遅延評価セグメント木と、その max_right, min_left で殴った！ 問題へのリンク 問題概要 マス が一列に並んでいて、それぞれ色 で塗られている。次の 回のクエリに答えよ。 クエリタイプ 1：マス と色 が指定されるので、マス から始めて「いまいるマスと同…

「主客転倒・寄与分解」の典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 1 から 9 までの数字からなる 桁の整数値 が与えられる。 この整数値の連続する区間を取り出してできる整数値の総和を求めよ。（998244353 で割らない。） 制約 考えたこと この手の問題では、 …

いかにも stack が登場しそうな問題！ 問題へのリンク 問題概要 下の図のように、高さが の仕切りが等間隔に並んでいて、その間と両端の カ所のスペースを表す番号を とする。これらは幅が等しい。 今、スペース 0 に水を入れていく。1 個分のスペースについ…

evima さんの別解で解いた。 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の単純な木が与えられる。この木に辺を 1 本追加して得られるグラフのうち、次の条件を満たすものの個数を求めよ。 単純グラフである サイクルをちょうど 1 つ含み、そのサイクルに含まれる頂点…

これ面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 数列 が与えられる。この数列の連続する部分数列について「その総和を で割った余り」を考える。 連続する部分数列をすべて考えたときの、「その総和を で割った余り」の総和を求めよ。 制約 考えたこと この問題…

面白い。各値に対する答えを予め整理して求めておく手法は頻出！ 問題へのリンク 問題概要 個の品物がある。品物 は、重さが であり、価値が である。 いくつかの品物を、総和が 以下となるように選ぶとき、選んだ品物の価値の総和の最大値を求めよ。 制約 …

この時代、この手の Greedy はたくさんあったのね！ 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。「数列の要素を 1 つ選び、+1 するか、-1 する」という操作を行うことで、次の状態を達成したい。ただし、 とする。 すべての に対して、 である すべ…

方針を立てるのは難しくないけど、とにかく重たい問題だった。 問題へのリンク 問題概要 人 に対して合計 票が集まった。これらの人のうち条件「自分よりも多くの票を集めた人が 人未満」を満たす人が当選となる。 票のうち途中まで開票されて、各人 には 票…

「いくつかの値を決めると、残りが決まっていくので、最後に整合性を check する」というのは、頻出の典型テクニック！ 問題へのリンク 問題概要 円環状に動物 がこの順に並んでいる。各動物は羊 ('S') か狼 ('W') である。ただし、各動物がいずれであるかが…

が関係ないやんけ！ 問題へのリンク 問題概要 高橋君は街 の順に訪れる。街 ではりんごの価値は 円である。 高橋君は街 で 円でりんごを好きな数だけ買うことができて、 を満たす街 でそのりんごを好きな数だけ 円で売ることができる。ただし、高橋君はりん…

一見、 の DP に見えたが、その必要はなかった。 問題へのリンク 問題概要 グーとパーしか出せないジャンケンを 回する。相手が各回に何を出すかが予めわかっている。ただし、どの時点でも (それまでに出したグーの回数) (それまでに出したパーの回数) を満…

問題文の理解が大変かもしれない 問題へのリンク 問題概要（意訳） 2 つの正の整数 を次のように 回更新していく。最初、 である。 回目の更新では 2 つの互いに素な正の整数 が与えられるので、 を満たすような 2 つの正の整数 を 1 つ求めて、 をそれぞれ …

共通テスト数学 IA にも似た問題が出ていた！ 問題へのリンク 問題概要 頂点数が のサイクルグラフが与えられる。このグラフの各頂点を色 のいずれかの色で塗る。 どの隣接する頂点対も異なる色で塗られるようにする方法の個数を 998244353 で割った余りを求…

とても面倒な全探索問題 問題へのリンク 問題概要 サイズが等しいとは限らない 3 つの白黒のグリッド が与えられる。 ある巨大なグリッドに、2 つのグリッド を重ね合わて (黒色部分について OR をとる)、そこから適切に長方形領域を切り出すことで、グリッ…

久々！ Functional Graph のサイクル検出と DP 問題へのリンク 問題概要 頂点数 の functional graph が与えられる (出次数 1 の有向グラフ)。 このグラフの 2 頂点 からなる順序対 であって、頂点 から頂点 へと至るウォークが存在するものの個数を求めよ (…

