修士論文
Studies ＞ グラフレイアウト ＞ 修論 ç§ã®ä¿®å£«è«–æ–‡ã§ã™ã€‚ ãŒã‚“ã°ã£ã¦æ›¸ã„ãŸã®ã§ã€èˆˆå‘³ãŒã‚ã‚Œã°ã¡ã‚‡ã“ã£ã¨ã§ã‚‚èªã‚“ã§ã„ã£ã¦ãã ã•ã„。 タイトル 「æ¿ã°ãモデルを用ã„ãŸã‚¤ãƒ³ã‚¿ãƒ©ã‚¯ãƒ†ã‚£ãƒ–ãªæ›²ç·šã‚°ãƒ©ãƒ•æ画手法ã¨ãã®å¿œç”¨ã«é–¢ã™ã‚‹ç ”究〠Acrobat 4.0以上ã§èªã‚“ã§ä¸‹ã•ã„。以å‰ã®ãƒãƒ¼ã‚¸ãƒ§ãƒ³ã§ã¯è¡¨ç¤ºã§ããªã„å ´åˆãŒã‚ã‚‹ã‹ã‚‚ã—ã‚Œã¾ã›ã‚“。 Acrobat Reader(ç„¡å„Ÿ)ã®ãƒ€ã‚¦ãƒ³ãƒãƒ¼ãƒ‰
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10 第 2 ç« ã‚°ãƒ©ãƒ•ãƒ¬ã‚¤ã‚¢ã‚¦ãƒˆ 2.1 グラフレイアウト手法 第 1 ç« ã§è¿°ã¹ãŸã‚ˆã†ãªå¯©ç¾Žçš„基準ã«æ²¿ã£ã¦ã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚’レイアウトã™ã‚‹ã«ã¯ã€ã©ã®ã‚ˆã† ãªãƒŽãƒ¼ãƒ‰é…ç½®ãŒå¯©ç¾Žçš„基準を最é©åŒ–ã™ã‚‹ã‹ã‚’探索ã™ã‚‹ã€‚ ã—ã‹ã—ã€ç·å½“ã‚Šçš„ã«æŽ¢ç´¢ã™ã‚‹ã“ã¨ã¯çµ„ã¿åˆã‚ã›çš„ã«è†¨å¤§ãªæ•°ã¨ãªã‚Šå¤šãã®å ´åˆ NP å›° 難ã§ã‚ã‚‹ãŸã‚ã€ãƒ¦ãƒ¼ã‚¶ã«ã‚ˆã‚‹ã‚¤ãƒ³ã‚¿ãƒ©ã‚¯ãƒ†ã‚£ãƒ–ãªæƒ…å ±ç²å¾—を支æ´ã™ã‚‹ãŸã‚ã«ã¯ã€è¿‘ä¼¼ çš„ãªæœ€é©è§£ã‚’çŸæ™‚é–“ã§æ±‚ã‚ã‚‹ãŸã‚ã®ãƒ’ューリスティ ックãªæ‰‹æ³•ãŒæ±‚ã‚られる。 ãã®ãŸã‚ã®æ‰‹æ³•ã¯å¤§ã¾ã‹ã« 2 種類ã«åˆ†é¡žã•ã‚Œã€ã‚°ãƒ©ãƒ•ç†è«–をベースã«ã—ãŸã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒª ズム的アプãƒãƒ¼ãƒã€ç‰©ç†ãƒ¢ãƒ‡ãƒ«ã‚’ベースã¨ã—ãŸãƒ¢ãƒ‡ãƒ«çš„アプãƒãƒ¼ãƒãŒã‚る。[2] 2.2 アルゴリズム的アプãƒãƒ¼ãƒ 主ã«ã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ ã‚„ã€è¨ˆç®—幾何ã€é›¢æ•£æ•°å¦ãªã©ã®ç†è«–的手法を利用ã—ã€ã‚ら ã‹ã˜ã‚用æ„ã•ã‚ŒãŸå¯©ç¾Žçš„基準を拘æŸæ¡ä»¶ã¨ã—ã¦ã“れを準最é©åŒ–ã™ã‚‹ã‚ˆã†ã«è¨è¨ˆã•ã‚ŒãŸ 高速ãªã‚¢
ダイクストラ法（最çŸçµŒè·¯å•é¡Œï¼‰
ダイクストラ法 (Dijkstra's Algorithm) ã¯æœ€çŸçµŒè·¯å•é¡Œã‚’効率的ã«è§£ãグラフç†è«–ã«ãŠã‘るアルゴリズムã§ã™ã€‚ スタートノードã‹ã‚‰ã‚´ãƒ¼ãƒ«ãƒŽãƒ¼ãƒ‰ã¾ã§ã®æœ€çŸè·é›¢ã¨ãã®çµŒè·¯ã‚’求ã‚ã‚‹ã“ã¨ãŒã§ãã¾ã™ã€‚ アルゴリズム以下ã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚’例ã«ãƒ€ã‚¤ã‚¯ã‚¹ãƒˆãƒ©ã®ã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ を解説ã—ã¾ã™ã€‚ 円ãŒãƒŽãƒ¼ãƒ‰ï¼Œç·šãŒã‚¨ãƒƒã‚¸ã§ï¼ŒsãŒã‚¹ã‚¿ãƒ¼ãƒˆãƒŽãƒ¼ãƒ‰ï¼ŒgãŒã‚´ãƒ¼ãƒ«ãƒŽãƒ¼ãƒ‰ã‚’表ã—ã¦ã„ã¾ã™ã€‚ エッジã®è¿‘ãã«æ›¸ã‹ã‚Œã¦ã„ã‚‹æ•°å—ã¯ãã®ã‚¨ãƒƒã‚¸ã‚’通るã®ã«å¿…è¦ãªã‚³ã‚¹ãƒˆï¼ˆãŸã„ã¦ã„è·é›¢ã¾ãŸã¯æ™‚間）ã§ã™ã€‚ ã“ã“ã§ã¯ã‚¨ãƒƒã‚¸ã«å‘ããŒå˜åœ¨ã—ãªã„（ï¼ã©ã¡ã‚‰ã‹ã‚‰ã§ã‚‚通れる）無å‘グラフã ã¨ã—ã¦æ‰±ã£ã¦ã„ã¾ã™ãŒï¼Œ ダイクストラ法ã®å ´åˆã¯ãã‚Œã»ã©ç„¡å‘グラフã¨æœ‰å‘グラフを区別ã—ã¦è€ƒãˆã‚‹å¿…è¦ã¯ã‚ã‚Šã¾ã›ã‚“。 