mod 1000000007 をする問題。鉄則本の問題なので、コードのみ。 問題へのリンク 問題概要 正の整数 が与えられる。 を 1000000007 で割った余りを求めよ。 制約 コード #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // a^n mod m template<class T> T mod_pow(T a, T n, T m) { T </class></bits/stdc++.h>…

mod の練習。鉄則本の問題なので、コードのみ。 問題へのリンク 問題概要 最初、黒板に 0 という数が書かれている。以下の 回の操作を実行せよ。各操作では文字 と数 が与えられる。 = '+' のとき：黒板に書かれた数を、 を足した数に書き直す = '-' のとき…

最大公約数。鉄則本の問題なので、コードのみ。 問題へのリンク 問題概要 2 つの正の整数 の最大公約数を求めよ。 制約 コード #include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long GCD(long long x, long long y) { if (y == 0) return x; else return GCD(y, x % y)</bits/stdc++.h>…

グリッド上の最短経路の数え上げをする DP。鉄則本の問題なので、コードのみ。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあり、各マスは壁または通路である。左上マスと右下マスは通路である。 左上マスから右下マスへと、右方向と下方向の移動のみを繰り返し、…

LIS。鉄則本の問題なのでコードのみ。 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 の LIS の長さを求めよ。 制約 コード #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF = 1 << 29; int main() { int N, res = 0; cin >> N; vector<int> A(N); for (int i = 0; i < N; </int></bits/stdc++.h>…

dp[どこまで見たか][ビット] というタイプのビット DP。鉄則本の問題なので、コードのみ。 問題へのリンク 問題概要 のグリッドが与えられる。各マスは 0 または 1 である。いくつかの行を選んで、次の条件を満たすようにしたい。選ぶべき行数の最小値を求め…

一次元 DP で「配る DP」が書きやすい問題。鉄則本の問題なのでコードのみ。 問題へのリンク 問題概要 マス目に と記された マスの双六がある。1 からスタートして へ進みたい。 マス からマス () に進むことができて：100pt 獲得 マス からマス () に進むこ…

区間の左端と右端を添字にもちつつ、左端を除去したり右端を除去したりする DP。鉄則本の問題なので、コードのみ。 問題へのリンク 問題概要 ブロック がこの順に一列に並んでいて、「左端のブロックまたは右端のブロックを除去する」という操作を 回行って…

素数判定。鉄則本の問題なので、コードのみ。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 がそれぞれ素数であるかどうかを判定せよ。 制約 コード #include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool is_prime(int N) { if (N <= 1) return false; for (int x = 2; x * x <= N; x+</bits/stdc++.h>…

LCS を求める DP の練習。鉄則本の問題なのでコードのみ。 問題へのリンク 問題概要 2 つの文字列 が与えられる。 の部分列でも の部分列でもあるような文字列の長さの最大値を求めよ。 制約 コード #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { string S, </bits/stdc++.h>…

ナップサック問題。鉄則本の問題なのでコードのみ。 問題へのリンク 問題概要 宝箱には 個の品物が入っている。品物 の重さは 、価値は である。 太郎君は、いくつかの品物を選んで持ち帰りたいと考えている。しかし、彼のナップザックには容量制限があるの…

部分和問題。鉄則本の問題なので、コードのみ。 問題へのリンク 問題概要 個の整数 からいくつか選んで、総和を にすることが可能かどうかを判定せよ。 制約 コード #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int N, S; cin >> N >> S; vector<int> A(N); for</int></bits/stdc++.h>…

DP の経路復元を学ぶ問題。鉄則本の問題なのでコードのみ。 問題へのリンク 問題概要 あるダンジョンには 個の部屋があり、 と番号がついている。このダンジョンは一方通行であり、通路を介して 1 つ先または 2 つ先の部屋に移動することができる。各通路に…

Frog 1 とほぼ同じ問題！ 問題へのリンク 問題概要 あるダンジョンには 個の部屋があり、 と番号がついている。このダンジョンは一方通行であり、通路を介して 1 つ先または 2 つ先の部屋に移動することができる。各通路における移動時間は以下の通り。 部屋…

座標圧縮せよ、という問題 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられるので、座標圧縮せよ。 制約 考えたこと 座標圧縮は次の記事に詳しく書いた。 drken1215.hatenablog.com コード #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int N; cin >> N; v</bits/stdc++.h>…

