bonotakeの日記

ソフトウェア工学系研究者 → AIエンジニア → スクラムマスター・アジャイルコーチ

モニャドセミナー４に行ってきた

圏論

参考：http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20090722/1248223229


感想とか、ここの日記の話も多少出てきたのでそれに関する補足とか、とりあえず簡単にメモしときます。詳細は後で書く…かも。

圏の定義 復習

場を混乱させたくなかったので敢えて突っ込まなかったのですが、今日の説明に出てきた関手は共変関手ってやつです。「余計な話」ですが、反変関手ってのもあって、ちょびっと定義が違います。
具体的に書くとこんな↓感じかと（間違ってたらごめんなさい）。

  • cod(F(f)) = F(dom(f))
  • dom(F(f)) = F(cod(f))
  • F(f;g) = F(g);F(f)

なにかっつーと、Fで射を写すと射の向きがひっくり返るのです。なので、圏Dに対する双対Dopとして、圏CからDへの反変関手Fの型を F: C → Dop とか書いたりします。

コモノイドの話

いやー、面白かった。コモノイドっつーか、余代数に関する講義なんて、なかなか聞けるものじゃないんじゃないでしょうか。論文には出てきても、教科書に出てきたのは見たことないし。

そのままコモナドに行くのかなーとワクワクしてしまったのですが、いかなかったので残念。次回はコモニャドセミナーでおながいします。

双対の話

自分の日記の話がちょろっと紹介されたので、該当する自分の過去のエントリー＋檜山さんとヒビルテの関連エントリーをリストアップしときます。もう3年半前かぁ…時が経つの早いなぁ。

"GABA"だと思ってたんですが、正確には"CABA"でした。GABAは英会話ですね…
要は、集合の圏と（ある種の）ブール代数の圏が双対になってる、って話です。

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