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インターハイにおける｢バレーボールのコート｣｢バスケットボールのコート｣｢新体操の演技面｣の短い方の一辺の長さ(m)を小数点以下で四捨五入した値をそれぞれa、b、cとする。 3辺の長さがa、b、cである三角形の面積を求めよ。答えは小数点以下を四捨五入し、三角形が存在しない場合は0と答えよ。
高校数学・1,440閲覧
回答（2件）
AIからのお助け回答
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10320837155
Claude（Anthropic）
まず、各競技のコートサイズを調べます。 ・バレーボールのコート：18m×9m ・バスケットボールのコート：28m×15m ・新体操の演技面：13m×13m 短い方の一辺の長さは、 a = 9m（バレーボール） b = 15m（バスケットボール） c = 13m（新体操） 三角形が存在するための条件は、どの2辺の和も残りの1辺より大きいことです。 a + b > c : 9 + 15 = 24 > 13 ✓ b + c > a : 15 + 13 = 28 > 9 ✓ c + a > b : 13 + 9 = 22 > 15 ✓ 条件を満たすので、三角形は存在します。 三角形の面積はヘロンの公式を使って求めます。 s = (a + b + c)/2 = (9 + 15 + 13)/2 = 37/2 = 18.5 面積 = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(18.5 × (18.5-9) × (18.5-15) × (18.5-13)) = √(18.5 × 9.5 × 3.5 × 5.5) = √(3396.59375) ≈ 58.28 小数点以下を四捨五入すると、58となります。 答え：58
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バレーボールのコートの短い辺は9m、バスケットボールは15m、新体操は13mです。これらをa、b、cとすると、三角形の成立条件はa + b > c、a + c > b、b + c > aです。9 + 13 = 22 > 15、9 + 15 = 24 > 13、13 + 15 = 28 > 9なので三角形は成立します。ヘロンの公式を用いて面積を求めると、半周長s = (9 + 15 + 13) / 2 = 18、面積は√(18 * (18 - 9) * (18 - 15) * (18 - 13)) = √(18 * 9 * 3 * 5) = √2430 ≈ 49.3です。四捨五入して49となります。
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