幾何学は元々測量の必要上から生まれたものだとされていますが、現代ではそうした目的を超えて発展してきた多種多様な幾何学の理論があります。 その中で代表的なものがトポロジー(位相幾何学)です。 トポロジーの話をする前に、中学校で教わるユークリッド幾何学について簡単に思い出しておいた方が良いでしょう。 そこでは三角形たちに対して「合同」や「相似」といった関係を考えました。 合同(全く同じ形)な三角形相似(拡大縮小して一致する)な三角形ここで重要なのは三角形に対して、合同や相似といった複数の関係を考えることできるという点です。 つまり三角形を同じとみなす自然なやり方にも色々あるということです。 さてトポロジーに話を戻しますが、そこでは図形同士を同じとみなすやり方として「連続変形」を採用します。 これはその図形がゴム膜のような材質で出来ているとして、それを伸ばしたり曲げたりすることを意味します(但し

soepy@OSAKA @soepysoechang @YMMR_KU 1桁の足し算 大きな数の足し算 引き算 負の数 工夫した計算 掛け算九九 通分 約分 展開・平方根 虚数の演算 小学校〜高校までを幅広くやってるが。。。

テストは2日間あり、出場者は各1日4時間30分で、3問ずつ挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点（7点ｘ3問ｘ2日＝42点）である。採点の結果、上位1/12位には金メダル、次の2/12位には銀メダル、次の3/12位には銅メダルが授与される。 出題範囲は国際バカロレアの基準による高校2年生程度までで、「整数問題、幾何、組合せ、式変形等の問題が題材」となる[1]。「微積分、確率、統計、行列、空間ベクトル、複素平面、立体幾何、三角関数」は、2019年現在は含まれていない。ただし、日本の高校の学習指導要領からは外された「平面幾何」、「関数等式」、「組合せ数学」に関わっている問題[2]が半分以上出題される。この出題範囲は本来満20歳以下[3]の選手を対象として考案されているため、国際バカロレア基準で大学入試を行わない地域によっては大学の一年次で組合せ論や初等幾何学が課せられることに起因し

ごちすう(ご注文は数オリですか？) @gochisuu 偶然にも日本中が五輪の幕開けに沸いている中ですが、先日リモートで開かれた第62回国際数学オリンピック(ロシア大会)において、今年も日本選手全員のメダル獲得(金1銀2銅3)が決定しました！特に金メダルは2年ぶりの奪還です！みんな本当におめでとう！そしてお疲れ様！2年後はここ日本での開催です！ リンク Wikipedia 国際数学オリンピック 国際数学オリンピック（こくさいすうがくオリンピック、英: International Mathematical Olympiad, IMO）は、毎年行われる高校生を対象とした数学の問題を解く能力を競う国際大会である。 テストは2日間あり、出場者は各1日4時間30分で、3問ずつ挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点である。採点の結果、上位1/12位には金メダル、次の2/12位には銀メダル、

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『新世紀エヴァンゲリオン』TV版から25年、ついに最終作の『シン・エヴァンゲリオン劇場版:||』が公開されました！　エヴァと言えば、物議を醸しだす凄惨な心理描写と共に、難解な科学用語がサラッと登場することでも有名です。この記事では『シン・エヴァ』をより深く楽しむため知っておくとよい科学知識を、過去のエヴァ作品を復習しながら徹底解説します。なお、『シン・エヴァ』の直接的なネタバレはありませんのでご安心ください。 じわじわ来る、『シン・エヴァ』の感動 デジタル化の波が押し寄せる世紀末の1995年、『TV版』の全26話が放送されました。一見すると、巨大人型ロボット「エヴァ」と巨大怪獣「使徒」が戦うありがちなアニメに見えます。 ところが、エヴァのパイロットである14歳の碇シンジが精神崩壊しては、綾波レイはまるで人の心を持たない人形のよう。当時としては衝撃的な内容に、良くも悪くも社会現象を引き起こし

1983年徳島県生まれ。大阪在住。散歩が趣味の組込エンジニア。エアコンの配管や室外機のある風景など、普段着の街を見るのが好き。日常的すぎて誰も気にしないようなモノに気付いていきたい。（動画インタビュー） 前の記事：タイムズパーキングの看板、でっぱってるか？ でっぱってないか？ ＞ 個人サイト NEKOPLA Tumblr 逆ポーランド記法とは 世の中には、大きく分けて2種類の電卓がある。ほとんどの人が使っている普通の電卓（「中置記法の電卓」という）と、入力方法の異なる「逆ポーランド記法の電卓」だ。 これが逆ポーランド電卓（HP-16C）。どこにも“＝”キーがなく、反面デカデカと“ENTER”キーがあるのが特徴 電卓の紹介をする前に、まずは「逆ポーランド記法」ってなんだ？ という点について説明する必要がある。めんどうだけど、少しお付き合い下さい。 言語にはいろんな語順がある。日本語だと「主語

小学生の算数のテストで文章問題で、問題文と数式の順番が逆でバツにされて納得がいかないという話題が定期的に出ますね。 はじめに断っておくと、思考停止をしてなんでも生徒の解答にバツをつけることに賛成しているわけではありません。 数学的に等しいから、解答での数式の順序はどの順番でもいいという風潮に若干違和感があるので、そこへの問題提起をします。 さて、冒頭で挙げたケースですが、数学的に掛け算は順番が可換であり、 ３×６＝６×３＝１８ だからバツではない。数学的に問題ない！バツはおかしい！ もっと過激な意見だと先生は数学をわかっていない！ というような意見が見られますよね。 確かに長いことぼくもこう思っていて、数学的に等しいものをバツにするのは算数の勉強としていかがなものかと考えていました。 でも、最近もう一つ変わった視点で話も考えられるなと。 例えば下の問題を例にしてみましょう。 ２００円のリン

