順列を題材とした面白い問題。トポロジカルソートの問題でもある。 問題へのリンク 問題概要 の順列であって、以下の 個の条件を満たすもののうち、辞書順最小のものを求めよ。 【 番目の条件】 は よりも先に来る 制約 考えたこと グラフの問題として考えて…

面白かった。priority queue と、「全体に反映させる値を別にもつ」テクニックを学べる問題。 問題へのリンク 問題概要 はじめ、何も入っていない袋がある。次の 回のクエリに答えよ。 クエリタイプ 1：袋に、 と書かれたボールを入れる クエリタイプ 2：袋…

これ系の問題、最近あまり見かけなくなった気がする。 問題へのリンク 問題概要 個の正の整数からなる数列 が与えられる。 この数列の項を適切に並び替えることによって、「どの隣接する 2 項の積も 4 の倍数」となるようにできるかどうかを判定せよ。 制約 …

条件を上手に言い換えよう！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。 が平方数 という条件を満たすような組 の個数を求めよ。 制約 考えたこと これは「条件の言い換え」を頑張る問題。「 が平方数」という条件を扱いやすいように言い換えよう。こ…

「区間の値の和」を見たら、累積和をとろう！！ 問題へのリンク 問題概要 数列 と整数 が与えられる。 数列の連続する区間であって、その総和が に一致するものが何個あるかを求めよ。 制約 考えたこと 0-indexed で考える。 数列 の累積和を としよう。この…

「全体に足す」のは難しいから、足す値を別途持っておくというスキル！！！ 問題へのリンク 問題概要 以下の 個のクエリに答えよ。 クエリタイプ 1：新たに要素 0 を挿入する（重複もあり） クエリタイプ 2：すでに挿入されているすべての要素に を足す クエ…

問題を言い換えるのが少し難しい 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の木が与えられる（頂点番号 ）。 この木に対して「葉を 1 つ選んで削除する」という操作を繰り返す。頂点 1 を削除するまでの操作回数の最小値を求めよ。 制約 考えたこと 0-indexed で考え…

スタックによるシミュレーション問題！ 問題へのリンク 問題概要 整合のとれたカッコ列に対して、英小文字がいくつか挿入されてできる文字列が与えられる (たとえば、"(a(ba))c")。 このような文字列に対して、高橋君が気絶するかどうかを判定したい。次のよ…

面白い。各値に対する答えを予め整理して求めておく手法は頻出！ 問題へのリンク 問題概要 個の品物がある。品物 は、重さが であり、価値が である。 いくつかの品物を、総和が 以下となるように選ぶとき、選んだ品物の価値の総和の最大値を求めよ。 制約 …

「x 軸と y 軸を独立に考えられる」と「主客転倒・寄与分解」の合わせ技！！ 問題へのリンク 問題概要 座標平面上に、 本の直線 と、 本の直線 がある。 これらの直線のうち 4 本を選んでできる長方形領域は 個あるが、それらの面積の総和を 1000000007 で割…

二部グラフ判定を書いたことがあれば、その要領で解ける！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数 、辺数 の重み付き有向グラフが与えられる。各頂点 に値 を書き込む方法であって、どの辺 に対しても を満たすようなものを 1 つ求めよ (そのようなものが存在する…

まともに計算すると桁数がとんでもないことになるので、「LU で消す」「RU で消す」を活用しよう！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数が十分多い完全二分木が与えられる。根の番号は 1 であり、一般に頂点 の左子頂点の番号は 、右子頂点の番号は である。 最…

この手のスタックの問題はもうすっかり常識と化した！ 問題へのリンク 問題概要 ビル がこの順に並んでいる。ビル の高さは である。 各 に対して、ビル の間にビル より高いものがないような () の個数を求めよ。 制約 考えたこと いかにもスタックを使いそ…

きちんとした手続きを経て求めたいところ 問題へのリンク 問題概要 個の整数からなる数列 が与えられる。この数列に次の操作を繰り返して、数列の項がすべて相異なるようにしたい。できあがる数列の項数の最大値を求めよ。 【操作】 数列から 3 個の整数を選…

が関係ないやんけ！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君は街 の順に訪れる。街 ではりんごの価値は 円である。 高橋君は街 で 円でりんごを好きな数だけ買うことができて、 を満たす街 でそのりんごを好きな数だけ 円で売ることができる。ただし、高橋君はりん…

