Оптика

Оптика — дел од физиката кој се занимава со одликите и законитостите на светлината, вклучувајќи го и заемодејството со материјата и создавањето на инструменти кои користат светлина или го утврдат нејзиното присуство.^[1] Оптиката обично ги опишува одликите на видливата светлина, ултравиолетова, и инфрацрвена светлина. Бидејќи светлината е електромагнетен бран, другите видови на електромагнетно зрачење како што се рендгенските зраци, микробрановите и радиобрановите пројавуваат слични својства.^[1]

Повеќето оптички појави се објаснуваат со помош на електродинамичкиот опис на светлината. Користењето на електромагнетни описи за светлината го отежнува објаснувањето на светлинските појави во секојдневието. Применетата оптика користи упростени модели. Најчесто употребуван метод е т.н. геометриска оптика, кој светлината ја разгледува како збир од зраци кои се движат праволиниски, се прекршуваат или одбиваат кога минуваат низ најразлични средини. Брановата оптика е поопфатен модел за светлината, кој вклучува бранови појави како што се дифракција и интерференција кои не можат да се објаснат со геометриската оптика. Историски, зрачно заснованиот модел за светлината се развива првично, по што следи брановиот модел на светлината. Напредокот во електромагнетната теорија во XIX век доведе до откритието дека светлинските бранови се всушност електромагнетно зрачење.

Некои појави зависат од фактот дека светлината ги поседува одликите на бран и честичка истовремено. Објаснувањето на овие ефекти побарува употреба на квантна механика. Кога светлината се разгледува како честички, светлината се претставува како збир од честички наречени „фотони“. Квантна оптика е дел од оптиката кој се занимава со употребата на квантномеханички методи во оптичките системи.

Оптиката како наука е доста важна и е применета во многу сродни дисциплини како што се астрономијата, разни инженерски струки, фотографијата и медицината (особено во офталмологијата и оптометријата). Оптиката наоѓа практична примена во разни технологии и секојдневни предмети, како што се огледалата, леќите, телескопите, микроскопите, ласерите и оптичките влакна.

Историја

Оптиката започнува со создавањето на првите леќи од страна на старите Египќани и Месопотамци. Најстарите познати леќи се изработени од полиран кристал најчесто кварц, од 700 година пред наша ера познати како асирски леќи како што се Лејардовите/нимрудските леќи.^[2] Старите Римјани и Грците исполнувале стаклени топки со вода за да добијат леќи. По практичниот развој следеше развојот на теории за светлината и видот од старите грчки и индиски филозофи, и со развојот на геометриската оптика во грчко-римскиот свет. Зборот оптика потекнува од старогрчкиот збор ὀπτική, чие значење е „појава, изглед“.^[3]

Во грчката филозофија за оптиката преовладувале две спротивставени теории за тоа како функционирало сетилото за вид, „внатрешна“ и „оддавачка“ теорија.^[4] Внатрешната теорија го толкува сетилото за вид како да произлегува од објектите кои создаваат копии од самите себе и истите се забележани од окото. Поддржувачи на ова тврдење се Демокрит, Епикур, Аристотел и нивните следбеници, оваа теорија на некој начин е поврзана со модерните теории за тоа што претставува видот, но истата е занемарена поради недостатокот на експериментални докази.

Платон беше првиот кој се залагал за емитирачката теорија, идејата е дека видното восприемање се постигнува благодарение на зраци кои се емитуваат од очите. Тој исто така коментирал за парноста и превртените ликови во огледалата во делото Тимај.^[5] По неколку стотина години, Евклид напиша дело наречено Оптика каде го поврзува сетилото за вид со геометријата, создавајќи ја геометриската оптика.^[6] Тој својата работа ја засновал на Платоновата теорија за емитирање на светлината и ги опишува математичките правила за перспективата и ги опишал ефектите на прекршувањето на светлината, иако се прашувал за тврдењето како зрак од светлина може моментално да ги осветли ѕвездите секој пат кога трепнуваме.^[7] Птоломеј, во неговиот труд Оптика, го бранел гледиштето на емитирачко-внатрешна теорија за сетилото за вид: зраците (или протокот) од очите формира конус, каде врвот е во внатрешноста на окото, а основата го опишува видното поле. Зраците биле осетливи и ја пренесувале информацијата назад до набљудувачот, кој со својот разум пресудувал за растојанието и местоположбата на површините. Тој отишол чекор понапред од Евклид и опишал начин со кој може да се утврди аголот на прекршување, но не го разбрал искуственото содејство меѓу зракот и упадниот агол.^[8]

За време на средниот век, грчките идеи за оптиката беа возобновени и проширени од страна на автори од тогашниот муслимански свет. Еден од најраните автори беше Ел-Кинди (801–873) кој ги запишал достигнувањата во оптиката на Аристотел и Евклид, и бил поддржувач на емитирачката теорија бидејќи истата подобро може да ги објасни оптичките појави.^[9] Во 984 година, персискиот математичар Ибн Сехл го напиша делото „За впламенетите огледала и леќи“, во која точно го опишува законот за прекршување кој е еднаков на денеска познатиот Снелов закон.^[10] Тој го искористил овој закон за да ги пресмета најдобрите форми за леќи и закривени огледала. Во раниот ХI век, Алхазен ја напиша Книга за оптиката (Kitabul-menazir) во која тој го проучува одбивањето и прекршувањето и предлага нов начин за објаснување на сетилото за вид и светлината заснован на набљудување и експеримент.^[11]^[12]^[13]^[14]^[15] Тој ја отфрли емитирачката теорија на Птоломеј која тврдеше дека зраците се емитувани од очите, и вели дека светлината се одбива во сите насоки во прави линии од сите точки на предметите кои се набљудуваат и подоцна влегуваат во очите, иако не бил во можност да објасни како окото ги восприема зраците.^[16] Хаитамовиот труд беше занемарен во арапскиот свет но анонимно беше преведен на латински негде околу 1200 година и надграден од страна на еден полски монах Витело^[17] со што стана првиот стандарден текст за оптика во наредните 400 години во Европа.

Во XIII век во средновековна Европа англискиот бискуп Роберт Гросетест пишувал на најразлични научни теми опишувајќи ја светлината низ четири различни гледишта: епистемологија на светлината, метафизика или космогонија на светлината, етиологија или физика на светлината и теологија на светлината,^[18] засновајќи се на трудовите на Аристотел и платонизмот. Гросетестовиот најпознат ученик, Роџер Бејкон, напишал дела во кои цитира широк опфат на преведени оптички и филозофски дела, вклучувајќи ги и оние на Алхазен, Аристотел, Авицена, Авероес, Евклид, Ел-Кинди, Птоломеј, Тидеј и Константин Африкански. Бејкон успеал со употреба на делови од стаклени топки како лупи да покаже дека светлината се одбива од објектите наместо да биде емитувана од истите.

Првите очила беа создадени во Италија околу 1286 година.^[19] Ова беше зачетокот на оптичката индустрија на стружење и полирање на леќите за овие „очила“, најпрво во Венеција и Фиренца во почетокот на XIII век,^[20] а подоцна во центрите за производство на очила во Холандија и Германија.^[21] Произведувачите на очила создаваа подобри и се подобри леќи за подобрување на видот, засновани на искуственото знаење стекнато преку набљудување на ефектите на леќите, без притоа да се користат простите теории за оптиката од тоа време (теории кои не можеа на соодветен начин да објаснат како функционираат очилата).^[22]^[23] Овој практичен развој, мајсторство и опитство со леќите доведе до создавањето на првиот оптички микроскоп околу 1595 година, и рефракторниот телескоп во 1608 година, во центрите за производство на очила во Холандија.^[24]^[25]

Во раниот XVII век Јоханес Кеплер се занимавал со геометриската оптика во неговите записи, со посебен осврт кон леќите, одбивањето на светлината од рамни и закривени огледала, начинот на работа на стенопските камери, обратнопропорционалниот квадратен закон за јачината на светлината и оптичкото објаснување на астрономските појави како што се месечевите и сончевите затемнувања, како и астрономската паралакса. Тој исто така точно ја утврдил улогата на мрежницата како органот кој ги восприема сликите, со што најпосле можело научно да се зберат способностите на различните видови на леќи кои произведувачите на очила ги согледувале во претходните 300 години.^[26] По изработката на телескопот Кеплер се нафатил со осмислувањето на теориската основа на начинот на кои истите работат и опишал подобрен тип, познат како Кеплеров телескоп, кој имал две собирни леќи за да се добие поголемо зголемување.^[27]

Насловната страна на првото издание од Њутновата книга *Оптика*

Теоријата за оптиката се унапредува во средината на XVII век со есеите напишани од филозофот Рене Декарт, во кои се објаснуваше цел збир на оптички појави вклучувајќи ги одбивањето и прекршувањето на светлината со претпоставката дека светлината се емитува од предметите кои истовремено и ја создавале.^[28] Ова тврдење значајно се разликувало од старогрчките тврдења за емитирачката теорија. Во подоцнежните 1660-ти и раните 1670-ти години, Њутн ги надминува Декартовите идеи и ја создава т.н. корпускуларна теорија за светлината, со познатото тврдење дека белата светлина е мешавина од бои кои се добиени со разложување на белата светлина со помош на призма. Во 1690 година, Кристијан Хајгенс ја предлага брановата теорија за светлината заснована на тврдењата на Роберт Хук во 1664 година. Хук и самиот јавно ги критикувал теориите за светлината на Њутн и препирката меѓу ним двајцата траела сè до смртта на Роберт Хук. Во 1704 година, Њутн го објавува своето дело Оптика и, во тоа време, делумно поради неговите успеси во другите области на физиката, се смета за победник во дебатата за природата на светлината.^[28]

Њутновите тврдења за оптиката беа прифатени сè до раниот XIX век кога Томас Јанг и Огистен-Жан Френел извршиле опити на интереферентните појави на светлината и целосно ја утврдиле брановата природа на светлината. Јунговиот познат опит со двоен процеп покажал дека светлината го почитува законот на суперпозиција,кој поседува бранови одлики кои не се предвидени со Њутновата корпускуларна теорија. Од овие опити произлезе и теоријата за дифракција на светлината со што се создаде целосно ново поле во физичката оптика.^[29] Брановата оптика успешно се обединува со електромагнетната теорија на Џејмс Кларк Максвел во 1860 година.^[30]

Наредниот напредок на оптичката теорија се случи во 1899 година кога Макс Планк успешно го измоделира црнотелесното зрачење со претпоставката дека размената на енергија меѓу светлината и материјата се случува преку точно одредени количества на енергија т.н. кванти.^[31] Во 1905 година Алберт Ајнштајн ја објавува теоријата за фотоелектричниот ефект со кој цврсто се воспостави квантизацијата на самата светлина.^[32]^[33] Во 1913 година Нилс Бор покажал дека атомите можат да оддадат дискретни количества на енергија, со што ги објаснил дискретните линии видени во емисиониот спектар и апсорпциониот спектар.^[34] Со објаснувањето на заемодејството на материјата со светлината се исполнија условите за создавање на квантната оптика, но истовремено значајно и за развојот на квантната механика како целина. Врвот на теоријата на квантната електродинамика е објаснувањето дека сите оптички и електромагнетни процеси воопшто се резултат на размената на вистински и замислени фотони.^[35]

Квантната оптика доби практично значење со откритијата како што се масерот во 1953 година и ласерот во 1960 година.^[36] Следствено на работата на Пол Дирак во полето на теоријата на квантни полиња, Џорџ Сударшан, Рој Глаубер и Леонард Мендел ја применија квантната теорија за електромагнетните полиња во 1950-тите и 60-тите години за да добијат подобро и подетално разбирање за фотодетекцијата и статистиката на светлината.

Класична оптика

Класичната оптика е поделена на две гранки: геометриска оптика и физичка оптика. Во геометриската или пак оптиката на зраци, се зема дека светлината патува по прави линии, а во физичката, или пак бранова оптика, каде светлината се смета за електромагнетен бран.

Геометриската оптика може да се смета како приближно претставување на физичката оптика и истата може да се примени кога брановата должина на светлината која се користеле многу помала од големината на оптичките елементи на системот кој се моделира.

