「微分方程式」を「図形」に変換する！？～数式と幾何をつなぎ、新たな世界のマッピングに挑む 千葉大学 大学院理学研究院 准教授 廣惠 一希[ Kazuki HIROE ] 千葉大学 大学院理学研究院 廣惠 一希 准教授 代数的な線形微分方程式の様々な構造を、表現論的な手法を通じて、幾何学的、代数学的、組み合わせ論的に研究しています。本来「微分積分」の世界にいる微分方程式ですが、それぞれの方程式の個性を表わす「図形」や「絵」を描くことができて、こうした図形を通して微分方程式の様々な姿を眺めています。 最近関心を持っているテーマ: 微分方程式の特異点の変形理論と、そのモジュライ空間の幾何構造の関連性、そしてその表現論的解釈に興味を持っています。 研究 / 人生におけるモットー: 家族とか友人とか同級生とか先輩とか後輩とか先生とか学生とか職場の方々とか周りの人みんなに助けられてます。 趣味 / 休

スマートな数学解答アシスタントは、あらゆる数学の問題を自動的に解析し、詳しい解説を提供し、解答のコツを素早く理解して習得できるようサポートします。 AI数学解答アシスタントの使い方: 上の入力ボックスに解答してほしい数学の問題を入力してください。式を直接入力するか、文章で説明することができます。私たちのスマートな数学問題解答システムは、小学校、中学校、高校、大学のあらゆる数学の問題に対応しています。算数、代数、幾何、関数、微積分などが含まれます。特殊な演算子が入力できない場合は、文章で説明することができます（例: "xの2乗"）。入力が完了したら、"解答"ボタンをクリックすると、AI数学教師が自動的にあなたの問題を解析し、ステップごとの詳しい解答と解説を生成します。

数学としてはどうやらハズレらしいと判断して以来、あまり追いかけていなかったが、朝日新聞にまた違和感のある意見記事が載っており、そういえば最近どうなってるんだろう、と思い出した。 IUT論文が恐れられているとは寡聞にして知らなかった。有料部分も読んだが、議論が膠着しているという主張や、望月氏は芸能ネタもいける親しみやすい人柄であるというどうでもいい情報、川上量生氏による例の賞金の話（後述）など。新しい話は特にない。 一連の問題について自分が以前に書いたものは、タグ「abc」で読める。 これまで書いたことの繰り返しになるが、IUTが著しく評判を落とし、見捨てられた理由は大きく2つある。数学としての問題と、望月氏及び周辺の人々の学問的誠実性の問題。数学コミュニティから見放された本質的理由は後者にあると自分は思うが、石倉記者をはじめ、IUTに大きな期待を寄せているらしいピュアな人たちは、前者の問題

1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は

某所に投稿していた限界数学ゼミガールのまとめです(2019.11.27 ~ 2019.12.22) 公理的集合論と数理論理学がメインです。 第一話　「巨大基数の崩壊」 第二話　「クレパの木」 第三話　「ペアノの公理系」 第四話　「ストーンの表現定理」 第五話　「ゲーデルの不完全性定理」 おまけ 最初期の落書きです この頃から寝ている子が頭が良いキャラ（議論が詰まった時のブロックバスター）というのはぼんやりながら固まってました（笑）

参考書籍 フェルマーの最終定理 https://amzn.to/2WU2OFW 名著ですが数学だけではなく、最終定理に関わった人たちの生い立ちや性格などの人間ドラマにも着目している本です 中田敦彦さんが人間ドラマ中心に解説されています↓ 【フェルマーの最終定理①】300年前に天才が残した数学界最大の難問 https://www.youtube.com/watch?v=38U0Mhp3MbQ&t=793s ↓本を出しました 『学校では教えてくれない ヤバい科学図鑑』 https://amzn.to/48ft4v4 ↓Twitter https://mobile.twitter.com/rui_science ↓チャンネルメンバーシップ https://www.youtube.com/channel/UCJHZshDuIrd_6MaT8MIjFtg/join BGM 【東方】おてんば