2019/3/12 タイトルが誤解を招きやすいので、変更しました。 続きのノートを書きましたので、ぜひ「「東大生かけ算」についてのタイトルに関する謝罪と、たくさんのご意見について」をお読みください。 6人の子供に4個ずつみかんを配るとき、みかんは何個必要か。4個を6人に分けるから、4×6=24 で24個　⇒ 正解6×4=24 で24個　⇒ 不正解 小学校ではかけ算の順序も正誤に含まれる、というのが一時期物議をかもしていました。 もちろん本来かけ算では順序は不問です(4×6=6×4)。 結論から言うと、僕は初学段階においてかけ算には順序が必要だと思います。 (タイトルの「東大生」は、自分のことを指しています、東大生代表でも東大生みんなでもありません。東大生は〜と語る、と一緒です、未出の単語に使うa 東大生ってことです。分かりづらくてすみません。「30歳子持ちはかけ算に順序は必要だと考えます」

【沖縄県民投票】県民投票を終えて、県庁で報道陣の取材に応じる沖縄県の玉城デニー知事＝２５日未明、那覇市（桐原正道撮影） 「安全保障の負担は全国民で担うものと考える。国民的議論の喚起に向けて働きかけてまいりたい」 ２５日未明、沖縄県庁に集まった報道陣の前に姿を現した玉城デニー知事に笑顔はほとんどなかった。 ２４日に投開票された米軍普天間飛行場（宜野湾市）の名護市辺野古移設を問う県民投票では、「反対」が全有権者の４分の１を超え、有効投票の７２％に達したことから、最低限の目標はクリアした。だが、辺野古移設阻止を目指す玉城氏に立ちはだかる壁は高い。 県民投票に法的拘束力はなく、政府はこのまま辺野古移設を進める構えを崩していない。県民投票が始まる前から、共産党や社民党などでつくる「オール沖縄」内には「県民投票で辺野古を止めることは難しい」（県議）との声も漏れていた。 しかも、「反対」は全有権者の過半

Sketch of a right triangle and definition of the basic trigonometric functions

by engelene 海外の掲示板「4chan」での議論が、数学者を25年以上悩ませてきた「The Minimal Superpermutation Problem(最小超置換問題)」という難問を解決するかもしれないと、世界中の数学者から大きな関心を集めています。解決の糸口となったのは、テレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」のエピソードの視聴順についてでした。 /sci/ - The Haruhi problem (lower bound) - Science ＆ Math - 4chan http://boards.4chan.org/sci/thread/10089701/the-haruhi-problem-lower-bound An anonymous 4chan post could help solve a 25-year-old math mystery - The Verge

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2015年から１次変換と行列は高校数学から削除されました。 文系クラスだけれども行列を習ったよという人は年齢40代から50代の人です。 「数Cが消滅しました」と聞いてびっくりする人はたぶん20代~40代の人です。 2015年からは理系にすら行列を教えていません。 数Aの確率から「期待値」が消滅したのも地味に痛いです。 2024年からはさらに数学を削減予定です。 ベクトルを学ばずに大学生になれる！？　～　新学習指導案で日本は滅びます - Togetter ベクトルが高校数学Cに移動するので，カッとなって過去の学習指導要領から線形代数の分野を表にしてみた。 pic.twitter.com/k7VJjPrxvq— ジョゼフ・アンリ (@joseph_henri) 2018年2月16日 大学で教えている人の間で2年程前から話題になっています。１年生を教えている人は頭を抱えています。 あなた方は実験

2018年03月07日20:25 海外「見ても魔法としか思えない」日本人数学者が実演する小さな四角い穴にそれより大きな円盤を通す方法を見た海外の反応 カテゴリ科学・テクノロジー・生物 sliceofworld Comment(120) image credit:youtube.com 現在スタンフォード大学の数学を教えている時枝正教授が紙に開けた四角い穴の中にその四角の対角線よりも大きな直径の円盤を通す方法を実演していました。 Round Peg in a Square Hole - Numberphile 引用元：動画のコメント スポンサードリンク image credit:youtube.com※紙を三次元的に折る事で四角の二辺を直線状にし、円盤が通るようになっています。 ●commentワオ、この四角は魔法だな。 ●commentつまり、より多次元的にしたらもっと大きなクッキーを格納

「6人に4個ずつミカンを配ると、ミカンは何個必要ですか？」という問題、どう答えますか？ 6×4=24。24個！ ぼくは、こう答えるでしょう。 でも、小学校では、答えはマルで式はバツになるそうです。 えええええー！ なぜでしょうなぜかしら。 いま小学校では、かけ算は「１つ分の数×いくつ分」の順番で書かないとマルにならないのです。 つまり4×6=24が正解。 納得いかない。 ネット上でも、納得いかない父親をどう説得すればいいのかという質問トピックが盛り上がってたり(かける数とかけられる数)、mixiに「算数「かけ算の順序」を考える」というコミュができてたり(mixiコミュ「算数「かけ算の順序」を考える」)と、幾度も話題になっている。 で、かけ算の順番ってどういうことなの？ ということを考察した本が『かけ算には順序があるのか』だ。 三章構成。 第一章が、まさに上記の「4×6と6×4は違うのか」問