720とは？ わかりやすく解説

719 ← 720 → 721
素因数分解	24×32×5
二進法	1011010000
三進法	222200
四進法	23100
五進法	10340
六進法	3200
七進法	2046
八進法	1320
十二進法	500
十六進法	2D0
二十進法	1G0
二十四進法	160
三十六進法	K0
ローマ数字	DCCXX
漢数字	七百二十
大字	七百弐拾
算木

720（七百二十、ななひゃくにじゅう）は自然数、また整数において、719の次で721の前の数である。

性質

• 720は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720である。
  • 約数の和は2418。
    • 174番目の過剰数である。1つ前は714、次は726。
    • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき12番目の数である。1つ前は672、次は780。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
  • 約数を30個もつ最小の数である。次は1008。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき、1つ前の29個は268435456、次の31個は1073741824。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
    • 14番目の高度合成数である。1つ前は360、次は840。
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る35番目の数である。1つ前は672、次は840。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
    • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の15乗になる最小の数である。1つ前の14乗は960、次の16乗は840。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
• 720 = 2⁴ × 3² × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p⁴ × q² × r の形で表せる最小の数である。次は1008。(オンライン整数列大辞典の数列 A179669)
  • 300 = 4 × 5 × 6² = 5⁴ + 5³ − 5² − 5
    • n = 5 のときの n⁴ + n³ − n² − n の値とみたとき1つ前は300、次は1470。(オンライン整数列大辞典の数列 A047929)
• 14番目の高度トーティエント数である。1つ前は576、次は1152。
• 720 = 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6
  • 6番目の階乗数である。1つ前は120、次は5040。
  • 720 = 2 × 3 × 4 × 5 × 6
    • 5連続整数の積で表せる数である。1つ前は120、次は2520。
  • 720 = 8 × 9 × 10
    • 3連続整数の積で表せる数である。1つ前は504、次は990。
    • n = 10 のときの n!/7! の値とみたとき1つ前は72、次は7920。(オンライン整数列大辞典の数列 A049388)
    • 720 = 9³ − 9
  • 720 = (3!)!
    • n = 3 のときの (n!)! の値とみたとき1つ前は2、次は620448401733239439360000。(オンライン整数列大辞典の数列 A000197)
• 169番目のハーシャッド数である。1つ前は715、次は730。
  • 9を基としたとき52番目のハーシャッド数である。1つ前は711、次は801。
• 720 = 5 × 12²
  • n = 12 のときの 5n² の値とみたとき、1つ前は605、次は845。(オンライン整数列大辞典の数列 A033429)
  • n = 2 のときの 5 × 12ⁿ の値とみたとき、1つ前は60、次は8640。
• 720 = 12² + 24²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる213番目の数である。1つ前は712、次は724。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 720 = 8² + 16² + 20²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる119番目の数である。1つ前は704、次は736。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる147番目の数である。1つ前は712、次は723。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
• 720 = 27² − 9
  • n = 27 のときの n² − 9 の値とみたとき1つ前は667、次は775。(オンライン整数列大辞典の数列 A028560)
• 720 = 28² − 64
  • n = 28 のときの n² − 64 の値とみたとき1つ前は665、次は777。(オンライン整数列大辞典の数列 A098849)
• 720 = 29² − 121
  • n = 29 のときの n² − 11² の値とみたとき1つ前は663、次は779。(オンライン整数列大辞典の数列 A132764)
• 約数の和が720になる数は15個ある。(264, 270, 280, 354, 376, 406, 418, 435, 459, 478, 537, 623, 649, 667, 719) 約数の和15個で表せる最小の数である。次は1920。
  • 約数の和が720より小さな数で15個ある数はなく、3桁の自然数ではこれが最多である。1つ前は576 (11個)、次は1440 (21個)。

その他 720 に関連すること

• 720 = 2 × 360
  • 720° = 2周（周角の2倍）。また、720° = 4 π (rad) = 8 Rである。動径方向は 0 と同じである。
• 720 = 5 × 144 = 5 × 12²
  • 720個 = 5グロス。
• 大抵の日本の企業では、生後720ヶ月を定年としている。
• 岐阜放送ラジオ高山、CBCラジオ熊野、KBCラジオ北九州中継局の周波数は720kHz。
• 30日（4月, 6月, 9月, 11月）の1ヶ月間は720時間。
• ボーイング720は、ボーイングの旅客機。
• ピッツバーグ (USS Pittsburgh, SSN-720) は、アメリカ海軍のロサンゼルス級原子力潜水艦。
• 札幌市交通局720形電車は、札幌市電の路面電車。
• ヤング720、おはよう720は、TBSで放送された情報番組。放送開始時刻が朝の7:20だったため。
• バイバイクイズ7・20は、CBCラジオ（中部日本放送）で放送されていたクイズ番組。放送開始時刻が夜の7:20（19:20）だったため。
• 農事組合法人720（ナニワ）牧場は、宮崎県えびの市にある牧場。牛や豚を標高720mの場所で育てている。
• アブロ 720は、イギリスのアブロで開発されていた戦闘機。
• 720pはハイビジョン水準の画質を扱う映像規格、数字は縦方向の画素数。
• 720号線 (オーストリア)
• cos x をテイラー展開すると cos x = 1 − x²/2! + x⁴/4! − x⁶/6! + … となるが、この式に x = i ( i は虚数)を代入すると第4項目までの cos i の近似値は 1111/720 になる。真の値はオンライン数列A073743を参照。
• マクラーレン・720Sは、マクラーレン・オートモーティブが開発、販売していたスーパーカー。モデル名の由来は、最高出力が720馬力に達することから来ている。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 360 720 1080 1440 1800 2160 2520 2880 3240 3600
• 144 288 432 576 720 864 1008 1152 1296 1440 1584 1728
• 西暦720年
• 紀元前720年
• 7月20日
• 700