Геометриска оптика

Геометриска оптика, или оптика на зраци, го опишува движењето на светлината како „зраци“ кои патуваат по прави линии, и чии движења се под влијание на законите за одбивање и прекршување на преодната површина помеѓу две соседни средини.^[37] Овие закони се откриени искуствено и потекнуваат од 984 година^[10] и се во употреба во изготвувањето на оптичките составни делови и инструменти сè до денешен ден. Истите можат да се наведат како што следи:

Кога зрак на светлина наидува на гранична површина на две провидни средини, поделен е на одбиен и прекршен зрак.

Законот за одбивање вели дека одбиениот зрак лежи на упадната рамнина и аголот на одбивање е еднаков на упадниот агол.

Законот за прекршување вели дека прекршениот зрак лежи на упадната рамнина, и синусот од аголот на прекршувањето поделен со синусот на аголот на упаѓање е постојана.

{\frac {\sin {\theta _{1}}}{\sin {\theta _{2}}}}=n

каде $n$ е постојаната за кои и да било две материјални средини и за која и да било боја на светлината. Позната под името показател на прекршување.

Законите за одбивањето и прекршувањето на светлината се добиени преку Ферматовиот принцип кој гласи патот кој светлината го изминува меѓу две точки е патот кој истата може да го измине за најкусо време.^[38]

Приближни претставувања

Геометриската оптика честопати се упростува со употреба на параксијална приближност, или пак „пресметки со употреба на мали агли“. Оттука математичкото претставување станува линиско, со што се овозможува оптичките делови и системи да се опишат со прости матрици. Ова доведува до техниките на Гаусовата оптика и параксијалното следење на зраците, со кои се одредуваат основните особености на оптичките системи, како што се приближните слики и местоположби на предметите и зголемувањето на сликите од предметите.^[39]

Одбивање

Одбивањето на светлината мже да се подели во две групи: огледално одбивање и дифузно одбивање. со огледалното одбивање се опишува сјајноста на површината како кај огледалата, кои светлината ја одбиваат на едноставен, предвидлив начин. Ова овозможува добивање на слики од одбиените зраци кои можат да се споредат со (вистинската) или пак екстраполарираната (замислена) местоположба во просторот. Дифузното одбивање се случува од обоени, непроѕирни материјали како што се хартијата и каменот. Одбивањето од овие површини може да се опише само статистички, со точната распределба на одбиената светлина во зависност од микроскопската структура на материјалот. Многу од дифузните одбивања се опишани или приближно пресметани со помош на Ламбертовиот закон, кои ги опишува површините кои имаат еднаква блескавост кога се гледани под одреден агол. Светликавите површини можат да оддадат огледално и дифузно одбивање на светлината.

При огледалното одбивање, насоката на одбиениот зрак е одредена од аголот на упадниот зрак кој го зафаќа нормално на површината, линијата нормална на површината во точката во која зракот остварува контакт со површината. Упадните и одбиените зраци и нормалата лежат на иста рамнина, и аголот меѓу одбиениот зрак и површината нормална на истиот е еднаков на аголот меѓу одбиениот зрак и нормалата.^[40] Ова тврдење е познато како Закон за одбивање на светлината.

За рамните огледала, законот за одбивање означува дека сликите на предметите се исправени и на исто растојание зад огледалото колку штое и растојанието од предметот до огледалото. Големинта на сликата е иста со големината на предметот. Законот исто така наведува на тоа дека сликите во огледалата се спротивно пресликани, она што ние го знаеме како лево-десна промена на страните. Сликите кои се добиени од одбивања на две (или секој парен број на) огледала не се обратно пресликани. Аголниот одбивник^[40] ја ретрорефлектира светлината, и станува збор за појава со која се добиваат одбиени зраци кои патуваат назад во насоката од која и започнале да се движат.

Огледалата со закривени површини се добиени со употреба на законот за одбивање на светлината од секоја точка на површината. За огледала со параболична површина, паралелните упадните зраци во огледалото при одбивањето се збираат во една точка позната како жариште (фокус). Други закривени површини исто така можат да ја збираат светлината во жаришни точки, но со недостатоци кои се должат на растурениот облик при што жариштето е завлечено во просторот. На пример, кај топчестите огледала се појавува топчест недостаток. Закривените огледала можат да образуваат слики со зголемувања поголеми или пак помали од еден, a зголемувањето на ликовите може да биде и негативно, што пак означува дека сликата е превртена наопаку. Исправената слика добиена при одбивањето од огледалото секогаш е замислена, додека пак превртените слики се вистинити и истите можат да се претстават на екран.^[40]

Прекршување

Прекршувањето се случува кога светлината патува низ површина од просторот која има променлив показател на прекршување, ова начело важи за леќите и за собирањето на светлината во жариштето. Наједноставниот случај на прекршување е оној кога постои премин меѓу изотропна средина со показател на прекршување $n_{1}$ и друга стаква средина со показател на прекршување $n_{2}$ . Во ваквите случаи, Снеловиот закон го опишува прекршувањето на зракот на следниот начин:

n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\

каде $\theta _{1}$ и $\theta _{2}$ се аглите меѓу нормалата и упадниот односно прекршениот зрак. Оваа појава е исто така поврзана со променливата брзина на светлинаата, како што може да се согледа од показателот за прекршување кој беше споменат погоре при што следи:

v_{1}\sin \theta _{2}\ =v_{2}\sin \theta _{1}

каде $v_{1}$ и $v_{2}$ се брзините на брановите низ соодветните средини.^[40]

Разните последици од Снеловиот закон го вклучуваат и фактот дека светлинските зраци кои патуваат од материјал со висок показател на прекршување низ материјал со понизок показател на прекршување, можно е при допирот со површината на премин да не се добие никакво прекршување. Оваа појава се нарекува тотално внатрешно прекршување и го овозможува постоењето на фибероптиката. Како што сигналите на светлината патуваат низ фибероптичкиот кабел, благодарение на тоталното внатрешно прекршување се овозможува пренос на податоците без загуба по целата должина на кабелот. Исто така можноп е да се добие поларизирана светлина со употреба на одбивањето и прекршувањето на светлината, кога прекршениот зрак и одбиениот зрак создаваат прав агол, одбиениот зрак ги има одликите на поларизирана светлина. Упадниот агол потребен за оваа појава се нарекува Брустеров агол.^[40]

Снеловиот закон може да се употреби за предвидување на закривеноста на светлинските зраци во моментот кога тие минуваат низ „праволиниски средини“ сè додека показателите на прекршувањето и геометријата на средината се познати. На пример, движењето на светлината низ призма, светлината ќе биде закривена во зависност од обликот и насоченоста на призмата. Дополнително на ова, бидејќи различни честоти на светлината имаат различни показатели на прекршување низ повеќето материјали, прекршувањето на светлината може да се искористи за добивање на расејување на светлината во облик на спектар кои наликува на виножито. Откривањето на оваа појава кога светлината преминува низ призма му се препишува на Исак Њутн.^[40]

Некои средини имаат показатели на прекршување кои постепено се менува низ материјалот, па така, светлинските зраци се закривенио низ овие средини наместо да патуваат по прави линии. Овој ефект е виновен за појавата на фатаморганска појава при жешките дни кога променливиот показател на прекршувањето на воздухот предизвикува огледално прекршување во далечината (наликува на површина на базен). Материјалите кои поседуваат променлив показател на прекршување се наречени (ГРИН) материјали и поседуваат корисни одлики кои се употребуваат во модерните оптички отсликувачки технологии како што се фотокопирите и отсликувачите. Оваа појава се изучува во полето наречено постепено променливо-показателна оптика.^[41]

Леќи

Направата која создава растурни или собирни светлински зраци поради способноста за прекршување на светлината познати се како леќи. Тенките леќи создаваат жаришта на двете страни од леќата и истите можат да се запишат со помош на равенката на тенка леќа (Леќарска равенка).^[42] Воопшто, постојат два вида на леќи: испакнати, кои ги збираат паралелните снопови зраци во една точка, и вдлабнати, кои ги растураат паралелните сноповина светлински зраци. За да се добие целосно предвидување како би изгледала сликата од овие леќи потребно е да се користат техники слични на оние кај закривените огледала. Скично како и кај закривените огледала, својствата на тенките леќи се запишуваат со едноставна равенка со која се одредува местоположбата на сликат низ одредено жаришно растојание ( $f$ ) и растојанието од предметот ( $S_{1}$ ):

{\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}

каде $S_{2}$ е растојанието кое се надоврзува на сликата и се смета за негативно ако е на истата страна од леќата како и предметот и истото е позитивно ако е на спротивната страна од леќата.^[42] Жаришното растојание f се зема за негативно кај вдлабнатите леќи.

Дојдовните паралелни зраци се насочуваат во жариштето со помош на испакната леќа и сликата која се добива е превртена реална и на едно жаришно растојание од леќата, на спротивната страна на леќата. Зраците од предметот на конечно растојание се собираат на растојание поголемо од жаришното растојание, што поблиску е предметот до леќата толку подалеку е сликата од истиот предмет од леќата. Кај вдлабнатите леќи, упадните паралелни снопови на светлина се расејуваат при преминот низ леќата, на таков начин што изгледа како да потекнуваат од замислена исправена слика на едно жаришно растојание од леќата, на истата страна на леќата од која и пристигнуваат паралелните снопови на светлина. Зраците од предмет на конечно растојание се надоврзува со замислената слика која е поблиску до леќата, т.е. растојанието е помало од жаришното растојание, и е на истата страна на леќата како и предметот. Колку што е поблиску предметот до леќата толку е поблиска и замислената слика на предметот.

На сличен начин се претставува и способностa на леќата за зголемување запишана со равенката:

M=-{\frac {S_{2}}{S_{1}}}={\frac {f}{f-S_{1}}}

каде негативниот знак е даден, со цел да се означи исправен предмет за позитивни вредности и превртен предмет за негативни вредности. Слично на огледалата, исправените слики добиени од единечните леќи се замислени додека пак превртените слики се вистинити.^[40]

Леќите имаат недостатоци кои ги заматуваат сликите и жаришните точки. Ова се должи на геометриските недостатоци и променливиот показател на прекршување за различните бранови должини (хроматски недостаток).^[40]

Физичка оптика

Кај физичката оптика, светлината се смета дека се движи како бран. Овој модел предвидува појави како што се интерференција и дифракција, кои не можат да бидат објаснети со геометриската оптика. Брзината на светлината во воздухот е приближно 3,0×10⁸м/с (поточно 299.792.458 м/с во вакуум). брановата должина на видливата светлинава се менува од 400 до 700 нм, но поимот „светлина“ исто така се применува и за инфрацрвеното (0,7–300 μм) и ултравиолетовото зрачење (10–400 нм).

Брановиот модел може да се употреби за правење на предвидувања за тоа како еден оптички систем ќе се однесува без притоа да се објаснува што е тоа бранување во таа средина. Сè до средината на XIX век, повеќето физичари верувале во средина наречена „етер“ во која светлината се движи.^[43] Постоењето на електромагнетните бранови било предвидено во 1865 година со Максвеловите равенки. Овие бранови се движат со брзината на светлината и имаат променливо електрично и магнетно поле кои се нормални едно на друго и се простираат во насоката на движењето на бранот.^[44] Светлинските бранови денес се сметаат за електомагнетни бранови, со исклучок кога се разгледуваат квантни механички ефекти.

Моделирање и дизајнирање на оптички системи со употреба на физичка оптика

Многу од приближните претпоставки се достапни за разгледување и создавање на оптички системи. Најчесто се употребуваат скаларни величини за да се претстави електричното поле на светлинскиот бран, наместо да се користат векторски модели со нормални еден на друг магнетен и електричен вектор.^[45] Хајгенс-Френеловата равенка претставува ваков модел. Равенката искуствено ја извел Френел во 1815 година врз основа на Хајгенсовата претпоставка дека секоја точка од брановата предница создава вторична сферична бранова предница, која Френел го искомбинирал со принципот на суперпозиција на брановите. Кирхофовата дифракциона равенка, која е добиена преку изведувања со употреба на Максвеловите равенки, со што Хајгенс-Френеловата равенка добива посилна физичка смисла. Примери за примена на Хајгенс-Френеловиот принцип се во деловите за дифракција и Фраунхоферова дифракција.

Посложени модели, каде се претставени моделирањата на електричните и магнетните полиња на светлинскиот бран, и истите се применети за објаснување на заемодејството меѓу светлината и материјалите каде што заемодејството зависи од нивните магнетни и електрични одлики. На пример, светлината се однесува на едне начин кога е во заемодејство со метална површина и сосема поинаку се однесува кога е во заемодејство со некој диелектричен материјал. За поларизираната светлина мора да се користи векторски модел.

