一見すると計算量が厳しい問題にも見える。ちょっとした発想の転換が必要になる。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。次の条件を満たす 個の整数 の組が何個あるかを 100000 で割った値を求めよ。 制約 [tex 1 \le N \le 7] 考えたこと 安直に…

分割数で鮮やかに解ける！ 問題へのリンク 問題概要 人のクラスで総額 円を集めることにした。 このクラスの生徒は皆見栄っ張りであり、出席番号順が１つ前の生徒に比べて 円以上高い金額を寄付しないと気が済まない。 この条件を満たす方法の個数を 1000000…

分割数のいい感じの問題！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 killA, killB が与えられる。この 2 つの広義単調減少である。 次の条件を満たす長さ の数列 deathA, deathB の組の個数を 1000000007 で割ったあまりを求めよ。 killA の総和 = deathB の総…

opt さんの得意系って感じだった！ 問題へのリンク 問題概要 一辺の長さが整数 の正 角形がある。 頂点から始めて、周上に距離 1 ごとに黒い石か白い石を置いていく。 石の置き方のうち、各辺上にある白い石の個数が等しくなるようなものの個数を 998244353 …

三乗の解法はすぐに出てくるので、それを上手に高速化する！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。"." マス (通路) には行けるが "#" マス (壁) には行けない。左上のマスから右下のマスへと行きたい。毎回のターンで以下のいずれかの行動をと…

いろんな DP が考えられそう！ 問題へのリンク editorial 問題概要 正整数 が与えらる。以下の条件を全て満たす有理数の多重集合は何種類存在するか、998244353 で割ったあまりを求めよ。 多重集合の要素数は 多重集合の要素の総和は 多重集合の要素は全て (…

このセットの writer をしていました 問題へのリンク 問題概要 を並び替えてできる数列 は 通りあるが、そのうち以下の条件を満たすものが何通りあるかを、1000000007 で割ったあまりを求めよ。 を満たすような がちょうど 個 を満たすような がちょうど 個 …

こないだのドワンゴからの挑戦状で、分割数を用いる問題が出題されたので、周辺の話題を整理してみました。 数え上げに関する話題として分割数やスターリング数は時折登場しますが、どちらも写像12相と呼ばれる広い枠組みに含まれています。今回は分割数を、…