𝐵 1,1 = 𝐵 0, 𝐵 1,0 = 𝐵 0, 𝐵 0,1 = 𝐵 0,2 = 3 【ルール③】 もし前の数も後ろの数も０でないなら、前の数を １減らし、後ろの数を「元のやつの後ろの数を １減らしたもの」にする

数学好きが集まり、数学への想いを語り合う、熱気あふれるイベント「ロマンティック数学ナイト」が8月19日に開催されました。「まろやか巨大数　グラハム数を超えた世界」というテーマでプレゼンを行ったのは、巨大数を扱った漫画『寿司 虚空編』作者の小林銅蟲氏。世界のどこかで繰り広げられている、「いかに大きな有限数を作り出すか」という熱い戦いを紹介しました。 巨大数とはなにか？ 司会者：漫画家の小林銅蟲さん！　お願いいたしまーす！ （会場拍手） 小林銅蟲氏（以下、小林）：どうも。もうやるんですか？ （会場笑） 小林：よろしくお願いします。今日は、「まろやか巨大数。グラハム数を超えた世界」というテーマで、お送りしようと思います。 どうも、こんにちは。僕はなんなのかと言いますと、小林銅蟲という漫画家で、今は、MANGA pixivで数学の漫画とイブニングで料理漫画をやっております。よろしくお願いします。

前回のエントリー には、予想を上回るアクセス、はてなスター、コメント、ブックマークコメントをいただいて、感謝しています。 お一人だけ取り上げるのは申し訳ないんですが、b:id:sea_side さんのブコメに乗っからせてもらいます。つかまんまです。ご指摘ありがとうございました。 意外と楽しい「平均」の世界あるいは相加、相乗、調和平均の例題として40と60という数値がピンポイントで絶妙である件 - しいたげられたしいたけ [!エントリー] [数学] こんなところにまで現れるというのか、妖怪1足りない！つか二乗平均だとだいたい51やね。 2016/05/18 07:41 b.hatena.ne.jp スポンサーリンク ウィキペ「二乗平均平方根 - Wikipedia」を参考に、2項a、bの場合の式を示すと、これでいいのかな？ 例によって数式はWordで作成したキャプチャです。 a = 40、b

一週間前の「学び」ホッテントリ関連の話題です。 意外と深い「平均」の世界 from Yasuhide Minoda www.slideshare.net 元ネタの岡山県立倉敷古城池高等学校 内田康晴 先生による「相加・相乗平均不等式の証明図と新しい一般証明」 http://www.sqr.or.jp/usr/haru/websitemodel/rezume3.pdf ともども、内容自体とても興味深いものだったが、それ以上に「こういうのは著者本人が一番楽しんで書いているんだろうな」ということがわかって、うらやましい気がした。 スポンサーリンク ときに、ブックマークコメントとして次のようなものを投入させてもらった。 意外と深い「平均」の世界 <a href="/deep_one/">id:deep_one</a> さんに横コメ。速度の平均は調和平均。ある車が往路を40km/h、復路を60km/

阪神算単語 59件 ハンシンザン 1.1千文字の記事 29 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 概要関連動画関連項目外部リンク掲示板阪神算とは、3,3,4の数字を組み合わせて任意の整数を作る計算である。 概要 3,3,4の繰り返しを使って任意の整数を作る。 例：334×(33+4)-(3×3+4) = 12345 この例からも分かるように、「3,3,4」の順番は基本的に崩してはいけない。「4+3+3」のような計算は不可ということである。「3,3,4」の中で四則演算をすることはできる。 OK：(3+3+4)×(3+34) NG：(3+4+3)×(34+3) また「3,3,4」の固まりはそれぞれ括弧で囲める必要がある。 OK：(3×3+4)×(33×4+(3+3)×4)　→　(3×3+4)、(33×4)、((3+3)×4) NG：(3+3)×(4+334) 手計算で任意の整数を阪神算するのはか