正月に書いたエントリーに対して、檜山さんからトラックバックをもらったのであるが…いやー面白い。なんか、読めば読むほどいろんなことがわかってくる。やっぱり、自分がいろいろ手を動かして考えたネタに対してのレス記事なので、得られるものも多いのかも…

C内に確実に存在する射とか自然変換達をうまく組み合わせて、[A□X, B] → [A, [X, B] ] という同型射（可逆射）を具体的に構成できればいいのですが、これはなかなか難しいようです。Cがデカルト閉なら、型付きラムダ計算の結果を翻訳して具体的構成ができる…

でした。（サイト） 午前中は新テキストの選定会。Asperti と Longo の Categories, Types, and Structuresに決定。 午後から早速読み始め。Chapter 1 は簡単に終わるかと思いきや、位相空間の圏の問題(「位相空間の圏で、epi だが surjective でない射を提…

違った方面から攻めてみた。なんか途中。tex の frac を使ったので見づらい。 [tex: \frac{\large X \to^{} A \times A} {\frac{\large X \to^f A \hspace{4em} X \to^g A} {\frac{\large X + X \to^{\[f,g\]} A} {\frac{\large (X \times 1) + (X \times 1)…

朝風呂に入っていたら頭に浮かんだ、ものすごく素朴な疑問。 整数なり実数では普通に だけど、カルテシアン閉圏 (CCC) 一般に、任意の対象 で なのだろうか？普通にそうなりそうだし、集合の圏ならすぐ証明できそうだけど。 つか、普通の（型付）関数型言語…

バックハンドが安定せず困っていたところ、コーチから「構えているときは肘を折りたたんで、振りながら伸ばしていくようにするといい」とアドバイスをもらう。あー、確かにこっちの方が打ちやすい。自然に打点に入れるし、柔軟に打てる。 あと、思い出した。…

以前の日記のコメントにレスをつけながら、去年のPPLサマースクールで木下先生が話してた、掲題の内容を思い出しました。 以下順に列挙。詳しくは木下先生のサイトにある資料（こちら）を参照のこと。 普遍射 極限、余極限 随伴 米田の補題 Kan拡大 （初等）…

こないだ載せたテンプレートモナドの記事ですが、 型がイイカゲンな言語のほうが楽ちんに実装できますけど、本来のモナド概念は強い（ものすごく強い）型を背景とした定式化になっています。 こういうところ、あんまり厳密に書いてませんでした。 ※ 個人的に…

情報学ブログ あとで読む。

※ 今しがた、親と付き合って酒をしこたま飲んだので、正しいことかいてるかは（いつも以上に）保証できません。日本語がおかしいかもしれません。 以上（1, 2）を踏まえて考えてみると、以下のような、プリミティブな関数をもう一個追加すれば、とても見通し…

上のエントリーの続き。インタプリタをちょっと改造してみた。 interpret :: Lang -> Lang -> Computer Lang interpret m l = Run $ \p -> let (p', l') = runner (run l) p in (I m p' l', m) 実行結果。 *Main> showComp (P S) $ return S >>= interpret T…

これ、モナドで書いてみた。いや、なんとなく… data Lang = S | T | M deriving (Eq, Show) data Program = P Lang | I Lang Program Lang deriving Show data Computer l = Run { runner :: Program -> (Program, l) } instance Monad Computer where retur…

正月の続きをしようと思ってたけど、結局仕事することになりそう。

たまたま"I still love, ... " って歌詞を耳にして、ん？なんか気持ち悪いな、と思いつつ。ああ、love って他動詞だっけ*1、と思ったのはいいのですが。そっか、この文ってλx. "I still love x" なのか…とかふと思ってしまった私。 …違う！私は決してλ教信者…

今日は調子がイマイチだったんだけれど、バックハンドで逆クロスが割にうまく打ててたのは収穫かも。 しかし手打ち傾向が復活しつつあるので、気をつける。肩をきっちり入れて、足を動かす。あと、前に出るときはきっちり詰めるのが重要。（超攻撃型なコーチ…

前回のエントリーで Haskellで実際にモナド書きかけたけれど、仕事ほっぽり出して遊んでしまいそうだったので、自重。 こんな事を言ってましたが、週末でちょっと手が空いたのでやってみました。元ネタはココとかココとか。 「Haskellの」モナド機構を使わな…