アルキメデスの円周率｜古典期ギリシアの数値計算の進化

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allezvous 「バビロニアの記数法はギリシアよりは格段に進んでいましたが、計算を筆算でするのは無理でした」算用数字sugeeeeee

2021/09/28 リンク

maturi 円周率が直径でなく半径ベースで決められた理由やね

2021/09/28 リンク

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アルキメデスの円周率｜古典期ギリシアの数値計算の進化

アルキメデスの考えた円周率とは数学史を通して最も有名な数学者と言えばアルキメデス※です。アルキメ... アルキメデスの考えた円周率とは数学史を通して最も有名な数学者と言えばアルキメデス※です。アルキメデスは、放物線の切片の面積、球の表面積や球の体積など多くの成果を残していますが、そのなかでも円周率 π はだれでもが理解でき、広く一般に知られています。円周率は本連載のテーマの一つでもありますから、アルキメデスがこれをどのように計算しているかを見てみましょう。三角形 AOD と BOD の面積を考えます。OD は2等分線ですから、Dから2辺への距離は等しく、これを h と置きます。また、OからAB への距離を k とします。この2つの三角形は、a と b を底辺とみると、高さ h が共通であり、x と y を底辺とみると、高さ k が共通です。『4-2.ピタゴラスの定理』で、高さが等しい2つの三角形の面積は底辺の長さに比例することをみました。したがって次が成立します。 a : b ＝三角形

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terahisagogo2021/10/01
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