専門家が執筆した数理最適化の書籍を紹介しています． 適当に書籍を並べただけですので内容については各自で確認をお願いします． 数理最適化全般 数理最適化の概観を知りたい人向け 穴井宏和，数理最適化の実践ガイド，講談社，2013． 数理最適化を現実問題の解決に活用するプロセスを知りたい人向け 岩永二郎，石原響太，西村直樹，田中一樹，Pythonではじめる数理最適化（第2版） ―ケーススタディでモデリングのスキルを身につけよう―，オーム社，2024． 三好大悟，Excelで手を動かしながら学ぶ数理最適化：ベストな意思決定を導く技術，インプレス，2023． 株式会社ビープラウド，PyQチーム，斎藤努，Pythonで学ぶ数理最適化による問題解決入門，翔泳社，2024． 数理最適化を初めて学ぶ人が手に取る入門書 福島雅夫，新版 数理計画入門，朝倉書店，2011． 久野誉人，繁野麻衣子，後藤順哉，数理最

f(x), g(x)f(x),\:g(x)f(x),g(x) が（考えている区間で）微分可能なとき {f(x)g(x)}′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)\{f(x)g(x)\}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x){f(x)g(x)}′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)

2022-08-27 データ抽出に特化したAirbyteによるEL(T) 環境構築の実践 データ基盤 Airbyte ELT こんにちは。今回は、データ基盤の構築の一部を実際に体験してみたいと思います。 データ基盤を作成するにあたり、まずは、社内に眠る様々なデータを集めてくる必要があります。前回の記事では、その機能を「収集」と紹介していました。 データ基盤とは何か… データ基盤 データ分析基盤 実践 2022-08-18 Metaflowでモデルの学習をpipeline化するまで MLOps Metaflow Pipeline 皆さんは「MLOps」について取り組んでいらっしゃるでしょうか。私は2018年頃からデータクレンジングや機械学習モデルの構築や運用をしてきましたが、当時の日本で私の耳にはMLOpsという言葉が入ってくることはありませんでした。 ただMLOpsの元となった「Dev…

俺はさっきまで知らなかった。これはやばすぎるので増田に書いて広めようと思う。（追記にも書いたが、公式の英語字幕があるので聞き取れなくても心配しないでほしい。） 以下のリンクから飛べる。 https://nptel.ac.in/courses リンク先を見ればすぐ分かると思うが、驚くべきは、カバーしている分野の広さだ。アメリカのMOOC(Udacityだの、Udemyだの)は、表層的な、「すぐ使える技術」の講座ばかりで、オペレーティングシステムやコンピュータネットワーク、あるいは偏微分方程式や代数学といった、コンピュータサイエンスや数学等の基礎学問のような分野はあまりカバーされていない。（主観だが、恐らく正しいはずだ。Udacityのジョージア工科大のコンピュータサイエンスの授業は別だが、数は少ないし、それにしても数学はカバーしていない。） しかし、この「NPTEL」では、自分に関わりのある

alice in the git stash @koteitan 手順は ・あり得る手が全部網羅される変数と式を考える ・連立方程式があるうちはとりあえず代入にて式と変数を減らし続ける ・最小まで問題が小さくなったら∀チームの手が全滅する∃チームの手を考える なのでもはや定型作業ですね twitter.com/135mmfullframe… twitter.com/135mmfullframe…

数学、統計学を学ぶ上で必須となる「集合・数列」の6つの数学記号をPythonコードと図で理解する：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（6）（1/2 ページ） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回は数学、統計学を学ぶ上で必須となる「集合・数列」の数学記号についてPythonコードと図を交えて解説します。

