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マッãƒãƒ³ã‚°å•é¡Œã¨ã¯ä½•ï¼Ÿ ã‚ã‹ã‚Šã‚„ã™ã解説 Weblio辞書
èªã¿æ–¹ï¼šã¾ã£ã¡ã‚“ãã‚‚ã‚“ã ã„ ã€è‹±ã€‘：matching problem æ¦‚è¦ ç„¡å‘グラフãŒä¸Žãˆã‚‰ã‚ŒãŸã¨ãã«, ã‚る目的ã«ã—ãŸãŒã£ã¦ãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°ã‚’é¸ã¶å•é¡Œã‚’マッãƒãƒ³ã‚°å•é¡Œã¨å‘¼ã¶. 例ãˆã°, 最大è¦ç´ マッãƒãƒ³ã‚°å•é¡Œ, 最大é‡ã¿ãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°å•é¡Œ(割当å•é¡Œ), 安定ãªãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°ã‚’求ã‚る安定çµå©šå•é¡Œãªã©ãŒæŒ™ã’られる. 2部グラフã§ã®ãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°å•é¡Œã¯ãƒãƒƒãƒˆãƒ¯ãƒ¼ã‚¯ãƒ•ãƒãƒ¼å•é¡Œã®ç‰¹æ®Šã‚±ãƒ¼ã‚¹ã¨ã—ã¦è§£ãã“ã¨ãŒã§ãã‚‹ã®ã«å¯¾ã—, 一般ã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ã®å ´åˆã¯å•é¡Œã®æ§‹é€ ãŒã‚ˆã‚Šè¤‡é›‘ã«ãªã‚Šå¤šå°‘工夫をè¦ã™ã‚‹ãŒ, ã„ãšã‚Œã®å•é¡Œã‚‚å¤šé …å¼æ™‚é–“ã§è§£ãã“ã¨ãŒã§ãã‚‹. 詳説 　 ã‚’ç„¡å‘グラフã¨ã™ã‚‹. ã®ãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚° (matching) ã¨ã¯, 端点を共有ã—ãªã„æžã®é›†åˆ ã®ã“ã¨ã§ã‚ã‚‹. 本ã®æžã‹ã‚‰ãªã‚‹ãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°ã‚’ -マッãƒãƒ³ã‚°ã¨å‘¼ã³, 特㫠ã®ã¨ãã¯å®Œå…¨ãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°ã¨å‘¼ã¶. 与ãˆã‚‰ã‚ŒãŸç›®çš„ã«å¾“ã£ã¦ãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°ã‚’é¸ã¶å•é¡Œã®ã“ã¨ã‚’, マッãƒãƒ³ã‚°å•é¡Œã¨ã„ã†.
Stable marriage problem - Wikipedia
In mathematics, economics, and computer science, the stable marriage problem (also stable matching problem) is the problem of finding a stable matching between two equally sized sets of elements given an ordering of preferences for each element. A matching is a bijection from the elements of one set to the elements of the other set. A matching is not stable if: There is an element A of the first m
割当å•é¡Œ
å•é¡Œå®šå¼åŒ– 変数説明 X11 : 仕事１を人間１ã«å‰²å½“ã¦ã‚‹ã¨ã１ã€ãれ以外ã®ã¨ãã¯ï¼ã¨ãªã‚‹å¤‰æ•°(0,1変数) .... X13 : 仕事１を人間３ã«å‰²å½“ã¦ã‚‹ã¨ã１ã€ãれ以外ã®ã¨ãã¯ï¼ã¨ãªã‚‹å¤‰æ•°(0,1変数) .... X33 : 仕事３を人間３ã«å‰²å½“ã¦ã‚‹ã¨ã１ã€ãれ以外ã®ã¨ãã¯ï¼ã¨ãªã‚‹å¤‰æ•°(0,1変数) 目標行 5X11+13X12+12X13+8X14+6X21+8X22+7X23+6X24+8X31+8X32+9X33+7X34→最大化 仕事１ã®åˆ¶é™ X11+X12+X13+X14　ï¼ã€€1 仕事２ã®åˆ¶é™ X21+X22+X23+X24　ï¼ã€€1 仕事３ã®åˆ¶é™ X31+X32+X33+X34　ï¼ã€€1 人間１ã®åˆ¶é™ X11+X21+X31　　　≦　1 人間２ã®åˆ¶é™ X12+X22+X32　　　≦　1 人間３ã®åˆ¶é™ X13+X23+X33　　　≦　1 人間４ã®åˆ¶é™ X14+X24+X34　　　
安定çµå©šå•é¡Œ - Wikipedia
安定çµå©šå•é¡Œï¼ˆã‚ã‚“ã¦ã„ã‘ã£ã“ã‚“ã‚‚ã‚“ã ã„ã€è‹±: stable marriage problem）ã¨ã¯ãƒ‡ã‚¤ãƒ´ã‚£ãƒƒãƒ‰ãƒ»ã‚²ãƒ¼ãƒ«ã¨ ãƒã‚¤ãƒ‰ãƒ»ã‚·ãƒ£ãƒ¼ãƒ—レーã«ã‚ˆã£ã¦1962å¹´ã«æ示ã•ã‚ŒãŸå•é¡Œã§ã‚る。 安定çµå©šå•é¡Œã¯ n 人ã®ç”·æ€§ã¨ k 人ã®å¥³æ€§ã€ãŠã‚ˆã³ã€å„個人ã®é¸å¥½é †åºã‹ã‚‰ãªã‚‹ã€‚é¸å¥½é †åºã¨ã¯å„個人ã®å¥½ã¿ã«åŸºã¥ã異性全員ã¨è‡ªåˆ†è‡ªèº«ã‚’å…¨é †åºã§ä¸¦ã¹ãŸãƒªã‚¹ãƒˆã§ã‚る。ã“ã“ã§ã€ã€Œè‡ªåˆ†è‡ªèº«ã€ã¨ã¯èª°ã¨ã‚‚çµå©šã›ãšã«ç‹¬èº«ã®ã¾ã¾ã§ã„ã‚‹ã“ã¨ã‚’æ„味ã—ã€ã€Œå‚åŠ è€…å…¨å“¡ãŒç‹¬èº«ã§ã‚るよりも望ã¾ã—ã„相手ã¨çµå©šã—ã¦ã„ã‚‹ã€ãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°ã¯å€‹äººåˆç†æ€§ï¼ˆè‹±: individuality rationality）を満ãŸã™ã¨å®šç¾©ã•ã‚Œã‚‹ã€‚安定çµå©šå•é¡Œã®è§£ã¯å®‰å®šãªãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°ã§ã‚る。安定çµå©šå•é¡Œã«å¯¾ã—ã€äº’ã„ã«ç¾åœ¨çµ„ã‚“ã§ã„る相手よりも好ãã§ã‚るペア（以下ブãƒãƒƒã‚ングペアã¨ã™ã‚‹ï¼‰ãŒå˜åœ¨ã›ãšã€å…¨å“¡ãŒå€‹äººåˆç†æ€§ã‚’満ãŸã™ãƒžãƒƒãƒãƒ³ã‚°ã‚’安定マッãƒãƒ³ã‚°ï¼ˆè‹±: stable m
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ランã‚ング
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Assignment problem - Wikipedia
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