昔見た小説を探しています。表紙にはゲームに出てくる白菊というキャラクターによく似た白い女の子が正面を向いて女の子が微笑んでいてすこし不気味な感じがありました。 鞠という文字がタイトルに入っていた気がします。内容は確か家にいる神様(白い髪の少女)のお世話役になった主人公の女の子と神様が次第に打ち解けていく？ような感じでした。学校の図書館にあった気がします。

ご質問の内容から、おそらく「神様のマリオネット」という小説ではないかと思われます。著者は池田美代子さんで、表紙には白い髪の少女が描かれています。 物語は、主人公の女の子が家に住む白髪の神様（人形のような少女）のお世話役になり、徐々に打ち解けていくというストーリーです。タイトルに「マリオネット」という言葉が入っていて、これが「鞠」という記憶と結びついているかもしれません。 学校図書館にもよく置かれている作品なので、探されている小説である可能性が高いと思います。