複素数と複素数平面

複素数と複素数平面

複素数と複素数平面 実数 ａ、ｂ および、虚数単位 ｉ に対し ｚ＝ａ＋ｂｉ で表される数を複素数といい...概要を表示 複素数と複素数平面 実数 ａ、ｂ および、虚数単位 ｉ に対し ｚ＝ａ＋ｂｉ で表される数を複素数といいます。　参照 ａ を実部、ｂ を虚部といいますが、実部をｘ軸、虚部をｙ軸に取り 座標平面上で複素数を表したものを複素数平面といいます。 図のように、点 (a, b) が ａ＋ｂｉ を表します。 このとき、原点から点 (a, b) 距離までの距離を ｒ、ベクトル (a, b) のｘ 軸からの回転角を θ と すると、ｚ＝ａ＋ｂｉ は、 ｚ＝ｒ(cosθ＋ｉsinθ) と書けます。 ｒ をこの複素数の絶対値、θを偏角といいます。ただし、ここでは簡単のため、ｒ を長さと呼ぶことにします。 オイラーの公式により、 ｚ＝ｒｅｉθ と書くと、複素数どうしの掛け算、割り算、べき乗などを容易に計算できます。 実数 ａ，ｂ，ｃ，ｄ に対し、 ｘ＝ａ＋ｂｉ＝ｒｅｉθ ｙ＝ｃ＋ｄｉ＝ｓｅｉφ の２つの複素数を