はじめに プログラミング自体は文系、理系、年齢関わらず勉強すればある程度ものになります。プログラミングがある程度できるようになるとTensorflow,PyTorchやscikit-learn等のライブラリで簡単にできる機械学習やデータサイエンスに興味を持つの必然! これからさらになぜ上手くいくのか・いかないのかの議論をしたい、社内・外に発表したい、理論的な所を理解したい、先端研究を取り入れたい、応用したい等々と次々に実現したい事が増えるのもまた必然でしょう。このときに初めて数学的なバックグラウンドの有無という大きな壁が立ちはだかります。しかし、数学は手段であって目的ではないので自習に使える時間をあまり割きたくないですよね。また、そもそも何から手を付けたら良いかわからないって人もいるかと思います。そんな人に向けた記事です。本記事の目標は式の意図する事はわからんが、仕組みはわかるという状態に

戦闘のあるゲームを作るなら、考えないといけないのがダメージの計算式。でも、計算式のコツとか基本とか調べると、小難しそうな話が出てきて め、めんどくせぇ～ってなったりしませんか？私はなります。色んな計算式とその特徴を羅列されても、よくわかんなくなっちゃう。 とはいえ私もゲームデザイナーの端くれなので、ダメージ計算式を考える機会がそれなりにあります。そして他人の作った変な計算式に苦しめられることも、いっぱいあります。泣きたい。 大元の計算式が悪いと、それを利用してバランス調整しても苦労する事が多いんですよ。なので、そんな悲劇を少しでも食い止めるためにもですね。 この記事では 数字が苦手な文系の人でも、なんかいい感じに計算式を考る…とっかかりになることを目指して書いていこうかと思います。 ※こういう計算式がある！選んで使え！！という記事ではありません。 ※計算式を考える時、こういうのを把握して、

数学に関する本を読んで感動したのは初めてかもしれない。以前、NHKスペシャルで、ロシアの天才数学者グリゴリ・ペレリマンが数学の超難問「ポアンカレ予想」を証明した過程を追ったドキュメンタリー番組『100年の難問はなぜ解けたのか ～天才数学者失踪の謎～』を見て、数学の世界のすさまじさに感心したものだが、それをはるかに上回る衝撃である。 歴史上の天才たちをはるかに凌駕 2012年8月30日、京都大学数理解析研究所の望月新一教授が、ホームページ上に公開した500頁超に及ぶ4つの論文で、後に「未来から来た論文」と呼ばれることになる全く新しい理論である「宇宙際タイヒミュラー（Inter-Universal Teichmüller Theory）理論」を打ち出し、数学にとって極めて重要な「ABC予想」を解決したと主張して、数学界に激震が走った。 「ABC予想」は、a+b=cを満たす互いに素な自然数の組に

標準コーシー分布の確率密度関数のグラフは図のようになります。 正規分布と同じく左右対称な分布です。1π\dfrac{1}{\pi}π1​ は正規化定数です。 （∫−∞∞dx1+x2=π\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\dfrac{dx}{1+x^2}=\pi∫−∞∞​1+x2dx​=π に注意） 標準コーシー分布を一次変換したもの（確率密度関数が f(x)=1πγ{1+(x−μγ)2}f(x)=\dfrac{1}{\pi\gamma\{1+(\frac{x-\mu}{\gamma})^2\}}f(x)=πγ{1+(γx−μ​)2}1​ である分布）を一般にコーシー分布と言います。 コーシー分布は物理ではブライト・ウィグナー分布やローレンツ分布とも呼ばれます。いろいろな名前がついていますね。

