楕円曲線暗号（ECC） - yōsei.fi ［妖精現実フェアリアル］

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楕円曲線暗号（ECC） - yōsei.fi ［妖精現実フェアリアル］

概要「楕円曲線暗号を用いた鍵交換」では、位数331の小さな群を使い、テストのため、全部の点を書き出... 概要「楕円曲線暗号を用いた鍵交換」では、位数331の小さな群を使い、テストのため、全部の点を書き出した。今回は、位数1033の群を使い、「合意の点」以外の点は、必要になって初めて計算する。秘密の係数を知っている正規のユーザとハッカーで、計算速度に差がつくことを実証するため、今回は点にスカラーを掛けるとき、繰り返し二乗法を使う。小さいといっても位数が1000を超えるので、逆元の計算はbruteではなく、拡張ユークリッドを使う。パラメータは次のとおり。基礎となる有限群 mod 1049 楕円曲線 y2 = x3 + 5x + 109 位数 1033 曲線上の合意の点 ( 775, 359 ) 基礎となるメソッドとりあえず無限遠点はデータ上 (0, 0) としておく。 function ECCPoint( x , y ) { this.x = reduce( x , modu

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