円と同じ面積の四角が作れないだなんて嘘ですよね？作れないってことは実際の円の面積が不定ってこと？

一般的に 作図は 定規とコンパス だけで書きます。 従って ルート(√) や 円周率(π) の着いている長さは 正確には 図示できないと言う事です。

円積問題について回答されています。円と同じ面積の正方形は作れますよ。 https://note.com/umeniuguisu777/n/nd8c63227ae86 https://x.com/UMENIUGUISU_PI

"定規とコンパスのみを使って作図する"ことは不可能ということですね 別の例えをするなら 「1/32を4桁以内の小数で正確に表せるか」という問いに対し 「4桁以内の小数で正確に表せない」と答えている感じです。 1/32=0.03125という5桁の小数であり、0.0312と0.0313の間にあるので、 "4桁以内の小数では"隙間が大きくて1/32を正確に表すことが出来ないのです。

正確には、 定規(直線を引くために使う)とコンパス(円を描くために使う)だけでは、ある円が与えられたときに、その円と同じ面積の正方形は作れない。 ですね。 例えば半径1の円の面積はπなので、1辺が√πの長さの正方形を描けばいいということになります。 自由な長さを描けるなら普通にその正方形も描けます。 しかし、直線と円を使うだけだと、四則演算と√の計算しかできません。 そのため、超越数(有理数係数の代数方程式の解にならない数)であるπを作図することはできないのです。

"定規とコンパスによる作図"が不可能です。