Техниките кои користат бројчено моделирање како што се метод на конечни елементи, метод на гранични елементи и метод на трансмисионо-линиска матрица се во употреба за моделирање на движењето на светлината во системи кои не можат да бидат разрешени аналитички. Ваквите модели бараат доста голема сметачка моќ и најчесто се користат за разрешување на мали проблеми, за кои е потребна прецизност која не може да биде постигната со аналитичко решавање на проблемот.^[46]

Сите резултати од геометриската оптика можат да бидат разрешени со техники како што е Фуриеровата оптика која ги употребува многу од истите математички и аналитички техники кои се во употреба во звучното инженерство и обработката на сигнали.

Движењето на Гаусовиот зрак е едноставен параксијален физичко оптички модел за движењето на истофреквентното зрачење присутно кај ласерските зраци. Оваа техника делумно се надоврзува на дифракцијата, со што се овозможуваат прецизни пресметки на стапката со која ласерските зраци се шират со изминатото растојание, и минималната големина до која еден ласерски зрак може да се сосредоточува. Употребата на моделот на Гаусовиот зрак овозможува надминување на празнината помеѓу геометриската и физичката оптика.^[47]

Суперпозиција и интерференција

Во отсуство на нелиниски ефекти, принципот на суперпозиција може да се искористи за предвидување на облик на брановите кои заемодејствуваат преку едноставно наддавање на нивните фази.^[48] Ова заемодејство на брановите да произведат одредена шара најчесто се опишува со терминот „интерференција“ и може да има најразлични изгледи. Ако два брана со иста бранова должина и честота се во фаза, брановите мевови и јазли се подредуваат. Оваа појава се нарекува конструктивна интерференција и со зголемувањето наа замавот (амплитуда) на бранот , што за светлината би значело зголемено осветлување на брановиот облик на таа местоположба. Поинаку кажано, ако двата бранови со иста бранова должина и честота се надвор од фаза, тогаш мевовите ќе се подредат со јазлите и обратно. Ова ќе доведе до појава на растурна интерференција и намалување на замавот на бранот, кој за светлината би значело затемнување на брановиот облик на таа местоположба. Подолу има приказ на оваа појава.^[48]

смешани бранови форми
бран 1
бран 2
	два брана во фаза	два брана со 180° вон од фаза

Кога масло или нафата е истура во вода, се добива разнобоен облик која се должи на ефектот на интерференција добиена од тенок-филм

Бидејќи Хајгенс-Френеловиот принцип тврди дека секоја точка на брановата предница се поврзува со настанување на нов бран, можно е брановата предница да интерферира самиот со себе и да оформи конструктивна и растурна интерференција на различни местоположби со што ќе се добијат светли и затемнети шари на еден својствен и предвидлив начин.^[48] Интерферометријата е наука која се занимава со мерењето на овие појави, најчесто како начин за прецизни одредувања на растојанијата или пак аголната разложеност.^[49] Мајкелсоновиот интерферометар е еден од најпознатите инструменти кој ги користи ефектите на интерференцијата за прецизни мерења на брзината на светлината.^[50]

Со појавата на тенки филмови и намази поизразено и појасно се опишуваат ефектите на интерференцијата. Противодбивните намази ја користат растурната интерференција за да се намали отсјајот на површината врз која е нанесен намазот, со што сè се сведува на минимална јачина блесокот на несканите отсјаи. Наједноставен пример е тенок намаз со дебелина од една четвртина од брановата должина на упадната светлина. Одбиената бранов облик на од врвот на намазот и одбиената светлина од преминот намаз/материјал интерферираат точно надвор од фаза на 180°, со што се добива растурна интерференција. Брановите се точно надвор од фаза за онаа бранова должина, која најчесто е избрана од средината на видливиот спектар или околу 550 нм. Посложените дизајни кои користат повеќекратни наслаги можат да достигнат ниска отсјајност на поголема ширина на бранови должини или пак, доста низок отсјај од единствена бранова должина.

Конструктивната интерференција на тенките филмови може да создаде силен отсјај на светлината во најразлични бранови должини, а зафатот на брановите должини може да биде мал и голем во зависност од намазот. Овие намази се користат за правење на диелектрични огледала, интерферентни филтри, топлински рефлектори, и филтри за раздвојување на боите кај телевизиските камери во боја. Овој интерферентен ефект е исто така причинител на убавите виножитни бои кај дамките предизвикани од масло.^[48]

Дифракција и оптичка резолуција

Дифракцијата е појава при која интерферирањето на светлината е најизразено. Оваа појава првпат била опишана во 1665 година од страна на Франческо Грималди, кои истовремено бил и творецот на поимите од латински diffringere, 'да се распадне на парчиња'.^[51]^[52] Подоцна во истиот период, Роберт Хук и Исак Њутн ито така ја опишаа појавата сега на нам позната како дифракција или позната и како Њутнови прстени^[53] додека пак Џејмс Грегори ги забележал неговите набљудувања на дифракционите шари добиени од преминот на светлината низ птичји пердуви.^[54]

Првиот физичко-оптички модел за дифракција кој се засновал на Хајгенс-Френеловиот принцип бил запишан во 1803 година од страна на Томас Јанг во неговиот интерферентен опит до интерферентни шеми добиени од два блиски отвори. Јанг покажал дека неговите резултати можат да се објаснат само ако отворите на плочата се извори на бранови, а не на честички.^[55] Во 1815 и 1818 година, Огистен-Жан Френел цврсто математички објаснува како интерференцијата се надоврзува на дифракцијата.^[42]

Наједноставните физички модели за дифракција користат равенки кои го опишуваат аголното раздвојување на светлината и темните прстени кои се должат на карактеристичната бранова должина (λ). Кажано, равенката го има следниот запис:

m\lambda =d\sin \theta

каде $d$ е растојанието меѓу двата извори на брановите предници (во случајот на Јанговите опити, тоа биле два отвори), $\theta$ е аголното раздвојување меѓу централниот прстен и $m$ тиот прстен, каде централниот максимум е $m=0$ .^[56]

Оваа равенка малку е изменета за да ги земе предвид и останатите можни ситуации како дифракција низ единичен отвор, дифракција низ повеќе отвори, или дифракција низ дифракциона решетка која се состои од голем број на отвори на еднакви растојанија.^[56] Посложените модели на дифракција се разрешуваат со употреба на математиките на Френел или Фраунхоферова дифракција.^[57]

Рендгенската дифракција наоѓа примена кај кристалите кај кои атомите се на исти растојанија еден од друг со големина од еден ангстрем. За да се видат дифракционите шеми, де употребуваат рендгенски (х) зраци со слична големина на брановата должина на растојанието меѓу атомите на кристалот. Бидејќи кристалите се тридимензионални, добиените дифракциони шеми се разликуваат во две насоки во согласност со бреговото одбивање, каде светлите точки исцртуваат единствени патеки и каде $d$ е двапати поголемо од растојанието меѓу атомите.^[56]

Дифракционите ефекти ја ограничуваат способноста на еден оптички регистрирач да разликува два одделни светлински извори. Воопшто, светлината која минува низ отвор (апертура) ќе има дифракција и најдобрите слики кои ќе се добијат (опишани дифракционо ограничена оптика) се пројавуваат како централна точка опкружена со светли прстени, одвоени со темни прстени, оваа шема е позната како Еријева шема, а централната бела точка се нарекува Еријев диск.^[42] Големината на дискот се одредува со:

\sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}

каде θ аголното разделување, λ е брановата должина на светлината, и D е пречникот на леќата. Ако аголното разделување на двете точки е значајно помало од полупречникот на Еријевиот диск, тогаш двете точки не можат да се разликуваат на сликата, но ако нивното аголно разделување е доста поголемо, можно е да се набљудуваат двете точки. Џон Страт го дефинираше „Рејлиевиот критериум“ дека две точки чие аголно раздвојување е еднакво на полупречникот на Еријевиот диск може да се сметаат за разделени. Може да се забележи дека што е поголем пречникот на леќата или отворот, истата ќе има подобро разделување.^[56] Интерферометријата, со нејзината способност да ги имитира големите отвори, го овозможува најголемото аголно раздвојување.^[49]

При астрономското сликање, атмосферата ја попречува оптималната разделна моќ во видливиот дел на спектарот поради атмосферското расејување и распрскување кои предизвикуваат ѕвездите да треперат. Астрономите за овој проблем го користат терминот квалитет на астрономско гледање. Техниките познати под името приспособлива оптика се во употреба за да се отстрани влијанието на атмосферата на сликите и да се постигнат резултати кои се приближни на дифракционото ограничување.^[58]

Распрскување и расејување

Процесите мна прекршување се одвиваат на границите на физичката оптика, каде брановите должини на светлината се слични со останатите растојанија, како еден вид на расејување. Наједноставниот тип на расејување е Томсоновото расејување кое настанува кога електромагнетни бранови се закривени под дејство на единечни честички. На границата на Томсоновото расејување, присуството на брановата природа на светлината е очигледно, светлината се распрскува независно од честотата, во споредба со Комптоновото расејување кое е честотно зависно и е строго квантномеханички процес, со што се зема и природата на светлината како честичка. Во статистичка смисла, еластичното расејување на светлината од бројни честички многу помали од брановата должина на светлината е процес познат под името Рејлиево расејување, додека пак сличниот процес на расејување од честички кои се слични и поголеми од брановата должина се нарекува Миево расејување со Тиндалов ефект како резултат од тоа расејување. Светлинското расејување од атомите или молекулите може да произведе Раманово расејување, каде честотата се менува поради возбудувањето на атомите и молекулите. Брилуеново расејување се случува кога честотата на светлината се менува поради одредените промени со текот на времето и движењета на структурата на густите материјали.^[59]

Распрснувањето на светлината се случува кога различни честоти на светлината имаат различни фазни брзини, кои се должат на својствата на материјалот (материјално распрснување) или пак во геометријата познато како оптички светловод (светловодно распрскување). Најпознатиот облик на распрскување е со смалување на показателот на прекршување со зголемувањето на брановат должина, и се набљудува кај повеќето проѕирни материјали. Ова се нарекува „нормално распрскување“. Се случува кај сите диелектрични материјали, со бранови должини при кои материјалот на впива светлина.^[60] Со бранови должини кај кои средината низ која минуваат има значајно впивање на светлината, показателот на прекршување се зголемува со зголемувањето на брановата должина. Ова се нарекува „несакано распрскување“.^[40]^[60]

Раздвојувањето на боите од старана на призма е пример за нормално распрскување. На површината на призмата, Снеловиот закон предвидува дека упадната светлина под агол θ на нормалата ќе се прекрши под агол од arcsin(sin (θ) / n). Па така, сината светлина, со нејзиниот поголем показател на прекршување, се закривува повеќе отколку црвената светлина, при што се добива добро познатата шема на виножито.^[40]

Распрскувањето: две синусоиди се движат со различни брзини при што се добива подвижна интерферентна шема. Црвената точка се движи со фазна брзина, а додека пак зелените точки се движат со групна брзина. Во овој случај, фазната брзина се состои од две групни брзини. Со други зборови црвената точка зазема две зелени точки, кога се движи од лево кон десно на сликата. Кажано, посебните бранови (кои патуваат со одредена фазна брзина) ќе пребегаат од овој бранов пакет (кој се движи со групна брзина).

Материјалното распрскување најчесто се одликува со Абеов број, кој ја дава едноставната мерка на распрскувањето заснована на показателот на прекршување на три точно определени бранови должини. Брановодното распрскување е зависно од константата на движење.^[42] Двата вида на распрскување предизвикуваат промена на групните одлики на бранот, одликите на брановиот пакет кои се променуваат со истата честота како и замавот на електромагнетниот бран. „Групно брзинско распрснување“ се пројавува како распослување на сигналот го „обвива“ зрачењето и истото може да се опише со параметар на групно распрснувачко доцнење:

D={\frac {1}{v_{g}^{2}}}{\frac {dv_{g}}{d\lambda }}

каде $v_{g}$ е групната брзина.^[61] За истоветна средина, групната брзина е:

v_{g}=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}

каде n е показателот на прекршување и c брзината на светлината во вакуум.^[62] Одовде се добива поедноставен облик на параметарот за распрснувачко задоцнување:

D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.