半分全列挙の典型問題！ 問題へのリンク 問題概要 長さが の 4 つの数列が与えられる。これらから要素を 1 個ずつとってきて、総和を にすることが可能か判定せよ。 制約 メモ 「半分全列挙」を用いる。詳細は鉄則本にて。 コード #include <bits/stdc++.h> using namespace</bits/stdc++.h>…

セグメント木や BIT の最初の練習問題によさそうな問題 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 がある。最初はすべての要素が 0 となっている。この数列に対して、以下の 2 種類のクエリに答えよ ( 個のクエリが与えられる)。 クエリ 1： が与えられるので、 …

スタックを用いて解決できる典型問題 問題へのリンク 問題概要 長さ の数列 が与えられる。 各 に対して、 かつ を満たす最大の を求めよ (存在しない場合は -1)。 制約 メモ スタックを使うと の計算量で解ける。詳細は鉄則本を参照。 コード #include <bits/stdc++.h> usi</bits/stdc++.h>…

優先度付きキューを人生で初めて試すのにいい問題。 問題へのリンク 問題概要 以下の 3 種類のクエリ ( 個) を高速に処理するプログラムを実装せよ。販売システムを模している。 クエリタイプ 1：価格が 円の商品が追加される クエリタイプ 2：今ある商品の…

キューの使い方の確認！ 問題へのリンク 問題概要 以下の 3 種類のクエリ ( 個) を高速に処理するプログラムを実装せよ。行列管理システムを模している。 クエリタイプ 1：行列の最後尾に さんが並ぶ クエリタイプ 2：行列の先頭にいる人の名前を答える クエ…

人生で最初に解きたいスタックの問題 問題へのリンク 問題概要 以下の 3 種類のクエリ ( 個) を高速に処理するプログラムを実装せよ。 クエリタイプ 1： という題名の本を机の一番上に積む クエリタイプ 2：一番上に積まれている本の題名を答えよ クエリタイ…

しゃくとり法の基本！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数 が与えられる。これらの整数から異なる 2 個を選ぶ方法のうち、2 個の値の差が 以下であるものの個数を求めよ。 制約 解法 (1)：しゃくとり法 鉄則本の問題なので、鉄則本を参照 #include <bits/stdc++.h> using nam</bits/stdc++.h>…

「答えで二分探索」のめちゃくちゃいい練習問題！ 問題へのリンク 問題概要 台のプリンターがあり、 番目のプリンターは 秒後にプリントする。 合わせて 番目のプリントが行われるのは何秒後か？ 制約 答えが 以下] 解法 鉄則本の問題なので、鉄則本参照。 1…

ここでは、lower_bound() を使って解いてみることにする。 問題へのリンク 問題概要 小さい順に並べられた配列 が与えられる。 値 が の中で何番目の要素の値であるかを求めよ。ただし、 の中に値 の要素は含まれているとする。 制約 考えたこと 実は単純な …

左右からの累積和・累積 max を前処理で求めておくのは、よくある典型！！ 問題へのリンク 問題概要 個の整数からなる数列 が与えられる。次の 個のクエリに答えよ。 【クエリ】 区間 が与えられるので、数列からその区間を除外した領域について、整数値の最…

二次元いもす法！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドにおいて、 日間雪が降った。 日目には、マス を左上とし、 を右上とする長方形領域に雪が 1 cm だけ降った (溶けないとする)。 最終的な各マスの積雪量を求めよ。 制約 解法 二次元いもす法をします。…

二次元累積和！ 問題へのリンク 問題概要 のグリッドがあり、マス には値 が書かれている。次の 個のクエリに答えよ。 【クエリ】 左上が 、右上が であるような長方形領域が与えられるので、領域内のマスに書かれた整数の総和を求めよ。 制約 解法 鉄則本に…

いもす法！！ 問題へのリンク 問題概要 日間のイベントに 人の参加者が出席した。参加者 は 日目から 日目まで出席した。 各日の出席者数を求めよ。 制約 解法 鉄則本の問題なので、本の方を参照！！ コード #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { in</bits/stdc++.h>…

累積和に関する問題！！ 問題へのリンク 問題概要 日間にわたるイベントを開催し、日 には 人が来場した。次の 回のクエリに答えよ。 【クエリ】 各クエリでは が与えられるので、 日目から 日目までの間に合計何人が来場したかを答えよ。 制約 解法 累積和…

計算時間の意識が必要になる問題！ 鉄則本の問題なのでメモ程度に。 問題へのリンク 問題概要 赤・青・白の 3 枚のカードがあり、それぞれに 1 以上 以下の整数を書き込む。 3 枚のカードの数の合計を にする書き方は何通りあるか？ 制約 メモ 赤・青・白の…