算数・数学の基礎は計算力。中学校・高校で困らないようにまず十分な計算力をつけることを目的にしています KUMONの算数・数学教材は、中学校・高校以降になって数学で困ることのないように、あえて代数計算に絞っています。これが、保護者の方に理解していただきにくいところかもしれません。 学校の授業における計算問題の割合は、小学校では全体の約6割程度ですが、中学校では8割、高校になるとそのほとんどすべての問題で代数計算が必要となります。その一方で、小学校時代に学校の授業で困らない程度に計算ができたため気にかけないまま中学校・高校に進み、計算力の不足が原因で数学が苦手になるというケースが非常に多いのです。 計算力を身につけるには多くの練習が不可欠ですから、計算力の不足は一朝一夕で挽回できるものではありません。KUMONでは高い計算力が十分につく前に、文章題や図形の学習をと焦る必要はないと考えます。先の

分野が広く、さまざまな知識を求められる数学や物理学。これらの知識をツリー構造により分からないところまでひたすら掘り下げて、基礎の基礎から学ぶことができる学習サイトが「コグニカル」です。一体何かどう学べるのか？ということで、実際にコグニカルを使ってみました。 コグニカル https://cognicull.com/ja コグニカルのトップページはこんな感じ。「ばねの弾性力による位置エネルギー」「位置エネルギー」など、数学・自然科学・工学のさまざまな知識が353個並んでいます。 試しに「熱振動」をクリックすると、「熱振動とは、分子など、原子の集合で生じる原子の振動のことです。」と、熱振動について記述されたページが表示されました。また、分子と原子が振動している様子のイメージがアニメーションで表示されています。 読み進めていくと、「説明が理解できない場合」は「以下の知識が不足している可能性がありま

「その数自体は0でないのに、2乗するとはじめて0になる数」ってなんですか？ そんな数あるはずがないと思いますか？ でももしそんな数を考えることができるなら、ちょっとワクワクすると思いませんか？ 今回はそんな謎の数のお話。 実数の中には、「2乗して0になる数」というのは0しかありません。 （2乗して0になる実数は0しかない図） ということは、「2乗してはじめて0になる数」というのがあるとしたら、それは実数ではありえません。 「1年A組にはメガネの人はいないので、メガネの人がいたとしたらその人は1年A組ではありえない」くらいの当たり前のことを言っています。 この辺の議論は、複素数で「」を導入したときと同じですね。 「実数の中には、2乗して-1になる数というのは存在しないので、それがあるとしたら実数ではありえない」ということで「虚数」であるが導入されるわけです。 それならばということで、ここでは

どうも、木村（@kimu3_slime）です。 物理現象が数学的なルールで決まっているなら、コンピューターで未来をすべて予測できるんじゃないの？　いやいや、実はそうでもないんです。コンピューターの能力の問題ではなく、予測しにくい現象があります。 今回は、カオス理論、バタフライ・エフェクトについて簡単に紹介したいと思います。 カオス理論とはカオス理論とは、ほんのわずかに初期条件が変わるだけで結果に大きな差が起こる現象、予想がつかないような複雑な現象を起こす微分方程式・力学系を扱う理論のことです。 カオスは、英語で混沌、無秩序を意味しています。 ローレンツ方程式、ローレンツ・アトラクターカオス現象の具体例を見てみましょう。 気象学者のローレンツ（Lorenz）は、大気の変動モデルを研究していました。 本来はナビエ・ストークス方程式という非線形の偏微分方程式によって大気変動は説明されますが、それ

はじめに　この記事には、Googleのオンサイト面接に向けて勉強した内容が記載されていますが、それらはすべて面接を受ける直前に書いておいたものです。このエントリを読むことで面接で聞かれた内容が予測されてしまわないようにそのようにさせていただきました。ご了承お願いします。 この記事について　令和元年に医師を退職し、ソフトウェアエンジニアに転職します。 自分にとって大きな転機であったのと、とても大変な道のりであったので、私という人間が辿った道筋を最初から最後までちゃんとまとめておきたいと思いこの記事を書くことにしました。 私のような他業種から未経験での転職を目指されている方にとっても、何らかの参考になる内容であれば幸いです。 私の生い立ち　私は小さい頃からテレビゲームが大好きで、学校から帰るとずっと家でゲームをしている子でした。あまりにもゲームが好きだったので、遊ぶだけではなく自分で作ってみた