Ако D е помало од нула, за средината се вели дека има позитивно распрскување или нормално распрскување. Ако D е поголемо од нула, за средината се вели дека има негативно распрскување. Ако светлински пулс се движи низ средина со нормално распрскување, високочестотните бранови компоненти се успоруваат посилно отколку ниско честотните компоненти. Па пулсот станува позитивно вревен, или засилен, со зголемувањето на честотата со текот на времето. Ова предизвикува спектарот кои произлегува од призмата да се опишува со фактот дека црвената светлина има најмало прекршување додека пак сино/виолетовата има најголемо прекршување. Надоврзано на ова, ако пулс на светлина се движи низ негативно распрскувачка средина, високочестотните компоненти патуваат побрзо од оние со ниска честота, и пулсот станува негативно вревен, или затишен, честотата се намалува со текот на времето.^[63]

Резултатот од групно брзинското распрскување, без разлика дали е позитивно или негативно, е конечното временско ширење на пулсот. Ова го прави распрскувачкото сведување мошне важно во оптичките комуникациони системи кои се засновани на оптички влакна, бидејќи ако распрскувањето е достатно големо, дел од пулсевите кои носат информации ќесе рашират со текот на времето и истите ќе се спојат, со што сигналот ќе стане неупотреблив.^[61]

Поларизација

Поларизацијата е општо својство на брановите и ја опишува насоката на нивните осцилации. За попречните бранови како што се електромагнетните бранови, се опишува насоката на осцилациите во рамнината нормална на насоката на движењето на бранот. Осцилациите можат да бидат насочени во една единствена насока (линиска поларизација), или насоката на осцилирање ќе ротира како што бранот патува (кружна поларизација или елиптична поларизација). Кружно поларизираните бранови можат да ротираат надесно или налево во насоката во која се движат, а во зависност која од двете ротации е присутна во бранот се нарекува бранова хиралност.^[64]

Обичниот начин на согледување на поларизацијата е да се одржува тек со насоката на електричното поле т.е. со векторот како што електромагнетниот бран се движи. Векторот на електричното поле на бранот во рамнината може да се подели на две нормални на себе делови означени со x и y (а со z насоката на движење). Обликот опишан од x-y рамнината со помош на векторот на електричното поле претставува Лисажуова слика која ја опишува поларизационата состојба.^[42] Следните неколку слики прикажуваат примери како векторот на електричното поле (сино)се менува со текот на времето (вертикалните оски), и на одредена точка во просторот, по должина на сопствените x и y компоненти (црвено/одлево и зелено/оддесно), и патот што го изминува векторот во рамнината (виолетова): истото движење ви се случило кога би се набљудувало електрично поле во определено време додека точката се движи во просторот, во насока спротивна на нејзиното движење.

линиска поларизација

кружна поларизација

елиптична поларизација

На левата слика одгоре, компонентите x и y на светлинскиот бран се во фаза. Во овој случај, односот на нивните сили е постојан, па насоката на електричниот вектор (векторскиот збир од овие две компоненти) е постојан. Бидејќи врвот на векторот опишува една еднинствена линија во рамнината, станува збор за т.н. линиска поларизација. Насоката на линијата зависи од релативните замави на двете компоненти.^[64]

На средната слика, двете компоненти под прав агол имаат исти замави и се 90° надвор од фаза. Во овој случај, една од компонентите е нула додека пак другата компонента има максимален или пак минимален замав. Постојат две можни врски кои го исполнуваат овој услов: x компонентата може да биде 90° пред y компонентата или пак може да биде 90° зад y компонентата. Во овој специјален случај, електричниот вектор опишува круг во рамнината, па оваа поларизација е наречена кружна поларизација. Насоката на ротацијата на кругот зависи од тоа која двете фазно зависни врски па постојат десно насочена кружна поларизација и лево насочена кружна поларизација.^[42]

Во сите останати случаи, каде двете компоненти не имаат исти замави или пак нивните фазни разлики не се нула ниту пак цели броеви од 90°, поларизацијата се нарекува елиптична поларизација бидејќе електричниот вектор опишува елипса во рамнината (поларизациона елипса). Ова е прикажано на сликата оддесно. Целосните математички разрешувања на поларизацијата се прават со употреба на Џонсовите пресметки и се одликува со Стоуксови параметри.^[42]

Променлива поларизација

Средините кои имаат ралични показатели на прекршување за различни поларизациони чекори се наречени двојно-прекршувачки.^[64] Добро познати појави на овој ефект се оптичките бранови плочи и кај Фарадеевата ротација/оптичка ротација.^[42] Ако должината на патот при двојно прекршувачката средина е достатно голем, рамнинските бранови ќе го напуштат материјалот со изменета насока на движење, поради прекршувањето. На пример, ова се случува кај макроскопските кристали на калцитот, кои на набљудувачот му даваат на увид два различни, под прав агол поларизирани слики на она што се набљудува низ нив. Токму оваа појава го овозможи откривањето на поларизацијата од страна на Расмус Бартолин во 1669 година. Следи дека промената на фазата а истовремено и промената на поларизационата состојба се зависни од честотата, која во комбинација со дихроизам, создава светли бои и ефекти на виножито. Во минералогијата, ваквите својства се познати како плеохроизам, се искористуваат за идентификување на минералите со употреба на поларизациони микроскопи. Воедно, многу од пластиките кои немаат својство на двојно прекршување на светлината ќе постанат такви кога ќе бидат изложени на механички стрес, појава која е основат на фотоеластичноста.^[64] Методите каде немаме двојно прекршувачки средини, со ротација на линиската поларизација на светлинските зраци, ја вклучуваат употребата на призматични поларизациони ротатори кои го користат целосното внатрешно одбивање во призмите дизајнирани за колинеарна трансмисија.^[65]

Средините кои го намалуваат замавот при одредена поларизациони модови се наречени дихроични, со направи кои го блокираат скоро целото зрачење од еден мод и се познати под името поларизациони филтри или само „поларизатори“. Малиевиот закон, кој е именува според Етјен-Луи Мали, вели дека кога еден совршен поларизатор е поставен пред линиски поларизиран зрак светлина, неговата јачина, I, од светлината која минува низ филтерот е дадена со:

I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}\quad ,

каде

I₀ е почетната јачина,

и θ_i е аголот помеѓу почетната светлинска поларизациона насока и оската на поларизаторот.^[64]

Светлински зрак од неполаризирана светлина може да се смета дека содржи истоветна мешавина од линиски поларизации под сите можни агли. Бидејќи просечната вредност на $\cos ^{2}\theta$ е 1/2, коефициентот на трансмисија е од обликот:

{\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\quad

Во примена, дел од светлината се губи во поларизаторот и моменталната трансмисија на неполаризирана светлина ќе биде намалена, околу 38% кај полароидните типови на поларизатори, но достатно повеќе (>49.9%) за некои од типот на призми со двојно прекршување.^[42]

Покрај двојно прекршувачките и дихроизмот кои постојат во срединита, поларизационите ефекти можат да се случат и во (одбивниот) премин помеѓу два материјали со различен показател на прекршување. Овие појави се разгледуваат како Френелови равенки. Дел од бранот поминува низ средината а дел е одбиен, а односот зависи од упадниот агол и аголот на прекршување. На овој начин, во физичката оптика се воведува Брустеров агол.^[42] Кога светлината се одбива од тенок филм на површината, интерференцијата помеѓу одбивните зраци од површината на филмот можат да создадат поларизација во одбиената проточна светлина.

Природна светлина

Ефектите на поларизационен филтер на слика опд небесниот свод. Левата слика е снимена без поларизатор. Додека пак на десната слика, филтрите се наместени да ги отстрануваат одредените поларизации на расеаната сина светлина од небесниот свод.

Повеќето извори на електромагнетно зрачење содржат голем број на атоми и молекули кои оддаваат светлина. Насоченоста на електричните полиња добиени при овие оддавања не се во поврзани, и во овој случај за светлината се вели дека е неполаризирана. Ако постои делумна поврзаност помеѓу оддавачите, светлината е делумно поларизирана. Ако поларизацијата е постојана низ спектарот на изворот, делумно поларизирана светлина може да се опише како суперпозиција на целосно неполаризираната компонента, и оној кој е целосно поларизиран. Така но овој начин светлината може да се разгледува преку степенот на поларизација, и параметрите на поларизационата елипса.^[42]

Светлината одбиена од светликави проѕирни материјали е делумно или целосно поларизирана, освен во случајот кога светлината е нормална на површината. Токму оваа појава му овозможи на математичарот Етјен-Луј Мали да ги направи потребните мерења со кои се добиени првите математички модели на поларизираната светлина. Поларизацијата се случува кога светлината е расеана во атмосфера. Расеаната светлина ја обезбедува бистрината и бојата на чистото небо. Оваа делумна поларизација на расеаната светлина може да се искористи при поларизациони филтри за затемнување на небесниот свод на фотографиите. Оптичката поларизација е од важност во хемијата поради кружниот дихроизам и оптичката ротација (кружно двојно прекршување) пројавено преку оптичката активност и (хиралноста) на молекулите.^[42]

Современа оптика

Современата оптика ги вклучува областите од оптичката наука и инженерство кои станаа популарни во XX век. Овие области на оптичката наука се поврзани со електромагнетните или квантните својства на светлината но вклучуваат и други теми. Голема подгранка на современата оптика, квантната оптика, се занимава со квантно-механичките својства на светлината. Квантната оптика не е само теориска, некои од современите направи, како што се ласерите, имаат начин на работа кои зависи од квантната механика. Светлосетилниците, како што се фотомултипликаторите и електромултипликаторите, реагираат на еден единствен фотон. Електронските сликозафатници, како што се CCD, кои имаат статички шум кој одговара статистички на еден единствен фото настан. ЛЕД и Фотоволтаичната ќелија, не можат да бидат разјаснети без употреба на квантна механика. При проучувањето на овие направи, квантната оптика често се преклопува со квантната електроника.^[66]

Определени области од оптичкото истражување го вклучува и тоа како светлината заемодејствува со одредени материјали како што се кристалната оптика и метаматеријалите. Други истражувања се насочени кон феноменологијата на електромагнетните бранови при единечна оптика, несликовита оптика, нелиниска оптика, статистичка оптика, и радиометрија. Дополнително, компјутерските инженери се заинтересирани за интегрираната оптика, машинскиот вид, и фотонското сметање како можни делови на следната генерација на сметачи.^[67]

Денес, науката која се занимава само со оптичките појави се нарекува оптичка наука или оптичка физика за да се разликува од применетите оптички науки, кои се познати како оптичко инженерство. Најпознати гранки на оптичкото инженерство се осветлувачко инженерство, фотоника и оптоелектрониката со практична примена во дизајн на леќи, изработка и тестирање на оптичките компоненти и обработката на слики. Некои од овие полиња се преклопуваат, со измислени граници меѓу термините кои во различните делови на светот имаат различна примена во областите на индустријата. Професионално здружение на истражувачи од областа на нелиниската оптика доживува подем поради напредокот во последните неколку децении на ласерската технологија.^[68]

Ласери

Ласерот е направа која оддава светлина (електромагнетно зрачење) низ процес наречен потикната емисија. Поимот ласер е акроним за Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation(светлински засилено потикнато оддавање на зрачење).^[69] Ласерската светлина е просторно истофеквентна, што значи дека или светлината е оддадена во тенок сноп, мало скршнување на зракот, или пак претставува еден единствен зрак со помош на оптички делови како што се леќите. Бидејќи микробрановиот сродник на ласерот, е масерот, кој е првично развиен, како направба која оддава микробранови и радио фрквенции и најчесто се наречени масери.^[70]

Првиот ласер е пуштен во работа на 16 мај 1960 година од страна на Теодор Мајман при Истражната лабораторија Хјус.^[72] Кога најпрвин се појавиле ласерите ги нарекувале „решение што бара проблем“.^[73] Од тогаш, ласерите постанаа мулти-милјардерска индустрија, наоѓајќи примена во илијадници уреди. Првата примена на ласерот во секојдневниот живот на граѓаните беше во супермаркетите како читачи на баркодови, и тоа во далечната 1974 година.^[74] Ласерските оптички читачи, беа воведени во 1978 година, и беа првиот потрошувачки производ кој вклучуваше ласер, но компактните дискови беа првите уреди со ласери кои беа навистина присутни во секој дом почнувајќи од 1982 година.^[75] Овие направи за оптичко складирање користат полупроводнички ласери чии снопови се со дебелина помала од милиметар за да ги отсликуваат податоците кои се нанесени на површината на дискот. Фибер оптичката комуникација се заснова на ласерите кои ги пренесуваат големите количества на податоци со брзината на светлината. Други примени на ласерите се ласерските печатачи и ласерските покажувачи. Ласерите наоѓаат примена и во медицината бескрвна хирургија, операција на око и ласерска зафатна микродисекција и воени примени како на пример ракетно одбранбен систем, Електрооптички контрамерки (EOCM), и LIDAR. Ласерите имаат примена и кај холограмите, ласерската графика, ласерско светлинско приказание и ласерско отстранување на влакна.^[76]

Капица-Дираков ефект

Капица-Дираков ефект е појава која предизвикува сноповите на честички да се расцепкуваат кога ќе наидат на статичен бран светлина. Светлината може да се искористи за подредување на материјата со користење на различни појави (Видете оптички штипки).

