整数問題^_^36 宮城大学過去問╰(*´︶`*)╯♡ 途中過程が知りたいので、なるべくプロセスを詳細に回答いただけると幸いです。

整数a,bをもちいて x+y=az z+x=by と表す(x>0,y>0,z>0なので、a>0,b>0) ⑴ x<z y<z より x+y=az<2z z>0,a>0より 0<a<2 ∴a=1 よって、z=x+yが成り立つ ⑵ ⑴よりx+y=zなので、両辺にxを足して 2x+y=z+x=by 2x=(b-1)y 0<x<yより2>b-1>0 よってb-1=1 b=2 z+x=2yより z+x+y=3y 2z=3y ∴z:y=3:2 x+y=z z+x=2y より z+2x+y=2y+z 2x=y ∴x:y=1:2 したがってx:y:z=1:2:3