数学｜苦手解決Q&A 数学Ⅰ 数と式 (20件) 【数と式】「pならばq 」が真のとき，集合Pが集合Qに含まれる理由 【数と式】たすきがけのやり方について 【数と式】たすきがけはいつ使うのか 【数と式】ルートの中が「負の数の２乗」のときの，ルートのはずし方 【数と式】因数分解のしかた 【数と式】因数分解の式の整理について 【数と式】因数分解の式変形について 【数と式】因数分解をするときの途中式について 【数と式】対称式はどんなとき使うんですか？ 【数と式】式変形するときの文字の置き換え方 【数と式】必要条件・十分条件 【数と式】文字を含む式の書き方 【数と式】無理数の整数部分，小数部分の求め方 【数と式】絶対値と場合分け 【数と式】絶対値記号の意味 【数と式】絶対値記号を含む方程式・不等式の解き方 【数と式】負の値の絶対値の考え方について 【数と式】逆・裏・対偶の関係 【数と式】連立不等式

必ず出題される因数分解。近年は、少し間違えやすい因数分解だったり、難易度の高い因数分解の出題が見られるようになっています。以前の入試問題に比べて、正答率が低くなっているのがこの因数分解です。入試直前、改めておさえておきましょう。 間違えやすい因数分解学校の先生も、学習塾の先生も、できて当然と思って、しっかり復習してくれないところでもあります。さらに、当の受験生も、わかっていないのに、ケアレスミと軽く考えてしまいがちですので、最後の最後、復習しておきましょう。因数分解は、1問2点。ここで失点するのは、痛いです。 因数分解の解放の手順（1）共通因数があれば、共通因数でくくる。とくに、数字の時は注意！ （2）乗法の公式を使う。 利用 （3）手順（1）（2）ができない場合。 （ア）置き換えができないか探る （イ）与式を展開してみる。 （4）4項式の因数分解は、部分的に因数分解してから手順（1）（2

はじめに因数分解とは、「足し算・引き算で表されている数式をかけ算の形に変形する」ことです。数学の色んな場面で出てきます。 そんな因数分解には、公式だけでなく早く計算できる解き方があります。 今回の記事では、「因数分解とは何か?」という基礎的な内容から、解き方の解説や練習問題まで載せています。 因数分解は高校入試だけでなく、高校数学や大学入試でも頻出の単元です。 もちろん、早く正確に計算できるようにしなくてはいけません。しかし、がむしゃらに練習問題を解いていてもできるようにはなりません。 まずはこの記事で因数分解の基本を理解しましょう！ 因数分解とは何だ！？まずは数学を勉強した多くの人が思い浮かべたことがあるであろう、 「そもそも因数分解って何？」 「なんで因数分解しなければいけないのか」 という疑問に答えていきましょう！ 因数分解とは何だ！？因数分解は、簡単に言うと 「足し算・引き算で表さ

導関数と微分 「微分するとは，導関数を求めること」と習いましたが，f(x)＝x^n をf′(x)＝nx^n-1 とすることではないのですか？ 導関数f′(x)＝lim(h→0)　f(x+h)-f(x)/hの式との関係はなんですか？ 【解説】 では「平均変化率」「微分係数」「導関数」「微分する」の関係について説明しましょう。 ≪平均変化率とは≫ x が a から b まで変化するときの関数 y = f(x) の平均変化率は ，つまり， で求められます。 図形的には，平均変化率は２点A( a，f(a) )，B( b，f(b)) を通る直線の傾き を表しています。 ≪微分係数とは≫ この平均変化率において，b を限りなく a に近づけた値 が微分係数です。 図形的には，２点A( a，f(a))，B(b，f(b)) を通る直線は，点Bを点Aに限りなく近づけるとき，点A( a，f(a)) における接