面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 正の整数からなる長さ の数列 が与えられる。 の値を求めよ。 制約 考えたこと まず、 という制約が怪しい！！！ きっと、 として な計算量になるに違いないと思えた。 とりあえず、数列を元のまま考えるのではなく、…

周期性をうまいこと活用してなんとかする問題！ 問題へのリンク 問題概要 座標平面上で下の図のような白黒模様が与えられる (問題文より)。 左下の頂点が 、右上の頂点が であるような長方形領域内部の黒色部分の面積 (の 2 倍) を求めよ。 制約 考えたこと …

ChatGPT が問題文コピペのみで解けたと話題になった！ 問題へのリンク 問題概要 枚のカードがあり、表には 、裏には が書かれている。 先手と後手が交互にゲームする。交互にまだ残っているカードのうち、表の値が等しいか、裏の値が等しいような 2 枚のカー…

というコーナーケースにやられた！ 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 を で割った余りの一の位の値を求めよ。 (マルチテストケース) 制約 考えたこと まず最初に考えたのは「全体を で割った世界」で考えれば良いということ。 このことを正当化…

大敗してしまったので自戒を込めて。 問題へのリンク 問題概要 整数 が与えられる。 のグリッドであって、以下の条件を満たすものを構築せよ。 各マスの値は 0 または 1 である 個のマス の値はいずれも 1 である 行和はすべて である 列和はすべて である …

順列をどうのこうのする系、最近多いかもしれない。 問題へのリンク 問題文 考えたこと 操作の内容を解釈するのに少し苦労した。 順列 から誘導される Functional Graph を考えた。このグラフ上で、頂点 から出発して頂点番号が大きくなる限り進んでいったと…

面白かった！ 問題へのリンク 問題概要 以上の整数 と非負整数 が与えられる。 の正の約数の総積が で最大何回割れるかを 998244353 で割った余りで求めよ。 制約 考えたこと 一般に、2 以上の整数 の正の約数の総積は、 の約数の個数を とすると となる。た…

重み付き Union-Find そのもの。もしくは、列挙可能 Union-Find 使ってマージテクでも。 問題へのリンク 問題概要 個の整数値 に関する制約条件が 個与えられる。 番目の制約条件では 3 つの整数の組 が与えられ、 という形をしている。ここで、次のクエリに…

式がいかめしくて戸惑うけど、DP 自体は比較的単純 問題へのリンク 問題概要 個の値 が与えられる。 これらの中から順序を保っていくつか選ぶ。選び方のスコアは、 個の整数 を選んだとしたとき、 で与えられる。このスコアの最大値を求めよ。 制約 考えたこ…

とてもややこしくてハマってしまった......。とても教育的な Greedy 問題。 問題へのリンク 問題概要 個の商品がベルトコンベアで運ばれてくる。 番目の商品は、時刻 から時刻 の間 (両端含む) に点字できる。 点字マシンは 1 秒あたり 1 個の商品にしか点字…

とても典型的な「平均値の最大化」→「二分探索」の問題！ 問題へのリンク 問題概要 個の食塩水がある。 番目の食塩水は、重さが グラムであり、濃度 パーセントである。 これらの食塩水から 個選んで混ぜてできる食塩水の濃度の最大値を求めよ。 制約 考えた…

怒りの場合分け。ちょっと苦手系だけど一発 AC できてよかった。 問題へのリンク 問題概要 高橋君は現在 にいて、荷物は にあり、荷物を目的地 に届けたい。 高橋君は荷物のある位置に入ることはできず、荷物と隣接した状態から荷物の方向に移動すると、荷物…

よくある区間分割の DP だけど、それでよいことに思い至るのが難しいかもしれない。 問題へのリンク 問題概要 曲あって、それぞれの曲の長さは である。 今、時刻 0 から開始して「曲を一様ランダムに流し、それが終わったらまた一様ランダムに曲を選択して…

最近、実装重たい全探索問題多いね！ 問題へのリンク 問題概要 下図のようなポリオミノが 3 個与えられる。いずれも 4 × 4 グリッドにおさまるサイズであり、入力は 4 × 4 グリッドで与えられる。文字 '#' に対応する部分が与えられるポリオミノに対応する。…

最近話題の Functional Graph の問題！ 問題へのリンク 問題概要 人 がいる。各人 には 1 人ずつ嫌いな人 がいる。 今、彼らに順番にキャンディーを配る。ただし、各 について、もし人 よりも先に にキャンディーを配ると、不満度が だけ加算される。 キャン…