ç·šå½¢ã®æ´»æ€§åŒ–関数ã¯ãªãœã ã‚ã‹/ニューラルãƒãƒƒãƒˆãƒ¯ãƒ¼ã‚¯ - ãŸã‚Œã±ã‚“ã®ã³ã¼ãƒ¼ã‚ãQ. ニューラルãƒãƒƒãƒˆãƒ¯ãƒ¼ã‚¯ã«ãŠã„ã¦æ´»æ€§åŒ–関数ã¯ãªãœéžç·šå½¢ã§ã‚ã‚‹ã®ã‹ï¼Ÿ A. ç·šå½¢ã®æ´»æ€§åŒ–関数ã§ã¯éžç·šå½¢åˆ†é›¢ã§ããªã„ã‹ã‚‰ã€‚ ニューラルãƒãƒƒãƒˆãƒ¯ãƒ¼ã‚¯ã®éš れ層ã§ã¯æ´»æ€§åŒ–関数ã¨ã—ã¦ã‚·ã‚°ãƒ¢ã‚¤ãƒ‰é–¢æ•°ãªã©ã®éžç·šå½¢é–¢æ•°ãŒç”¨ã„られる。 ãã®ç†ç”±ã¯ã€ã€Œç·šå½¢é–¢æ•°ã‚’活性化関数ã«ç”¨ã„ã‚‹ã¨ä¸é–“層/éš ã‚Œå±¤ãŒã‚ã£ã¦ã‚‚å˜ç´”パーセプトãƒãƒ³ã¨ã§ãã‚‹ã“ã¨ãŒåŒã˜ã€ã ã‹ã‚‰ã€‚ ã¤ã¾ã‚Šç·šå½¢æ´»æ€§åŒ–関数を用ã„ãŸãƒ‹ãƒ¥ãƒ¼ãƒ©ãƒ«ãƒãƒƒãƒˆãƒ¯ãƒ¼ã‚¯ã¯ã€éš れ層ã®ãªã„ニューラルãƒãƒƒãƒˆ(≒å˜ç´”パーセプトãƒãƒ³)ã¨åŒå€¤ã§ã‚る。 証明 ã—ãŸã„ã‚“ã ã‘ã©æ•°å¼ã®æ‰“ã¡æ–¹ãŒã‚ã‹ã‚‰ã¬ã€‚ã‚°ã‚°ã£ãŸãŒTeXã¯ã‹ã‘ãªã„ã€ã‚ã‚“ã©ãã•ã„。 ç°¡å˜ãªä¾‹ã¨ã—ã¦"10層ニューラルãƒãƒƒãƒˆãƒ¯ãƒ¼ã‚¯"を考ãˆã‚‹ã€‚ 第2,3,4層ã®å‡ºåŠ›ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ã‚’a2,a3,a4ã¨ã™ã‚‹ã€‚ 2層ã‹ã‚‰3層ã¸ã®å¤‰æ›è¡Œåˆ—ã‚’W3,biasã‚’b3ã€3層ã‹ã‚‰4層ã¸ã®å¤‰æ›è¡Œåˆ—ã‚’W4,biasã‚’b4ã¨ã™ã‚‹ã€‚ ã¾ãŸæ´»æ€§åŒ–関数ã¯ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ã‚’引数ã«ã¨ã‚Š
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