Примена

Оптиката е дел од секојдневниот живот. Примената на видниот систем од страна на еволуцијата ја прикажува улогата која ја зазема оптиката во наукат за едно од петте чувства. Многу луѓе имаат корист од очилата или пак контактните леќи, и оптиката е значајна за функционирањето на многу потрошувачки производи како што се камерите. Виножитата и фатаморганите се примери за оптички појави. Оптичката комуникација обезбедува структура за семрежјето и модерната телефонија.

Човечко око

Човековото око функционира на начин кој ја сосредоточува светлината на слој од фотоосетливи клетки наречени мрежница, и го образуваат позадинскиот дел од окото. Изострувањето на сликата се постигнува со помош на голем број на проѕирни средини. Светлината која влегува во окото поминува низ рожницата која и воеоедно ја обезбедува оптичката моќ на окото. Светлината продолжува да се движи низ течноста зад рожницата или во предната комора, па потоа да помине низ зеницата. Светлината поминува низ леќата, која ја изострува сликата уште подетално и го овозможува приспособувањето на жариштето. Потоа светлината минува низ главната течност во окото или стаклестото тело, и пристигнува до мрежницата. Клетките на мрежницата се во заднината на окото, освен на местото каде се поврзува оптичкиот живец, ова дејство создава слепа точка.

Постојат два вида на фотовосприемателни клетки, стапчиња и конуси, кои се осетливи на најразлични својства на светлината.^[77] Стапчињата се осетливи на јачината на светлината низ широк спектар на честоти, и се одговорни за црно-бело гледање. Стапчињата не се присутни во јамката, областа од мрежницата задолжена зна централниот вид, и не се задолжени како конусите за просторната и временската промена на светлината. Но на број имаме, дваесет пати повеќе стапчиња од конуси по целата површина на мрежницата. Поради големата распостранетост, стапчињата се одговорни за периферниот вид.^[78]

За споредба, конусните клетки се помалку осетливи на севкупната јачина на светлината, но ги имаме три вида кои се осетливи на различни честоти и се задолжени за восприемањето на боја и дневното гледање. Конусните клетки се доста густо насобрани на јамката и поседуваат висока острина, што би значело дека тие поседуваат подобра просторна разделна моќ отколку стапчестите клетки. Бидејќи конусите не се осетливи на затемнетост како што се стапчињата, за ноќниот вид се задолжени стапчињата. На сличен начин, бидејќи конусите се во јамката, преку централното гледно поле (читање, прецизни работни изведби или пак внимателно истражување на предметите) се врши со помош на конусите.^[78]

Цилијарните мускули околу леќата овозможуваат окото да ја изострува сликата. Овој процес е познат како приспособување. Пресбиопија и далечна точка ги објаснуваат најблиското и најдалечното растојание до кое окото гледа еден предмет во изострено жариште. За лице со нормален вид, далечната точка е во бесконечност. За блиската точка на гледање далечината зависи од можноста намускулите да ја закриват леќата, и колку леќата станува непроменлива со текот на стареењето. Оптометристите, офталмолозите и оптичарите го земаат за вредност најблиското растојание на кое може да се прочита одреден текст или приближно околу 25 см.^[77]

Дефектите на видот можат да се објаснат со користање на оптички принципи. Како што луќето стареат, леќата станува покрута и точката на блиско гледање се оддалечува од окото, состојба позбната како пресбиопија.Слично, луѓето кои страдаат од далекувидост не можат да го намалат жаришното растојание на нивните леќи за да се овозможи изострена слика на мрежницата од предметот кој го гледаат. Слично, луѓето кои не можат да го зголемат жаришното растојание доволно за да ги гледаат јасно далечните предмети страдаат од кусогледост и имаат далечна точка на гледање која е покуса од бесконечност. Состојбата позната како астигматизам е состојбата кога рожницата не сферична, туку е повеќе закривена во една насока. Ова предизвикува хоризонтално развлекување на предметите и истите се изоструваат на различни меата во мрежницата, за разлика од водорамните предмети и поради ова се добиваат матни слики.^[77]

Сите овие состојби можат да се исправат со употреба на корективни леќи. За пресбиопијата и далекувидоста, се користат собирни леќи кои ја обезбедуваат потребната закривеност за да се доведе предметот поблиску до окото, додека пак за кусогледоста се употребуваат растурни леќи со што се овозможува гледање во бесконечноста. Астигматизмот се исправа со употреба на цилиндрични леќи кои се закривуваат повеќе на една страна во однос на другата, со што се надоместува за дефектот на рожницата.^[79]

Оптичката моќ на корективните леќи се мери во диоптри, вредност која е еднаква на реципрочната вредност од жаришното растојание мерено во метри, со позитивно жаришно растојание за собирните леќи и негативно жаришно растојание за растурните леќи. За леќите со кои се исправа астигматизмот се запишуваат три броеви: еден за сферичната моќ, еден за цилиндричната моќ и еден за аголното насочување на астигматизмот.^[79]

Визуелни ефекти

Оптичките илузии се одликувани со видно-восприемни слики кои се разликуваат од реалноста. Информациите собрани од страна на окото се обработуваат во мозокот при што се добива восприемање кое е поразлично од предметот кој се гледа. Оптичките илузии можат да бидат предизвикани од најразлични појави како што се физичките ефекти кои создаваат слики кои се поразлични од предметите кои се прикажани, физиолошките ефекти како претерано поттикнување (на пример со светлина, закосеност, боја, движење), и мисловните илузии каде мозокот и окото се спојуваат предизвикуваатм несвесни заклучки.^[80]

Спознајните илузии вклучуваат илузии кои потекнуваат од несвесната злоупотреба на некои оптички принципи. На пример, Ејмсова соба, Херинг, Милер-Лајер, Орбинсон, Понзо, Сандер и Вундтови илузии, сите овие илузии се засноваат на наметнатото мислење за изглдедот кои се заснова на линии кои во далечината или се збираат или се растураат, на ист начин како и паралелен сноп на светлина изгледа како да се спојуваат во некоја точка во дводимензионалните слики.^[81] Ова наметнато согледување е виновно и за познатата месечева илузија каде Месечината, иако ја има истата аголна големина, наликува достатно поголема блиску до хоризонтот отколку кога е во зенитот.^[82] Оваа илузија му била страсна опсесија на Птоломеј што тој неточно ја поврзал со атмосферското прекршување кога ја опишувал во своите дела, Оптика.^[8]

Други видови на оптички илузии го искористуваат ефектот кој настанува при расеани шеми кои го залажуваат умот да гледа симетричност и асиметричност која не постои. Примери за вакви илузии се кафетериски ѕид, Еренштајн, Фрејзерова спирала, Погендорф и Зелнерови илузии. Поврзани, но не баш илузии, се шемите кои се добиваат со повеќе кратно преклопување на повторливи структури. На пример проѕирни ткива со решеткаста структура проуизведуваат форми познати како муарови шеми, додека пак преклопувањето на повторливи шеми од паралелни обени линии или криви создаваат т.н. муарови линиски шеми.^[83]

Оптички инструменти

Единечните леќи имаат најразлични примени како што се објективите, корективните леќи и лупите додека единечните огледала се користат кај параболичните рефлектори и ретровизорите. Со комбинирање на одреден број на огледала, призми и леќи се добиваат компактни оптички инструменти кои имаат практична примена. На пример, перископот се состои од две рамни огледала подредени така што овозможуваат гледање преку одредени препреки. Најпознатиот оптички инструмент во науката е микроскопот и телескопот инструменти кои се измислени од страна на Холанѓаните во доцниот XVI век.^[84]

Микроскопите првично беа направени со две леќи: објектив и окулар. Леќата на објективот е всушност лупа и беше со многу мало жаришно растојание, додека пак окуларот имал поголемо жаришно растојание. На овој начин е постигато зголемувањето на малите предмети. Општо земено, потребен е дополнителен извор на осветлување бидејќи зголемените слики се затемнети поради зачувувањето на енергијата и расејувањето на зраците на поголема површина. Современите микроскопи, познати и како компактни микроскопи имаат многу леќи (вообичаено четири) за да се добие најсоодветната функционалност стабилност и зголемување на сликата.^[84] Сосема поинаков вид нана микроскоп е споредбениот микроскоп, се споредуваат слики една до друга и се добива стереоскопски двоглед, гледање кое изгледа тридимензионално кога се користи од страна на луѓето.^[85]

Првите телескопи, наречени рефректорни телескопи беа состевени исто така од еден објектив и еден окулар. Во споредба со микроскопот, леќата на објективот на телескопот била изработена со големо жаришно растојание за да се избегнат оптичките недостатоци. Објективот се насочува на далечен предмет во сопствената жариште, која пак е во подреденост со жариштето на окуларот кој има покусо жаришно растојание. Главната цел на телескопот не е зголемувањето, туку збирањето на светлината кое зависи офд големината на објективот. Па затоа, телескопите се означуваат по големината на пречникот на нивниот објектив наместо по можноста за зголемување која може да се менува со замена на окуларите. Бидејќи зголемувањето на телескопот е еднакво на жаришното растојание на објективот поделен со жаришното растојание на окуларот, окуларите со помали жаришни растојанија овозможуваат поголеми зголемувања.^[84]

Бидејќи изработката на леќи е потешко отколку изработката на огледала, најсовремените телескопи се наречени рефлектирачки телескопи, т.е. телескопи кои користат огледала наместо леќи. Истите оптички законитости важат и при рефлекторните телескопи, имено колку е поголемо огледалото толку повеќе светлина се собира, а зголемувањето е еднакво на жаришното растојание на огледалото поделено со жаришното растојание на окуларот. Професионалните телескопи најчесто немаат окулари туку имаат прикачен инструмент во жариштето.^[84]

Фотографија

Оптиката на фотографијата ги вклучува леќите и средината во која електромагнетното зрачење е снимено, било тоа да е плоча, филм или ССD камера. Фотографите мораат да го земат предвид реципроцитетот на апаратот и снимката запис кој се сведува на следново:

Изложеност ∝ просторен отвор × време на изложеност × осветленсот на сцената^[86]

Кажано поинаку, колку е помал отворот (се добива поголема длабочина и изостреност), помалку светлина влегува, па временски потребни се подолги снимања (кои може да доведат до осветлување на сликата ако се придвижи апаратот). Пример за уоптреба на законот за реципроцитет е сончевото 16 правило кое дава округла претпоставка за подесувањата потребни да се добие соодветна изложеност при дневна светлина.^[87]

Отоворот на апаратот се мери со бездимензионален број наречен f-број или f-стоп, f/#, најчесто ознален со $N$ , и пресметан со:

f/\#=N={\frac {f}{D}}\

каде $f$ е жаришно растиојание и $D$ е отворот на апаратот. Соодветно, „f/#“ се зема за единичен симбол, а одредените вредности на f/# се запишани со замена на бројчениот знак со одредена вредност. Два начини на кој може да се зголеми f-стоп е да се намали пречникот на влезниот отвор или да се премине на подолго жаришно растојание (во овој случај со помош на трансфокатор). Повискоките f-броеви исто така имаат поголема длабочина на полето, што се должи на приближувањето до границата на стенопот која ги изострува сите слики совршено без разлика од растојанието, но побарува долги периоди на светлинска изложеност.^[88]

Полето на прегледност се менува во зависност од жаришното растојание на леќата. Постојат три основни споредби засновани на односот на дијагоналната големина на филмот или матрицата со жаришното растојание на леќата:^[89]

Нормални леќи: агол на прегледност од 50° (наречен нормален бидејќи овој агол се смета за приближно еднаков на човековиот вид ^[89]) и жаришно растојание приближно еднаква дијагоналат ан филмот или матрицата.^[90]
Широкоаголни леќи: аголот на прегледност е поголем од 60° а жаришното растојание пократка отколку кај нормалните леќи.^[91]
Долгожаришни леќи: аголот на прегледност е помал од оној кај нормалните леќи. Секоја леќа која има жаришно растојание поголемо од дијагоналат ана филмот или матрицата е долгожаришна леќа.^[92] Најчестиот тип на долгожаришни леќи се телеобјективите, изработка која користи специјална оптика која е физички пократка од сопствената жаришно растојание.^[93]

Современите трансфокатори може да ги поседуваат сите горе наведени одлики.