グリッドが幅広いが、黒色マスの周辺でしか「3 x 3 内部に黒色マスがある」という状況が発生しないことを活用する！ 問題へのリンク 問題概要 グリッドの各マスは白色または黒色である。 個のマスが黒色である（座標が与えられる）。 このグリッド内部の各 3…

set を上手に使う系の問題 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあり、最初は各マスに壁がある。このグリッドに次の 回のクエリを実行したあとの、残っている壁の個数を求めよ。 【クエリ】 マス のある位置に爆弾を落とす。 もしこのマスに壁があるなら、…

とっても教育的な DP の問題！！！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君の前に 個の料理が順に配られる。高橋君はその都度「食べる」「下げてもらう」を選択することができる。 番目の料理は、 のとき、解毒剤入りの、美味しさが の料理 のとき、毒入りの、美味…

スタックを活用する系の問題！ 問題へのリンク 問題概要 値 の書かれたボールをこの順に筒に挿入していく。 挿入された際に、同じ数 が 個連続したら、それらがすべて消えるものとする。 個目のボールが挿入された瞬間の、筒内のボールの個数を逐次答えよ。 …

カッコ列に関連してシミュレーションしていく問題！ 問題へのリンク 問題概要 英小文字と文字 '('、')' からなる長さ の文字列 が与えられる。この文字列に対して、次の操作を繰り返す。 「文字 '(' と ')' に挟まれた部分文字列であって、カッコ文字を含ま…

すごく教育的問題！ 問題へのリンク 問題概要 非負整数 が与えられるので、次の値を 998244353 で割った余りを求めよ。 & 制約 考えたこと この手の問題は「主客転倒」して、上記の総和を各桁ごとに考えればよいと相場が決まっている！！！ 具体的には、次の…

ものすごく教育的な典型問題！ 色んな方法が考えられるが、ここでは区間ソートで解いてみる。 問題へのリンク 問題概要 数直線上に 個の区間が与えられる。 番目の区間は である。 これら区間の組であって、共有点をもつ (端点含む) ものの個数を求めよ。 制…

この時代は Greedy が多かった。そして、実はすごく単純なことに気がつくかどうかが問われる問題！ 問題へのリンク 問題概要 数直線上 (東西方向) に 個の町があり、それぞれの町の座標は である。町 1 から出発して、すべての町を訪れたい。次の 2 つの手が…

この回、B と C が異常難易度だったために、D が実際の難易度よりもだいぶ Diff が上がってそうだ！ 問題へのリンク 問題概要 台のソリがあり、それぞれトナカイを 匹必要とする。次の 回のクエリに答えよ。 【クエリ】 トナカイが 匹いるときに、最大で何台…

色んな方法があるが、できるだけ楽にやりたい！ 問題へのリンク 問題概要 単調増加な 要素からなる数列 がある。この数列について、次の 回のクエリに答えよ。 【クエリ】 整数 が与えられるので、 のどれとも異なる数値 (よい数と呼ぶこととする) のうち、…

昔ながらの典型考察 Greedy 問題。 問題へのリンク 問題概要 本の刀がある。 刀 を振ると、敵に だけダメージを与える。何度でも振ることができる 刀 を投げると、敵に だけダメージを与える。刀 を失うので、もう投げることも振ることもできなくなる 敵に …

というコーナーケースにやられた！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 を で割った余りの一の位の値を求めよ。 (マルチテストケース) 制約 考えたこと まず最初に考えたのは「全体を で割った世界」で考えれば良いということ。 このことを正当化…

大敗してしまったので自戒を込めて。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 のグリッドであって、以下の条件を満たすものを構築せよ。 各マスの値は 0 または 1 である 個のマス の値はいずれも 1 である 行和はすべて である 列和はすべて である …

慎重に解いた。ノーペナで解けたのは収穫。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドに、以下の条件を満たすように 個のルークと 個のポーンを配置することが可能かどうかを判定せよ (ルークとポーンを合わせて駒と呼ぶ)。 どのルークについても、それと同じ行・…

次の問題にとても似ていた！ drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスには文字 'o' または 'x' が描かれている。これらのマスから 3 個選ぶ方法であって、 3 マスに書かれた文字はすべて 'o' である 3 マスのうち…