Prisekani tetraeder
| Prisekani tetraeder | |
|---|---|
 (animacija) | |
| vrsta | arhimedsko telo uniformni polieder |
| elementi | F = 8, E = 18, V = 12 (χ = 2) |
| stranske ploskve na stran | 4{3} + 4{6} |
| Conwayjev zapis | tC |
| Schläflijevi simboli | t{3,3} = h2{4,3} |
| t0,1{3,3} | |
| Wythoffov simbol | 2 3 | 3 |
| Coxeter-Dinkinov diagram |    =  
|
| simetrija | Td, [3,3], (*332), red 24 |
| vrtilna grupa | T, [3,3]+, (332), red 12 |
| diedrski kot | 3-6: 109º 28′ 16″ 6-6: 70º 31′ 44″ |
| sklici | U04, C02, W67 |
| značilnosti | konveksen polpravilen |
 obarvane stranske ploskve |
 3.6.6 (slika oglišč) |
 triakisni tetraeder (dualni polieder) |
 mreža telesa |
Prisekani tetraeder je v geometriji konveksni polieder. Je arhimedsko telo, eno od trinajstih konveksnih izogonalnih neprizmatičnih teles skonstruirano z dvema ali več vrstami pravilnih mnogokotniških stranskih ploskev.
Ima osem pravilnih stranskih ploskev, od tega štiri enakostraničnotrikotniške in štiri šestkotniške, ter 18 robov in 12 oglišč.
Kartezične koordinate
[uredi | uredi kodo]Kartezične koordinate 12 oglišč prisekanega tetraedra s središčem v izhodišču z dolžino roba enako √8 so permutacije vrednosti (±1,±1,±3) s sodim številom negativnih predznakov.
- (+3,+1,+1), (+1,+3,+1), (+1,+1,+3)
- (−3,−1,+1), (−1,−3,+1), (−1,−1,+3)
- (−3,+1,−1), (−1,+3,−1), (−1,+1,−3)
- (+3,−1,−1), (+1,−3,−1), (+1,−1,−3).
Drugi enostaven primer konstrukcije obstaja v štirirazsežnem prostoru kot prisekana 16 celica z oglišči, ki so permutacije:
(0,0,1,2)
|
Množica permutacij oglišč (±1,±1,±3) z lihim številom negativnih predznakov tvori komplementarni prisekani tetraeder in v kombinaciji tvori uniformni sestavljeni polieder. |
Površina in prostornina
[uredi | uredi kodo]Površina P in prostornina V prisekanega tetraedra z dolžino roba a sta:
Pravokotne projekcije
[uredi | uredi kodo]Prisekani tetraeder ima pet posebnih pravokotnih projekcij usrediščenih na dve oglišči, dve vrsti robov in poljubno stransko ploskev (enakostranični trikotniki ali šestkotniki).
| usrediščeno na | oglišče | rob 3-6 |
rob 6-6 |
stransko ploskev – enakostranični trikotnik / šestkotnik |
|---|---|---|---|---|
| slika | 
|
|
|
|
| projektivna simetrija |
[1] | [1] | [3] | [4] |
| triakisni tetraeder |
|
|
|
|
Sorodni poliedri in tlakovanja
[uredi | uredi kodo]| {3,3} | t0,1{3,3} | t1{3,3} | t1,2{3,3} | t2{3,3} | t0,2{3,3} | t0,1,2{3,3} | s{3,3} |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Sferna/Ravninska simetrija |
*232 [2,3] D3h |
*332 [3,3] Td |
*432 [4,3] Oh |
*532 [5,3] Ih |
*632 [6,3] P6m |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*∞32 [∞,3] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Red simetrije |
12 | 24 | 48 | 120 | ∞ | |||
| Coxeter Schläfli |
 t0,1{2,3} |
t0,1{3,3} |
t0,1{4,3} |
 t0,1{5,3} |
 t0,1{6,3} |
 t0,1{7,3} |
 t0,1{8,3} |
 t0,1{∞,3} |
| Prisekane oblike |
 3.4.4 |
3.6.6 |
 3.8.8 |
 3.10.10 |
 3.12.12 |
 3.14.14 |
 3.16.16 |
 3.∞.∞ |
| Triakisne oblike |
 V3.4.4 |
V3.6.6 |
 V3.8.8 |
 V3.10.10 |
 V3.12.12 |
 V3.14.14 | ||
Glej tudi
[uredi | uredi kodo]Zunanje povezave
[uredi | uredi kodo]- Weisstein, Eric Wolfgang. »Truncated Tetrahedron«. MathWorld.
- Trirazsežni konveksni uniformni poliedri (angleško)
- Uniformni poliedri (angleško)
- Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (angleško)