Вредноста за времето на зависи од тоа колку чувствителни на светлина се уредите кои се користат (мерена со светло-осетливоста, или, за дигиталните уреди, се изразува преку квантната делотворност).^[94] Раната фотографија користела уреди кои имале мала осетливост на светлина, па поради тоа времето на изложеност било многу долго дури и за многу посилно осветлени слики. Како што технологијата се подобрувала, така се зголемувала и осетливоста на уредите со филм и денешните модерни камери.^[95]

Други појави поврзани со физичката и геометриската оптика важат за оптиката на фотоапаратите. На пример, максималната раздвојна моќ на еден фотоапарат е одреден со дифракционата граница која пак е во поврзаност со големината ан отворот, приближно, негде колку и Рејлиевиот критериум.^[96]

Атмосферска оптика

Шареноликоста на небото се должи на расејувањето на светлината од честичките и загадувањето, како што е оваа фотографија сликана за време на зајдисонце за време на октомврсиките калифорниски пожари од 2007 година.

Посебните оптички својства на атмосферата предизвикуваат најразличени оптички појави. Сината боја ан небото се должи на Рејлиевото расејување кое ја пренасочува високочестотната (сина) светлина назад кон набљудувачот. Бидејќи сината светлина се расејува полесно од црвената светлина, Сонцето има црвена нијанса кога се набљудува низ дебела атмосфера како и при изгрејсонце или зајдисонце. И други честични материи присутни во атмосферата можат да расејуваат различни бои под различни агли со што се создаваат прекрасно обоени небесни сводови за време на изгрејсонце и зајдисонце. Расејувањето од кристалите на мраз и другите честички во атмосферата се одговорни за халото, небесното руменило, венците, зраци на светлина и лажните Сонца. Промената на овие видови на појави се должи на различните големини на честичките и геометријата.^[97]

Фатаморганите се оптички појави при кои светлинските зраци се закривени поради топлинските промени на показателот на прекршување на воздухот, со што се добиваат разместени и деформирани слики од далечните предмети. Други драматични ефекти поврзани со оваа оптичка појава е т.н. ефект на Нова Земја каде Сонцето изгрева порано со разместен облик. Спектакуларен облик на прекршување се случува при топлотна смена наречена фатаморгана при која предметите на хоризонтот или пак зад хоризонтот, како кај островите, карпите, бродовите или ледниците, кои изгледаат издолжени и издигнати, како „замоци од бајките“.^[98]

Виножитата се производ на збир од внатрешното одбивање и распрскување на светлината во дождовните капки. Одбивањето на светлината од одреден број на дождовни капки создава виножито со аголна големина која се движи од 40° до 42° со црвена боја однадвор. Двојните виножита се добиени од двојните одбивања со аголна големина од 50.5° до 54° со виолетова боја однадвор. Бидејќи виножитата се набљудувани кога Сонцето е на 180° од ценатарот на виножитото, виножитата се поизразени кога Сонцето е најблиску до хоризонтот.^[64]

Поврзано

Наводи

↑ ^1,0 ^1,1 McGraw-Hill Encyclopedia of Science and Technology (5. изд.). McGraw-Hill. 1993.
↑ „World's oldest telescope?“. BBC News. July 1, 1999. Посетено на Jan 3, 2010.
↑ T. F. Hoad (1996). The Concise Oxford Dictionary of English Etymology. ISBN 0-19-283098-8.
↑ A History Of The Eye. stanford.edu. Посетено на 2012-06-10.
↑ T. L. Heath (2003). A manual of greek mathematics. Courier Dover Publications. стр. 181–182. ISBN 0-486-43231-9.
↑ William R. Uttal (1983). Visual Form Detection in 3-Dimensional Space. Psychology Press. стр. 25–. ISBN 978-0-89859-289-4. Архивирано од изворникот на 2014-07-05. Посетено на 2014-06-28.
↑ Euclid (1999). Elaheh Kheirandish (уред.). The Arabic version of Euclid's optics = Kitāb Uqlīdis fī ikhtilāf al-manāẓir. New York: Springer. ISBN 0-387-98523-9.
↑ ^8,0 ^8,1 Ptolemy (1996). A. Mark Smith (уред.). Ptolemy's theory of visual perception: an English translation of the Optics with introduction and commentary. DIANE Publishing. ISBN 0-87169-862-5.
↑ Adamson, Peter (2006). "Al-Kindi and the reception of Greek philosophy". In Adamson, Peter; Taylor, R.. The Cambridge companion to Arabic philosophy. Cambridge University Press. p. 45. ISBN 978-0-521-52069-0.
↑ ^10,0 ^10,1 Rashed, Roshdi (1990). „A pioneer in anaclastics: Ibn Sahl on burning mirrors and lenses“. Isis. 81 (3): 464–491. doi:10.1086/355456. JSTOR 233423.
↑ A. I. Sabra and J. P. Hogendijk (2003). The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives. MIT Press. стр. 85–118. ISBN 0-262-19482-1. OCLC 237875424 50252039 Проверете ја вредноста |oclc= (help).
↑ G. Hatfield (1996). „Was the Scientific Revolution Really a Revolution in Science?“. Во F. J. Ragep, P. Sally, S. J. Livesey (уред.). Tradition, Transmission, Transformation: Proceedings of Two Conferences on Pre-modern Science held at the University of Oklahoma. Brill Publishers. стр. 500. ISBN 9004101195.CS1-одржување: повеќе имиња: список на уредници (link)
↑ Nader El-Bizri (2005). „A Philosophical Perspective on Alhazen's Optics“. Arabic Sciences and Philosophy. 15: 189–218. doi:10.1017/S0957423905000172.
↑ Nader El-Bizri (2007). „In Defence of the Sovereignty of Philosophy: al-Baghdadi's Critique of Ibn al-Haytham's Geometrisation of Place“. Arabic Sciences and Philosophy. 17: 57–80. doi:10.1017/S0957423907000367.
↑ G. Simon (2006). „The Gaze in Ibn al-Haytham“. The Medieval History Journal. 9: 89. doi:10.1177/097194580500900105.
↑ Ian P. Howard; Brian J. Rogers (1995). Binocular Vision and Stereopsis. Oxford University Press. стр. 7. ISBN 978-0-19-508476-4.
↑ Elena Agazzi; Enrico Giannetto; Franco Giudice (2010). Representing Light Across Arts and Sciences: Theories and Practices. V&R unipress GmbH. стр. 42. ISBN 978-3-89971-735-8.
↑ D. C. Lindberg, Theories of Vision from al-Kindi to Kepler, (Chicago: Univ. of Chicago Pr., 1976), pp. 94–99.
↑ Vincent, Ilardi (2007). Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes. Philadelphia, PA: American Philosophical Society. стр. 4–5. ISBN 9780871692597.
↑ '''The Galileo Project > Science > The Telescope''' by Al Van Helden ''. Galileo.rice.edu. Посетено на 2012-06-10.
↑ Henry C. King (2003). The History of the Telescope. Courier Dover Publications. стр. 27. ISBN 978-0-486-43265-6.
↑ Paul S. Agutter; Denys N. Wheatley (2008). Thinking about Life: The History and Philosophy of Biology and Other Sciences. Springer. стр. 17. ISBN 978-1-4020-8865-0.
↑ Vincent Ilardi (2007). Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes. American Philosophical Society. стр. 210. ISBN 978-0-87169-259-7.
↑ Microscopes: Time Line, Nobel Foundation, retrieved April 3, 2009
↑ Fred Watson (2007). Stargazer: The Life and Times of the Telescope. Allen & Unwin. стр. 55. ISBN 978-1-74175-383-7.
↑ Vincent Ilardi (2007). Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes. American Philosophical Society. стр. 244. ISBN 978-0-87169-259-7.
↑ Caspar, Kepler, pp. 198–202, Courier Dover Publications, 1993, ISBN 0486676056.
↑ ^28,0 ^28,1 A. I. Sabra (1981). Theories of light, from Descartes to Newton. CUP Archive. ISBN 0-521-28436-8.
↑ W. F. Magie (1935). A Source Book in Physics. Harvard University Press. стр. 309.
↑ J. C. Maxwell (1865). „A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field“. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 155: 459. Bibcode:1865RSPT..155..459C. doi:10.1098/rstl.1865.0008.
↑ For a solid approach to the complexity of Planck's intellectual motivations for the quantum, for his reluctant acceptance of its implications, see H. Kragh, Max Planck: the reluctant revolutionary Архивирано на 1 април 2012 г., Physics World. December 2000.
↑ Einstein, A. (1967). Ter Haar, D. (уред.). The Old Quantum Theory (PDF). On a heuristic viewpoint concerning the production and transformation of light. Pergamon. стр. 91–107. Посетено на March 18, 2010.^{[мртва врска]} The chapter is an English translation of Einstein's 1905 paper on the photoelectric effect.
↑ Einstein, A. (1905). „On a heuristic viewpoint concerning the production and transformation of light“. Annalen der Physik (германски). 322 (6): 132–148. Bibcode:1905AnP...322..132E. doi:10.1002/andp.19053220607.
↑ „On the Constitution of Atoms and Molecules“. Philosophical Magazine. 26, Series 6: 1–25. 1913. Архивирано од изворникот на 2007-07-04. Посетено на 2014-06-29.. Епохалниот труд во кој се образлага Боровиот модел на атомот и ковалентните врски.
↑ R. Feynman (1985). QED: The Strange Theory of Light and Matter. Chapter 1. Princeton University Press. стр. 6. ISBN 0-691-08388-6.
↑ N. Taylor (2000). LASER: The inventor, the Nobel laureate, and the thirty-year patent war. New York: Simon & Schuster. ISBN 0-684-83515-0.
↑ Ariel Lipson; Stephen G. Lipson; Henry Lipson (28 October 2010). Optical Physics. Cambridge University Press. стр. 48. ISBN 978-0-521-49345-1. Посетено на 12 July 2012.
↑ Sir Arthur Schuster (1904). An Introduction to the Theory of Optics. E. Arnold. стр. 41.
↑ J. E. Greivenkamp (2004). Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. стр. 19–20. ISBN 0-8194-5294-7.
↑ ^40,00 ^40,01 ^40,02 ^40,03 ^40,04 ^40,05 ^40,06 ^40,07 ^40,08 ^40,09 H. D. Young (1992). University Physics 8e. 35. Addison-Wesley. ISBN 0-201-52981-5.
↑ E. W. Marchand, Gradient Index Optics, New York, NY, Academic Press, 1978.
↑ ^42,00 ^42,01 ^42,02 ^42,03 ^42,04 ^42,05 ^42,06 ^42,07 ^42,08 ^42,09 ^42,10 ^42,11 ^42,12 E. Hecht (1987). Optics (2. изд.). Addison Wesley. ISBN 0-201-11609-X. Chapters 5 & 6.
↑ MV Klein & TE Furtak, 1986, Optics, John Wiley & Sons, New York ISBN 0471872970.
↑ Maxwell, James Clerk (1865). „A dynamical theory of the electromagnetic field“ (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 155: 499. doi:10.1098/rstl.1865.0008. This article accompanied a December 8, 1864 presentation by Maxwell to the Royal Society. See also A dynamical theory of the electromagnetic field.
↑ M. Born and E. Wolf (1999). Principle of Optics. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-64222-1.
↑ J. Goodman (2005). Introduction to Fourier Optics (3 ed. изд.). Roberts & Co Publishers. ISBN 0-9747077-2-4.CS1-одржување: излишен текст (link)
↑ A. E. Siegman (1986). Lasers. University Science Books. ISBN 0-935702-11-3. Chapter 16.
↑ ^48,0 ^48,1 ^48,2 ^48,3 H. D. Young (1992). University Physics 8e. Addison-Wesley. ISBN 0-201-52981-5.Chapter 37
↑ ^49,0 ^49,1 P. Hariharan (2003). Optical Interferometry (PDF) (2. изд.). San Diego, USA: Academic Press. ISBN 0-12-325220-2.
↑ E. R. Hoover (1977). Cradle of Greatness: National and World Achievements of Ohio's Western Reserve. Cleveland: Shaker Savings Association.
↑ J. L. Aubert (1760). Memoires pour l'histoire des sciences et des beaux arts. Paris: Impr. de S. A. S.; Chez E. Ganeau. стр. 149.
↑ D. Brewster (1831). A Treatise on Optics. London: Longman, Rees, Orme, Brown & Green and John Taylor. стр. 95.
↑ R. Hooke (1665). Micrographia: or, Some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses. London: J. Martyn and J. Allestry. ISBN 0-486-49564-7.
↑ H. W. Turnbull (1940–1941). „Early Scottish Relations with the Royal Society: I. James Gregory, F.R.S. (1638–1675)“. Notes and Records of the Royal Society of London. 3: 22. doi:10.1098/rsnr.1940.0003. JSTOR 531136.
↑ T. Rothman (2003). Everything's Relative and Other Fables in Science and Technology. New Jersey: Wiley. ISBN 0-471-20257-6.
↑ ^56,0 ^56,1 ^56,2 ^56,3 H. D. Young (1992). University Physics 8e. Addison-Wesley. ISBN 0-201-52981-5.Chapter 38
↑ R. S. Longhurst (1968). Geometrical and Physical Optics, 2nd Edition. London: Longmans.
↑ Lucky Exposures: Diffraction limited astronomical imaging through the atmosphere by Robert Nigel Tubbs
↑ C. F. Bohren and D. R. Huffman (1983). Absorption and Scattering of Light by Small Particles. Wiley. ISBN 0-471-29340-7.
↑ ^60,0 ^60,1 J. D. Jackson (1975). Classical Electrodynamics (2. изд.). Wiley. стр. 286. ISBN 0-471-43132-X.
↑ ^61,0 ^61,1 R. Ramaswami and K. N. Sivarajan (1998). Optical Networks: A Practical Perspective. London: Academic Press. ISBN 0123740924.
↑ Brillouin, Léon. Wave Propagation and Group Velocity. Academic Press Inc., New York (1960)
↑ M. Born and E. Wolf (1999). Principle of Optics. Cambridge: Cambridge University Press. стр. 14–24. ISBN 0-521-64222-1.
↑ ^64,0 ^64,1 ^64,2 ^64,3 ^64,4 ^64,5 H. D. Young (1992). University Physics 8e. Addison-Wesley. ISBN 0-201-52981-5.Chapter 34
↑ F. J. Duarte (2003). Tunable Laser Optics. New York: Elsevier-Academic. стр. 87–90. ISBN 0-12-222696-8.
↑ D. F. Walls and G. J. Milburn Quantum Optics (Springer 1994)
↑ Alastair D. McAulay (16 January 1991). Optical computer architectures: the application of optical concepts to next generation computers. Wiley. ISBN 978-0-471-63242-9. Посетено на 12 July 2012.
↑ Y. R. Shen (1984). The principles of nonlinear optics. New York, Wiley-Interscience. ISBN 0-471-88998-9.
↑ „laser“. Reference.com. Посетено на 2008-05-15.
↑ Charles H. Townes – Nobel Lecture. nobelprize.org
↑ „The VLT's Artificial Star“. ESO Picture of the Week. Посетено на 25 June 2014.
↑ C. H. Townes. „The first laser“. University of Chicago. Посетено на 2008-05-15.
↑ C. H. Townes (2003). Laura Garwin and Tim Lincoln (уред.). A Century of Nature: Twenty-One Discoveries that Changed Science and the World. The first laser. University of Chicago Press. стр. 107–12. ISBN 0-226-28413-1. Посетено на 2008-02-02.
↑ What is a bar code? denso-wave.com
↑ „How the CD was developed“. BBC News. 2007-08-17. Посетено на 2007-08-17.
↑ J. Wilson and J.F.B. Hawkes (1987). Lasers: Principles and Applications, Prentice Hall International Series in Optoelectronics. Prentice Hall. ISBN 0-13-523697-5.
↑ ^77,0 ^77,1 ^77,2 D. Atchison and G. Smith (2000). Optics of the Human Eye. Elsevier. ISBN 0-7506-3775-7.
↑ ^78,0 ^78,1 E. R. Kandel, J. H. Schwartz, T. M. Jessell (2000). Principles of Neural Science (4. изд.). New York: McGraw-Hill. стр. 507–513. ISBN 0-8385-7701-6.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
↑ ^79,0 ^79,1 D. Meister. „Ophthalmic Lens Design“. OptiCampus.com. Посетено на November 12, 2008.
↑ J. Bryner (2008-06-02). „Key to All Optical Illusions Discovered“. LiveScience.com.
↑ Geometry of the Vanishing Point at
↑ "The Moon Illusion Explained" Архивирано на 4 декември 2015 г., Don McCready, University of Wisconsin-Whitewater
↑ A. K. Jain, M. Figueiredo, J. Zerubia (2001). Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition. Springer. ISBN 978-3-540-42523-6.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
↑ ^84,0 ^84,1 ^84,2 ^84,3 H. D. Young (1992). University Physics 8e. 36. Cornell University. ISBN 0-201-52981-5.
↑ P. E. Nothnagle, W. Chambers, M. W. Davidson. „Introduction to Stereomicroscopy“. Nikon MicroscopyU.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
↑ Samuel Edward Sheppard and Charles Edward Kenneth Mees (1907). Investigations on the Theory of the Photographic Process. Longmans, Green and Co. стр. 214.
↑ B. J. Suess (2003). Mastering Black-and-White Photography. Allworth Communications. ISBN 1-58115-306-6.
↑ M. J. Langford (2000). Basic Photography. Focal Press. ISBN 0-240-51592-7.
↑ ^89,0 ^89,1 Bruce Warren (2001). Photography. Cengage Learning. стр. 71. ISBN 978-0-7668-1777-7.
↑ Leslie D. Stroebel (1999). View Camera Technique. Focal Press. ISBN 0-240-80345-0.
↑ S. Simmons (1992). Using the View Camera. Amphoto Books. стр. 35. ISBN 0-8174-6353-4.
↑ Sidney F. Ray (2002). Applied Photographic Optics: Lenses and Optical Systems for Photography, Film, Video, Electronic and Digital Imaging. Focal Press. стр. 294. ISBN 978-0-240-51540-3.
↑ New York Times Staff (2004). The New York Times Guide to Essential Knowledge. Macmillan. ISBN 978-0-312-31367-8.
↑ R. R. Carlton, A. McKenna Adler (2000). Principles of Radiographic Imaging: An Art and a Science. Thomson Delmar Learning. ISBN 0-7668-1300-2.
↑ W. Crawford (1979). The Keepers of Light: A History and Working Guide to Early Photographic Processes. Dobbs Ferry, New York: Morgan & Morgan. стр. 20. ISBN 0-87100-158-6.
↑ J. M. Cowley (1975). Diffraction physics. Amsterdam: North-Holland. ISBN 0-444-10791-6.
↑ C. D. Ahrens (1994). Meteorology Today: an introduction to weather, climate, and the environment (5. изд.). West Publishing Company. стр. 88–89. ISBN 0-314-02779-3.
↑ A. Young. „An Introduction to Mirages“.