ダイクストラ法ã¯DP（動的計画法）的ãªã‚¢ãƒ«ã‚´ãƒªã‚ºãƒ ã§ã™ã€‚ ã¤ã¾ã‚Šï¼Œã€Œæ‰‹è¿‘ã§æ˜Žã‚‰ã‹ãªã“ã¨ã‹ã‚‰é †æ¬¡ç¢ºå®šã—ã¦ã„ã，ãã®ç¢ºå®šã—ãŸæƒ…å ±ã‚’ã‚‚ã¨ã«ã•ã‚‰ã«é ãã¾ã§ç¢ºå®šã—ã¦ã„ã
プリム法（最å°å…¨åŸŸæœ¨å•é¡Œï¼‰
プリム法 (Prim's MST Algorithm) ã¯æœ€å°å…¨åŸŸæœ¨å•é¡Œã‚’効率的ã«è§£ãグラフç†è«–ã«ãŠã‘るアルゴリズムã§ã™ã€‚ 最å°å…¨åŸŸæœ¨ (MST: Minimum Spanning Tree) ã¨ã¯ï¼Œã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚’構æˆã™ã‚‹ã€Œè¾ºã®é‡ã¿ã®ç·å’Œã€ãŒæœ€å°ã¨ãªã‚‹å…¨åŸŸæœ¨ã§ã™ã€‚ 「全域ã€ã¨ã¯ï¼Œå…ƒã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ãŒã‚ã£ã¦ï¼Œãã®éƒ¨åˆ†ã‚°ãƒ©ãƒ•ã®ã†ã¡ï¼ˆè¾ºã®æ§‹æˆã¯å¤‰ã‚ã£ã¦ã„ã¦ã‚‚ï¼‰é ‚ç‚¹é›†åˆãŒåŒã˜ã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚’指ã—ã¾ã™ã€‚ 木ã¨ã¯é€£çµ (connected) ã§ã‹ã¤é–‰è·¯ (loop) ãŒç„¡ã„グラフãªã®ã§ï¼Œã¤ã¾ã‚Šï¼Œå…ƒã¨ãªã‚‹ï¼ˆæœ¨ã§ã¯ãªã„）グラフãŒã‚ã£ã¦ï¼Œ ãã“ã‹ã‚‰ï¼Œåˆ‡ã‚Šé›¢ã•ã‚ŒãŸé ‚点を作らãšã«ï¼ˆé€£çµã§ã‚り），閉路を作るよã†ãªè¾ºãŒã€Œè¾ºã®é‡ã¿ã®ç·å’ŒãŒæœ€å°ã¨ãªã‚‹ã‚ˆã†ã«ã€å…¨ã¦å–り除ã‹ã‚ŒãŸï¼ˆæœ¨ã§ã‚る）グラフを求ã‚ã‚‹å•é¡Œã§ã™ã€‚ MST（最å°å…¨åŸŸæœ¨ï¼‰ã‚’求ã‚るアルゴリズムã¨ã—ã¦ã¯ï¼Œã“ã“ã§èª¬æ˜Žã™ã‚‹ãƒ—リム法ã®ä»–ã«ã‚¯ãƒ©ã‚¹ã‚«ãƒ«æ³•ãŒæœ‰åã§ã™ã€‚ アルゴリズム以下ã®ã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚’
ggplot2: Two Color XY-Area Combo Chart
David@Work blog shows how to fill in the area between two crossing lines in an Excel chart. This post was also published as a guest-post on PTS blog. Let’s try to replicate this graph in ggplot2. First, load ggplot2 and generate the data frame to be used in the example (I am using a slightly modified dataset, therefore the final result will differ somewhat from the original graph). > cross <- data
Comprehensive R Graphical Reference - Mad Dryfarm Wolves
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ランã‚ング
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