高校数学の微分係数について、早稲田大学に通う筆者がわかりやすく解説します。 本記事を読めば、数学が苦手な生徒でも微分係数とは何か、微分係数の求め方や定義が理解できるでしょう。 スマホでもみやすいイラストを使いながら微分係数について解説していきます。 ぜひ最後まで読んで、微分係数をマスターしてください！ 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見！ ↓無料ダウンロードはこちら↓ 1：微分係数とは？ まずは微分係数とは何かについて解説します。 微分係数とは何かを学習する前に、平均変化率という言葉を覚えていますか？ 平均変化率とは、関数y=f(x)において、xの値がaからbに変化した時、yの値がf(b)-f(a)だけ変化したとすると、 f(b)-f(a) / b-a・・・① のことを関数f(x)の平均変化率と呼んでいました。 ここで、①において、aの値を固定し、bを限りなくaに近づ

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∣x∣<1|x| < 1∣x∣<1 なる実数 xxx について， arcsin⁡x=x+16x3+340x5+⋯arccos⁡x=π2−x−16x3−340x5−⋯\begin{aligned} \arcsin x &= x + \dfrac{1}{6} x^3 + \dfrac{3}{40} x^5 + \cdots\\ \arccos x &= \dfrac{\pi}{2} - x - \dfrac{1}{6} x^3 - \dfrac{3}{40} x^5 - \cdots \end{aligned}arcsinxarccosx​=x+61​x3+403​x5+⋯=2π​−x−61​x3−403​x5−⋯​ となる。 この記事では逆三角関数のうち逆正弦関数（arcsin⁡\arcsinarcsin）と逆余弦関数（arccos⁡\arccosarccos）のマクローリン展開を計算します

連続型確率変数 XXX に対して，XXX が aaa 以上 bbb 以下となる確率が，積分を用いて P(a≤X≤b)=∫abf(x)dxP(a\leq X\leq b)=\displaystyle\int_a^bf(x)dxP(a≤X≤b)=∫ab​f(x)dx で与えられるとき，f(x)f(x)f(x) を確率密度関数という。 連続型確率変数および確率密度関数の話です。多くの人は高校では習いませんが，数B（旧課程では数C）の教科書に載っています。理系なら知っておきたい話題。 通常，高校で扱う確率変数はとびとびの値しか取りません。例えば，サイコロの出る目を XXX とすると，XXX がとりうる値は 111 から 666 までの 666 通りです。このような確率変数を離散型確率変数と言います。 しかし，確率変数のとりうる値が連続的なものも考えないといろいろ不便です，例えば，000 以上 11

積分とは、「微分の反対」に相当する操作です。 たとえば、\(F(x)=3x^2\) を微分すると \(F'(x)=6x\) になりますよね。 これに対し、積分とは「微分したら \(F'(x)=6x\) になるような \(F(x)\) を求めること」に相当します。 「微分したら \(F'(x)=6x\) になる関数 \(F(x)\)」は、 \(3x^2\) 以外にもたくさんあります。 \(3x^2+4\) や \(3x^2-15\) なども、微分したら \(6x\) になりますよね。 \(3x^2+(定数)\) の形でさえあれば、定数の部分は \(2\) でも \(-1\) でもかまいません。 そこで積分では、これらをまとめて \(F(x)=3x^2+C\)（\(C\) は積分定数）と表記します。 今回は、そんな積分のやり方や「不定積分と定積分の違い」について解説していきます。 積分の記号。

ネイピア数e(自然対数の底)って何の為にあるの？ (ネイピア数誕生の歴史と現在どの様な役に立っているかを加筆しました！) さて、このサイトを見にきて下さる方は現在理工系・医歯薬系等の大学を目指している方と、学生時代の事を思い出しながら見て下さっている大人の方が多いです。 今回は学生・受験生の方には息抜きとして、大人の方には、久々に少し昔のことを思い出しつつ「教養としての数学」の読み物としてご覧下さい。 (と言いつつ割と現実世界との繋がりについても書きましたのでビジネスに繋がるかも？) ネイピア数eとは？ eの定義 ネイピア数はある日突然数学３の極限の時間に現れます！ そして特に何の説明も無く $$\begin{aligned}\lim _{n\rightarrow \infty }\left( 1+\frac {1}{n}\right) ^{n}=e\\ \lim _{n\rightarr