ちょっと図形問題！ でも、サンプルから法則を見つける解き方もできそう。 問題へのリンク 問題概要 半径 の円の面積が、半径 1 の円の面積の何倍であるかを答えよ。 解法 1：円の面積の公式 半径 の円の面積は である。これに対して、半径 の円の面積は、 …

本当に三分探索で通るのね！ これらの問題を思い出した drken1215.hatenablog.com drken1215.hatenablog.com 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 本の線分がある。この平面上の円盤 (円周と内部を含む) のうち、 本の線分すべてと共有点をもつようなも…

競プロ典型90問の問題 001 の類題。「最大値の最小化」をする二分探索の典型問題ですね。 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 個の円が与えられます。またそれらとは別に 個の点が与えられます。円同士は互いに交わることはなく、点が円に包含されるこ…

幾何だ！！ ジャッジページへのリンク editorial 問題概要 の長方形の紙上に 個の点がある。これらの点は互いに相異なる。 これらの点から 4 つの点 A, B, C, D を選ぶ (選ぶ順番も考慮する)。そして、点 A を中心として点 B を通る円を O1 とし、点 C を中…

銅色 diff 問題が自力で解けて嬉しい。(修正：赤色になった) 問題へのリンク editorial 問題概要 原点を中心とする半径 1 の円周上に 個の点 がある (偏角が入力として与えられる)。 これらの点からランダムに 3 点選んでできる三角形の内心の座標の期待値を…

条件反射で二分探索してしまった！！！この問題めっちゃ面白くて好き！！！ 問題へのリンク editorial 問題概要 平面上に 2 直線 で囲まれた通路がある。この通路の中の の部分に 本の大きさの無視できる釘が打たれており、 本目の釘の座標は である。 高橋…

内接円に続いて、外接円も 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 3 点 A, B, C が与えられる。三角形 ABC の内接円の中心の座標と、半径を求めよ。誤差は まで許容。 制約 座標値の絶対値 考えたこと 内接円よりもやりやすい。 辺 AB の垂直二等分線 辺 B…

手持ちライブラリの組合せで内接円・外接円求めたりするの、結構楽しい！ 問題へのリンク 問題概要 二次元平面上に 3 点 A, B, C が与えられる。三角形 ABC の内接円の中心の座標と、半径を求めよ。誤差は まで許容。 制約 座標値の絶対値 考えたこと 角 A, …

ボロノイ図！！ 問題へのリンク editorial 問題概要 頂点の凸多角形と、 個の点が与えられる。以下の条件を満たす最小の正の実数 を求めよ。 個の点を中心とした半径 の円を考える 凸多角形の周および内部のどの点も、いずれかの円に包含される 制約 考えた…

余弦定理を使うか、座標を求めるか、、、いずれにしても三角関数の素養を要求する問題。 問題へのリンク 問題概要 時計の時針と分針があって、それぞれ長さは , となっている。 時 分の段階において、時針の先端と分針の先端との距離がどのようになっている…

円と円の共通部分の面積！！！ 問題へのリンク 問題概要 円が 2 つ与えられる。それらの共通部分の面積を求めよ。 制約 座標の絶対値が 以下 解法 「接する場合」を除くと、以下の 3 パターンにわかれる 完全に disjoint (面積は 0) 2 点で交わる 一方が他方…