不確定性とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/30 01:47 UTC 版)

「コヒーレント状態」の記事における「不確定性」の解説

コヒーレント状態において正準座標 Q ^ = ℏ 2 ω ϵ 0 ( a ^ + a ^ † ) {\displaystyle {\hat {Q}}={\sqrt {\frac {\hbar }{2\omega \epsilon _{0}}}}({\hat {a}}+{\hat {a}}^{\dagger })} P ^ = i ℏ ω ϵ 0 2 ( a ^ † − a ^ ) {\displaystyle {\hat {P}}=i{\sqrt {\frac {\hbar \omega \epsilon _{0}}{2}}}({\hat {a}}^{\dagger }-{\hat {a}})} を測定したとき、その標準偏差 Δ Q {\displaystyle \Delta Q} 、 Δ P {\displaystyle \Delta P} は以下の関係を満たしている。 Δ Q Δ P = ℏ 2 {\displaystyle \Delta Q\Delta P={\frac {\hbar }{2}}} よってコヒーレント状態は最小不確定状態である。相空間では、コヒーレント状態は局在している。 一方で光子数と位相の不確定性については、コヒーレント状態は | α | {\displaystyle |\alpha |} が小さいときは最小不確定状態にはなっていない。しかし | α | {\displaystyle |\alpha |} が大きいとき、つまり光子数が多い場合は光子数と位相の最小不確定状態に近づき、古典的な光に対応するようになる。

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