Надворешни врски

Учебници и трудови

Оптика Архивирано на 22 јуни 2005 г. — слободен учебник (англиски)
Optics2001 – Оптичка библиотека и заедница (англиски)
Основи на оптиката Архивирано на 22 септември 2013 г. (англиски)
Физика на светлината и оптиката (англиски)

Викикниги

Physics Study Guide/Optics

Optics

Статијата „Оптика“ е избрана статија. Ве повикуваме и Вас да напишете и предложите избрана статија (останати избрани статии).

[McGrawHill-1] 1,0 ^1,1 McGraw-Hill Encyclopedia of Science and Technology (5. изд.). McGraw-Hill. 1993.

[2] „World's oldest telescope?“. BBC News. July 1, 1999. Посетено на Jan 3, 2010.

[3] T. F. Hoad (1996). The Concise Oxford Dictionary of English Etymology. ISBN 0-19-283098-8.

[4] A History Of The Eye. stanford.edu. Посетено на 2012-06-10.

[5] T. L. Heath (2003). A manual of greek mathematics. Courier Dover Publications. стр. 181–182. ISBN 0-486-43231-9.

[6] William R. Uttal (1983). Visual Form Detection in 3-Dimensional Space. Psychology Press. стр. 25–. ISBN 978-0-89859-289-4. Архивирано од изворникот на 2014-07-05. Посетено на 2014-06-28.

[7] Euclid (1999). Elaheh Kheirandish (уред.). The Arabic version of Euclid's optics = Kitāb Uqlīdis fī ikhtilāf al-manāẓir. New York: Springer. ISBN 0-387-98523-9.

[Ptolemy-8] 8,0 ^8,1 Ptolemy (1996). A. Mark Smith (уред.). Ptolemy's theory of visual perception: an English translation of the Optics with introduction and commentary. DIANE Publishing. ISBN 0-87169-862-5.

[9] Adamson, Peter (2006). "Al-Kindi and the reception of Greek philosophy". In Adamson, Peter; Taylor, R.. The Cambridge companion to Arabic philosophy. Cambridge University Press. p. 45. ISBN 978-0-521-52069-0.

[j1-10] 10,0 ^10,1 Rashed, Roshdi (1990). „A pioneer in anaclastics: Ibn Sahl on burning mirrors and lenses“. Isis. 81 (3): 464–491. doi:10.1086/355456. JSTOR 233423.

[11] A. I. Sabra and J. P. Hogendijk (2003). The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives. MIT Press. стр. 85–118. ISBN 0-262-19482-1. OCLC 237875424 50252039 Проверете ја вредноста |oclc= (help).

[12] G. Hatfield (1996). „Was the Scientific Revolution Really a Revolution in Science?“. Во F. J. Ragep, P. Sally, S. J. Livesey (уред.). Tradition, Transmission, Transformation: Proceedings of Two Conferences on Pre-modern Science held at the University of Oklahoma. Brill Publishers. стр. 500. ISBN 9004101195.CS1-одржување: повеќе имиња: список на уредници (link)

[13] Nader El-Bizri (2005). „A Philosophical Perspective on Alhazen's Optics“. Arabic Sciences and Philosophy. 15: 189–218. doi:10.1017/S0957423905000172.

[14] Nader El-Bizri (2007). „In Defence of the Sovereignty of Philosophy: al-Baghdadi's Critique of Ibn al-Haytham's Geometrisation of Place“. Arabic Sciences and Philosophy. 17: 57–80. doi:10.1017/S0957423907000367.

[15] G. Simon (2006). „The Gaze in Ibn al-Haytham“. The Medieval History Journal. 9: 89. doi:10.1177/097194580500900105.

[16] Ian P. Howard; Brian J. Rogers (1995). Binocular Vision and Stereopsis. Oxford University Press. стр. 7. ISBN 978-0-19-508476-4.

[17] Elena Agazzi; Enrico Giannetto; Franco Giudice (2010). Representing Light Across Arts and Sciences: Theories and Practices. V&R unipress GmbH. стр. 42. ISBN 978-3-89971-735-8.

[18] D. C. Lindberg, Theories of Vision from al-Kindi to Kepler, (Chicago: Univ. of Chicago Pr., 1976), pp. 94–99.

[19] Vincent, Ilardi (2007). Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes. Philadelphia, PA: American Philosophical Society. стр. 4–5. ISBN 9780871692597.

[20] '''The Galileo Project > Science > The Telescope''' by Al Van Helden ''. Galileo.rice.edu. Посетено на 2012-06-10.

[21] Henry C. King (2003). The History of the Telescope. Courier Dover Publications. стр. 27. ISBN 978-0-486-43265-6.

[22] Paul S. Agutter; Denys N. Wheatley (2008). Thinking about Life: The History and Philosophy of Biology and Other Sciences. Springer. стр. 17. ISBN 978-1-4020-8865-0.

[23] Vincent Ilardi (2007). Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes. American Philosophical Society. стр. 210. ISBN 978-0-87169-259-7.

