かがみさんの日記: 巨大基数の集合論(The Higher Infinite)良い本だと思います。っていうか、私のバイブルです。英語の方ですが。私の師匠はちょっと保守的過ぎるとか言ってますが。書いてある部分はとても親切に書いてあると思います。KunenとかJech(昔の)…

transitive collapse - くるるの数学ノートかがみさんとさかいさんにもプレッシャーをかけていただいたので、手短に終わるほうから。数理論理学でのとても有用なテクニックに超べきというのがあります。とても一般的に定義できるのですが、ここでは集合論で…

もう１エントリ書いてあったのですが、登録する直前に致命的な間違いに気付いて全部削除。ふぅ助かった。皆さんもビール飲みながらブログ書くときは気をつけましょう。

http://www.toyokeizai.net/online/tk/person/index.php?kiji_no=28 http://www.toyokeizai.net/online/tk/person/index.php?kiji_no=30なんなんですか、この人は。 っていうか、要するに彼は「人が創造的かつ論理的にものを考えること」全体を視野に入れて…

推移的崩壊とAFA集合論の中で推移的崩壊がどう使われるかってところは補足したいのですが、今日はちょっと遅いのでまた今度に。というわけで、自分にプレッシャーをかけておくために予告しておきます。

せっかく結城さんにリンクしてもらってたくさんの人に来ていただいていたにもかかわらず、その間更新できずに申し訳ありませんでした。私用でいろいろ忙しく。

うわ、結城さんにお願いされてしまってます。日記は楽しく拝読しています。プログラミングのことはよくわかりませんが、作業への取り組み方などがとても参考になります。 追記：はてなブックマークに「集合論者にとってはωは偶数なんですが。」というコメン…

もう古いニュースですが、ゲーデルの生誕100年を記念して開かれたHorizons of Truth :: Goedel Centenary 2006というシンポジウムの中で行われたYoung Scholars' Competitionで、Justin Mooreが一位になったそうです。おめでとうございます、と本人にメール…

かがみさんの日記 - 続・ピタゴラスの定理 ところで フェルマーの定理って PA で「証明不可能」である可能性もある(本当？) と思うのですが、誰か証明してくれないでしょうか(笑)。本当はどちらなのだろう？ これはあり得ますし、AMS Noticesのゲーデル特集…

Uniquely satisfiableだが止まらない再帰定義 - 続き - yoriyukiの日記id:yoriyukiさんが以下のような問題を提案していました。 等式系{αi}i∈Iで、各αiは計算可能関数eiで一意に満たされるのだがei=f(i)なる計算可能関数fは存在しないような{αi}i∈Iは存在す…

ピタゴラスの定理おっしゃっていることはまさにその通りなんですが、ピタゴラスの定理は二次元ユークリッド空間の幾何学の中で完全に記述できるわけで、その枠内での自然な証明はそれなりに価値があるかと。というわけで、誰かPAでフェルマーの定理を証明し…

ちきしょー、言われてみれば当たり前じゃねえか！

正則性公理 - くるるの数学ノートの続き。早速酒井さんにツッコまれました(ヒビルテ(2006-06-08))。id:nucさんからも返答が([不動点 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3)。id:yoriyukiさんもAczelを挙げています。恥ずかしながらAFAを知らなかったのでググって…

まるで意識していませんでしたが、今日の大きなエントリ二つはともに整礎な構造についてってことなりますね。と思ってみたら、大翔さんが数学って面白い！？ : 無限降下法 - livedoor Blog（ブログ）なんて記事を書いていることを発見。これも実質的に自然数…

つい最近になるまで、「全ての可算全順序構造は有理数体に埋め込める」っていうのに気がついていませんでした。やっぱり実数って不気味偉大だ。というわけで、ωより大きい順序数がまるっきり不自然というわけではないのですが。…そんなことは証明論とかを勉…

ホワット・ア・ワンダフル・ワールド - FC2 BLOG パスワード認証 コメントしようと思ったのですが、なんか長くなりそうなのでトラバで。もちろんネタは整礎帰納法と超限帰納法の違いについて。整礎帰納法もwell-founded inductionも聞いたことありませんでし…

6/1に亡くなられたそうですね。日本の数学界への長年の貢献を感謝し、ご冥福をお祈りいたします。

というわけで、アルファブロガーになれるかどうかはとにかく正則性公理。型付ラムダ計算 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3 それと型がつけられるかということがどうも正則性公理と関わっている気がして、この公理ってないほうが楽しくないかな。 haskellもプ…

kururu_goedelさんが『正則性公理』についてブログを書こうとしたらMyブログ軍師にこう言われました。 いや、それくらいでアルファブロガーになれるなら一回くらいなってみたいかも。