三角数 - Wikipedia一辺㫠n 個ã®æ£ä¸‰è§’å½¢ã¨ãªã‚‹ã‚ˆã†ã«ç‚¹ã‚’ç‰é–“éš”ã«ä¸¦ã¹ãŸã¨ãã®ç‚¹ã®ç·æ•°ã¯1 ã‹ã‚‰ n ã¾ã§ã®è‡ªç„¶æ•°ã®å’Œã«ç‰ã—ããªã‚Šã€ ã¨è¡¨ã•ã‚Œã‚‹ã€‚ ã“れを n番目ã®ä¸‰è§’æ•°ã¨ã„ã„ã€Tn ã§è¡¨ã™ã€‚三角数ã¯ç„¡æ•°ã«ã‚ã‚Šã€æœ€å°ã®ã‚‚ã®ã¯ 1 ã§ã‚る。 例ãˆã° 10 ã¯ä¸€è¾ºã«ç‚¹ã‚’4個並ã¹ãŸã¨ãã«è©²å½“ã™ã‚‹ã®ã§ä¸‰è§’æ•°ã®ä¸€ã¤ã§ã‚る。 1 3 6 10 15 21 特ã«ä¸‰è§’æ•° 10 (= 1 + 2 + 3 + 4) ã¯ãƒ”タゴラス（å¦æ´¾ï¼‰ã«ã¨ã£ã¦ã€Œå®Œå…¨ãªã‚‹æ•°ã€ã¨ã—ã¦å¤§äº‹ãªæ•°ã¨ã•ã‚ŒãŸã€‚ ã«ãŠã„ã¦ã€T0 = 0 ã¨å®šç¾©ã™ã‚‹ã¨ n = 0 ã®ã¨ãã‚‚æˆã‚Šç«‹ã¤ã€‚ã“ã®å¼ã¯ä¸‹å›³ã®ã‚ˆã†ã«ã€n番目ã®ä¸‰è§’æ•°ã‚’ç°è‰²ã®ç‚¹ã®ä¸‰è§’å½¢ã¨èµ¤è‰²ã®ç‚¹ã®ä¸‰è§’å½¢ã§ãã‚Œãžã‚Œè¡¨ã—ã€2ã¤ã®ä¸‰è§’形を組ã¿åˆã‚ã›ã‚‹ã¨ã€é«˜ã• n, 底辺 n + 1 ã®é•·æ–¹å½¢ã«ãªã‚Šã€ãã®é•·æ–¹å½¢ã®é¢ç©ã®åŠåˆ†ã¨ã—ã¦å¾—ã‚‹ã“ã¨ãŒã§ãる。 2 6 12 20 30 42
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