Podaljšana petstrana rotunda

Podaljšana petstrana rutunda
Vrsta	Johnsonovo telo J20-J21-J22
Stranske ploskve	2.5 trikotnikov 2.5 kvadratov 1+5 petkotnikov 1 desetkotnik
Oglišča	30
Robovi	55
Konfiguracija oglišča	10(42.10) 10(3.42.5) 2.5(3.5.3.5)
Grupa simetrije	C5v
Dualni polieder	-
Lastnosti	konveksna
mreža telesa

Podaljšana petstrana rotunda je eno izmed Johnsonovih teles (J₂₁). Kot že ime nakazuje jo lahko dobimo s podaljševanjem petstrane rotunde (J₆) s tem, da pritrdimo desetstrano prizmo na njeno osnovno ploskev. Lahko jo obravnavamo tudi kot podaljšano petstrano ortobirotundo (J₄₂), ki ji manjka ena petstrana rotunda.

V letu 1966 je Norman Johnson (rojen 1930) imenoval in opisal 92 teles, ki jih sedaj imenujemo Johnsonova telesa.

Prostornina in površina

Naslednja izraza za prostornino (V) in površino (P) sta uporabna za vse vrste stranskih ploskev, ki so pravilne in imajo dolžino roba a

$V={\frac {1}{12}}(45+17{\sqrt {5}}+30{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{3}\approx 14,612...a^{3}$

$A={\frac {1}{2}}(20+{\sqrt {5(145+58{\sqrt {5}}+2{\sqrt {30(65+29{\sqrt {5}})}})}})a^{2}\approx 32,3472...a^{2}$

Dualni polieder

Dualno telo podaljšane petstrane rotunde ima 30 stranskih ploskev: 10 enakokrakih trikotnikov, 10 rombov in 10 štirikotnikov.

Dualno telo podaljšane petststrane rotunde	Mreža dualnega telesa

Zunanje povezave

• Johnsonovo telo na MathWorld (angleško)
• Podaljšana petstrana rotunda na MathWorld (angleško)
• Podaljšana petstrana rotunda, dr. Richard Klitzing (angleško)