[24] Microscopes: Time Line, Nobel Foundation, retrieved April 3, 2009

[LZZginzib4C_page_55-25] Fred Watson (2007). Stargazer: The Life and Times of the Telescope. Allen & Unwin. стр. 55. ISBN 978-1-74175-383-7.

[26] Vincent Ilardi (2007). Renaissance Vision from Spectacles to Telescopes. American Philosophical Society. стр. 244. ISBN 978-0-87169-259-7.

[27] Caspar, Kepler, pp. 198–202, Courier Dover Publications, 1993, ISBN 0486676056.

[Sabra-28] 28,0 ^28,1 A. I. Sabra (1981). Theories of light, from Descartes to Newton. CUP Archive. ISBN 0-521-28436-8.

[29] W. F. Magie (1935). A Source Book in Physics. Harvard University Press. стр. 309.

[30] J. C. Maxwell (1865). „A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field“. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 155: 459. Bibcode:1865RSPT..155..459C. doi:10.1098/rstl.1865.0008.

[31] For a solid approach to the complexity of Planck's intellectual motivations for the quantum, for his reluctant acceptance of its implications, see H. Kragh, Max Planck: the reluctant revolutionary Архивирано на 1 април 2012 г., Physics World. December 2000.

[32] Einstein, A. (1967). Ter Haar, D. (уред.). The Old Quantum Theory (PDF). On a heuristic viewpoint concerning the production and transformation of light. Pergamon. стр. 91–107. Посетено на March 18, 2010.^{[мртва врска]} The chapter is an English translation of Einstein's 1905 paper on the photoelectric effect.

[AnnPhysik322132-33] Einstein, A. (1905). „On a heuristic viewpoint concerning the production and transformation of light“. Annalen der Physik (германски). 322 (6): 132–148. Bibcode:1905AnP...322..132E. doi:10.1002/andp.19053220607.

[34] „On the Constitution of Atoms and Molecules“. Philosophical Magazine. 26, Series 6: 1–25. 1913. Архивирано од изворникот на 2007-07-04. Посетено на 2014-06-29.. Епохалниот труд во кој се образлага Боровиот модел на атомот и ковалентните врски.

[35] R. Feynman (1985). QED: The Strange Theory of Light and Matter. Chapter 1. Princeton University Press. стр. 6. ISBN 0-691-08388-6.

[36] N. Taylor (2000). LASER: The inventor, the Nobel laureate, and the thirty-year patent war. New York: Simon & Schuster. ISBN 0-684-83515-0.

[37] Ariel Lipson; Stephen G. Lipson; Henry Lipson (28 October 2010). Optical Physics. Cambridge University Press. стр. 48. ISBN 978-0-521-49345-1. Посетено на 12 July 2012.

[38] Sir Arthur Schuster (1904). An Introduction to the Theory of Optics. E. Arnold. стр. 41.

[39] J. E. Greivenkamp (2004). Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. стр. 19–20. ISBN 0-8194-5294-7.

[Geoptics-40] 40,00 ^40,01 ^40,02 ^40,03 ^40,04 ^40,05 ^40,06 ^40,07 ^40,08 ^40,09 H. D. Young (1992). University Physics 8e. 35. Addison-Wesley. ISBN 0-201-52981-5.

[41] E. W. Marchand, Gradient Index Optics, New York, NY, Academic Press, 1978.

[hecht-42] 42,00 ^42,01 ^42,02 ^42,03 ^42,04 ^42,05 ^42,06 ^42,07 ^42,08 ^42,09 ^42,10 ^42,11 ^42,12 E. Hecht (1987). Optics (2. изд.). Addison Wesley. ISBN 0-201-11609-X. Chapters 5 & 6.

[43] MV Klein & TE Furtak, 1986, Optics, John Wiley & Sons, New York ISBN 0471872970.

[44] Maxwell, James Clerk (1865). „A dynamical theory of the electromagnetic field“ (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 155: 499. doi:10.1098/rstl.1865.0008. This article accompanied a December 8, 1864 presentation by Maxwell to the Royal Society. See also A dynamical theory of the electromagnetic field.

[Born_and_Wolf-45] M. Born and E. Wolf (1999). Principle of Optics. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-64222-1.

[46] J. Goodman (2005). Introduction to Fourier Optics (3 ed. изд.). Roberts & Co Publishers. ISBN 0-9747077-2-4.CS1-одржување: излишен текст (link)

[47] A. E. Siegman (1986). Lasers. University Science Books. ISBN 0-935702-11-3. Chapter 16.

[interference-48] 48,0 ^48,1 ^48,2 ^48,3 H. D. Young (1992). University Physics 8e. Addison-Wesley. ISBN 0-201-52981-5.Chapter 37

[interferometry-49] 49,0 ^49,1 P. Hariharan (2003). Optical Interferometry (PDF) (2. изд.). San Diego, USA: Academic Press. ISBN 0-12-325220-2.

[50] E. R. Hoover (1977). Cradle of Greatness: National and World Achievements of Ohio's Western Reserve. Cleveland: Shaker Savings Association.

[51] J. L. Aubert (1760). Memoires pour l'histoire des sciences et des beaux arts. Paris: Impr. de S. A. S.; Chez E. Ganeau. стр. 149.

[52] D. Brewster (1831). A Treatise on Optics. London: Longman, Rees, Orme, Brown & Green and John Taylor. стр. 95.

[53] R. Hooke (1665). Micrographia: or, Some physiological descriptions of minute bodies made by magnifying glasses. London: J. Martyn and J. Allestry. ISBN 0-486-49564-7.

[54] H. W. Turnbull (1940–1941). „Early Scottish Relations with the Royal Society: I. James Gregory, F.R.S. (1638–1675)“. Notes and Records of the Royal Society of London. 3: 22. doi:10.1098/rsnr.1940.0003. JSTOR 531136.

[55] T. Rothman (2003). Everything's Relative and Other Fables in Science and Technology. New Jersey: Wiley. ISBN 0-471-20257-6.

[diffraction-56] 56,0 ^56,1 ^56,2 ^56,3 H. D. Young (1992). University Physics 8e. Addison-Wesley. ISBN 0-201-52981-5.Chapter 38

[phyoptics-57] R. S. Longhurst (1968). Geometrical and Physical Optics, 2nd Edition. London: Longmans.

[58] Lucky Exposures: Diffraction limited astronomical imaging through the atmosphere by Robert Nigel Tubbs

[59] C. F. Bohren and D. R. Huffman (1983). Absorption and Scattering of Light by Small Particles. Wiley. ISBN 0-471-29340-7.

[J286-60] 60,0 ^60,1 J. D. Jackson (1975). Classical Electrodynamics (2. изд.). Wiley. стр. 286. ISBN 0-471-43132-X.

[optnet-61] 61,0 ^61,1 R. Ramaswami and K. N. Sivarajan (1998). Optical Networks: A Practical Perspective. London: Academic Press. ISBN 0123740924.

[62] Brillouin, Léon. Wave Propagation and Group Velocity. Academic Press Inc., New York (1960)

[63] M. Born and E. Wolf (1999). Principle of Optics. Cambridge: Cambridge University Press. стр. 14–24. ISBN 0-521-64222-1.

[light-64] 64,0 ^64,1 ^64,2 ^64,3 ^64,4 ^64,5 H. D. Young (1992). University Physics 8e. Addison-Wesley. ISBN 0-201-52981-5.Chapter 34

[65] F. J. Duarte (2003). Tunable Laser Optics. New York: Elsevier-Academic. стр. 87–90. ISBN 0-12-222696-8.

[66] D. F. Walls and G. J. Milburn Quantum Optics (Springer 1994)

[67] Alastair D. McAulay (16 January 1991). Optical computer architectures: the application of optical concepts to next generation computers. Wiley. ISBN 978-0-471-63242-9. Посетено на 12 July 2012.

[68] Y. R. Shen (1984). The principles of nonlinear optics. New York, Wiley-Interscience. ISBN 0-471-88998-9.

[69] „laser“. Reference.com. Посетено на 2008-05-15.

[70] Charles H. Townes – Nobel Lecture. nobelprize.org

[71] „The VLT's Artificial Star“. ESO Picture of the Week. Посетено на 25 June 2014.

[72] C. H. Townes. „The first laser“. University of Chicago. Посетено на 2008-05-15.

[73] C. H. Townes (2003). Laura Garwin and Tim Lincoln (уред.). A Century of Nature: Twenty-One Discoveries that Changed Science and the World. The first laser. University of Chicago Press. стр. 107–12. ISBN 0-226-28413-1. Посетено на 2008-02-02.

[74] What is a bar code? denso-wave.com

[BBC6950933-75] „How the CD was developed“. BBC News. 2007-08-17. Посетено на 2007-08-17.

[76] J. Wilson and J.F.B. Hawkes (1987). Lasers: Principles and Applications, Prentice Hall International Series in Optoelectronics. Prentice Hall. ISBN 0-13-523697-5.

[eyeoptics-77] 77,0 ^77,1 ^77,2 D. Atchison and G. Smith (2000). Optics of the Human Eye. Elsevier. ISBN 0-7506-3775-7.

[Kandel-78] 78,0 ^78,1 E. R. Kandel, J. H. Schwartz, T. M. Jessell (2000). Principles of Neural Science (4. изд.). New York: McGraw-Hill. стр. 507–513. ISBN 0-8385-7701-6.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)

[lensdesign-79] 79,0 ^79,1 D. Meister. „Ophthalmic Lens Design“. OptiCampus.com. Посетено на November 12, 2008.

[80] J. Bryner (2008-06-02). „Key to All Optical Illusions Discovered“. LiveScience.com.

[81] Geometry of the Vanishing Point at

[82] "The Moon Illusion Explained" Архивирано на 4 декември 2015 г., Don McCready, University of Wisconsin-Whitewater

[83] A. K. Jain, M. Figueiredo, J. Zerubia (2001). Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition. Springer. ISBN 978-3-540-42523-6.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)

[instrument-84] 84,0 ^84,1 ^84,2 ^84,3 H. D. Young (1992). University Physics 8e. 36. Cornell University. ISBN 0-201-52981-5.

[85] P. E. Nothnagle, W. Chambers, M. W. Davidson. „Introduction to Stereomicroscopy“. Nikon MicroscopyU.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)

[86] Samuel Edward Sheppard and Charles Edward Kenneth Mees (1907). Investigations on the Theory of the Photographic Process. Longmans, Green and Co. стр. 214.

[87] B. J. Suess (2003). Mastering Black-and-White Photography. Allworth Communications. ISBN 1-58115-306-6.

[88] M. J. Langford (2000). Basic Photography. Focal Press. ISBN 0-240-51592-7.

[Bruce_Warren,_Photography,_page_71-89] 89,0 ^89,1 Bruce Warren (2001). Photography. Cengage Learning. стр. 71. ISBN 978-0-7668-1777-7.

[90] Leslie D. Stroebel (1999). View Camera Technique. Focal Press. ISBN 0-240-80345-0.

[91] S. Simmons (1992). Using the View Camera. Amphoto Books. стр. 35. ISBN 0-8174-6353-4.

[92] Sidney F. Ray (2002). Applied Photographic Optics: Lenses and Optical Systems for Photography, Film, Video, Electronic and Digital Imaging. Focal Press. стр. 294. ISBN 978-0-240-51540-3.

[93] New York Times Staff (2004). The New York Times Guide to Essential Knowledge. Macmillan. ISBN 978-0-312-31367-8.

[94] R. R. Carlton, A. McKenna Adler (2000). Principles of Radiographic Imaging: An Art and a Science. Thomson Delmar Learning. ISBN 0-7668-1300-2.

[95] W. Crawford (1979). The Keepers of Light: A History and Working Guide to Early Photographic Processes. Dobbs Ferry, New York: Morgan & Morgan. стр. 20. ISBN 0-87100-158-6.

[96] J. M. Cowley (1975). Diffraction physics. Amsterdam: North-Holland. ISBN 0-444-10791-6.

[autogenerated1-97] C. D. Ahrens (1994). Meteorology Today: an introduction to weather, climate, and the environment (5. изд.). West Publishing Company. стр. 88–89. ISBN 0-314-02779-3.

[98] A. Young. „An Introduction to Mirages“.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[85]

[86]

[87]

[88]

[89]

[90]

[91]

[92]

[93]

[94]

[95]

[96]

[97]

[98]