定期借地権の一軒家に住んでいる場合、個人事業主でケーキ教室を運営した場合は、事業用として使用できないとか言われる場合があるでしょうか？

あり得ますね。 趣味でお小遣い程度の月謝をもらう程でしたら、自宅に人を招いて遊び代を貰っているだけ、という説明はつくかもしれませんが、個人事業主として税金の申告が必要なくらい稼ぐと、建物の「用途変更」に当たる、と解釈される可能性があるためです。 この点、建築基準法とか消防法とかに絡み、建物の改変をしないと営業ができない（規制に引っかかる）規模でされるのか、がポイントになると思います。 あくまで、自宅で会員制の（不特定多数を対象としない）仲良しクラブをやっているだけ、という程度にしておくべきでしょう。